一教学设计要将“注入式”教学变为“互动式”教学
【背景导读】
传统的课堂教学是以教为中心的“传递——接受”的注入式教学，现在主张的是以学生为主体的“合作——探究”的互动式教学。在教学“能被3整除的数”时，笔者改变了传统的教学方法，从整数除法入手，让学生重点关注被3除后的余数，根据余数的变化规律寻找被3整除的数的特征。
【课堂写真】
【案例1】能被3整除的数：
1出示第一组题：100÷31000÷310000÷3学生用竖式计算。
师：如果1的后面有更多的0，除以3（如100000÷3）余数是几呢？
生：余数依然是1。
师：如果最高位上的1变成2，除以3，余数是几呢？
生：余数是2。
师：通过刚才的竖式计算，我们可以看出一个数被3除，其余数有什么特点？
生1：一个数被3除，它的余数有传递效应。
生2：余数从高位传到低位，而且数字没有变。
2出示第二组题：500÷35000÷350000÷3学生用竖式计算。
师：第一组式题中，余数传递的是最高位上的数1，这组试题传递的余数是几？为什么传递的余数不是被除数最高位上的数5呢？
生1：这组题传递的余数是2。
生2：因为被除数最高位的5比3大，5除以3后余数是2，所以传递的余数是2。
生3：也可以看成是5减3剩余2，所以传递的余数是2而不是5。
师：像上面类似的题，最高位是哪几个数字被3除余1，哪几个数字被3除余2，哪几个数字能被3整除呢？
学生合作学习、交流：1、4、7被3除余1；2、5、8被3除2；3、6、9被3整除。
3出示第三组题：4100÷34010÷34001÷3
师：你能很快判断每道题除以3后余几吗？试着说说原因。
生1:4100÷3可以分成4000÷3和100÷3，分开来看：4000÷3余1和100÷3余1，两式多余的数相加在一起是2。可以得出4100÷3，最后的余数是2。
生2：用同样的方法，我判断第三组题中后两题的余数也是2。
4出示第四组题：5100÷35010÷35001÷3
师：你能很快判断每道题被3除余几？试着说说原因。
生：我用上面的方法判断余数虽然是3，但3能被3整除，所以这组题中的被除数都能被3整除。
5学生合作学习：
（1）同桌两名学生一人写数，另一人判断所写的数能否被3整除；
（2）两人写数：一人写被3除余1的数，另一人写被3除余2的数；
（3）比一比：写能被3整除的数，看谁写得又多又准。
6由学生小结，能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数被3除后，余数之和能被3整除，这个数就能被3整除；余数之和被3除后余1（或余2），这个数被3除就余1（或余2）。
【教学反思】
教材上讲述“能被3整除的数”的特征时，是将一个数的各位上的数相加，看其和能否被3整除。而笔者注重的是被3除后的余数，即用减法从各位上减去3的倍数，看余数之和能否被3整除。两者相比哪种简单，显而易见。
教师在教学设计时，要创设疑问，激发学生的学习兴趣，具有挑战性；同时创设的问题要与已有的知识经验相关联，能独立思考，合作探究完成。
二教学设计要注重过程，发展学生的创新思维
【背景导读】
数学课程标准指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程。”实际上数学结论的发现与提出是经历了曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列的探索过程。在“圆柱的表面积”的教学设计中，笔者引导学生“经历”、“感受”和“体验”探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化了记忆，而且能培养学生发现问题的能力，为今后科学发现与创造打下基础。
【课堂写真】
【案例2】圆柱的表面积
1学生动手将一个圆柱体（学具）的底面和侧面分开。
师：圆柱的表面积包括哪几部分？
生：上、下两个底面和一个侧面。
师：它的底面有什么特点？
生：它的底面是大小相等的两个圆。
师：那它的侧面呢？
生：它的侧面是一个曲面，可以说是一个直圆筒。
2小组合作将圆柱的两个底面拼成长方形。
师：学习圆的面积时，我们是怎么得出圆的面积公式的？
生：我们沿着半径把圆切开（平均分成8份、16份、32份…），巧妙地把圆拼成了近似的长方形。
师：同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？
生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
师：把圆拼成形状之所以接近的长方形，那是因为我们把圆分的份数有限；如果把圆分成无数份，那拼成的就是一个长方形。用同样的方法，也可以将两个同样大小的圆拼成长方形。
学生写出两个圆的面积公式：S2圆=cr
3学生动手将圆柱的侧面沿它的一条高展开。
师：圆柱的侧面沿它的一条高展开是什么图形？
生：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。
师：有特殊情况吗？什么时候更特殊？
生：有，当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开是一个正方形。
学生写出圆柱的侧面积公式：S侧=Ch
4学生动手将圆柱的侧面积与底面积合二为一，看有什么问题？
师：两个长方形有什么相同的地方？
生：它们的长相等，都是底面周长。
师：把两部分合二为一后，大家发现了什么问题？
生：我发现两个底面拼成的长方形的长比侧面展开的长方形的长要短一些。
师：是什么原因造成的误差？
生1：这是因为圆弧没有伸直，如果我们将侧面凸起一些，不完全展开，也可以弄得它们一样长。
生2：如果我们把圆分成无数份，拼成一个长方形，那就不存在误差了。
5大家总结，写出圆柱的表面积的计算公式：
S表=cr+ch=c（r+h)=2πr（r+h）
【教学反思】
应用公式S表=2πr（r+h）计算圆柱的表面积，解决了计算步骤多，计算过程繁难等问题，提高了计算的快捷、准确程度。
数学教学不仅是为了掌握现成的知识结论，更重要的是将学得的知识迁移到新情景中，让学生创造性地解决问题。因此我们在教学设计中要特别注意：
（1）揭示概念和结论的发现过程；
（2）揭示问题的探索过程。
三教学设计要激发学生对问题的思考，揭示解决问题的探索过程
【背景导读】
解决问题是培养学生创造性思维的重要途径之一。教学设计时，对重点问题教师要改变学生对自主思考信心不足的心态，敢于让学生思考，有效调动学生已有知识经验去解决问题。在教学“除数是小数的除法”中，学生对余数的理解，笔者结合学生已有的整数除法知识，把握课堂上有思考价值的问题，及时激发学生对问题的思考。
【课堂写真】
【案例3】有余数的除法
1用竖式计算：1000÷300
师：这道题可以应用“商不变的规律”使运算简便吗？
生：将被除数和除数同时除以100（去掉两个0）变成10÷3可以使运算简便（见下面算式）
师：两个算式对比，只有什么没有变？
生：只有商没有变。
师：上面的竖式中除了被除数和除数发生变化，还有什么变了？
生：余数变了。
师：余数的变化和谁有直接联系？为什么？
生1：我认为余数的变化和被除数有直接联系，因为余数是被除后余下的一部分。
生2：余数是被除数的一部分，余数随被除数的变化而变化。
2判断0.3÷0.2=1……1
师：同学们，余数是1对吗？
生：我认为不对。
师：为什么？
生：如果余数是1，余数就比被除数大，余数也比除数大。
师：余数应该是多少？
生1：余数应该是0.1，因为：被除数—除数×商=余数0.3-0.2×1=0.1
生2：在除法中，用“商不变的规律”做简算，商虽然没变，而余数却变了。
3÷2=1……10.3÷0.2=1……0.1
师：在有余数的除法里，特别要注意什么？
生1：我认为要特别注意余数。我们平时特别关注的是商，而往往忽略了余数。
生2：尤其是当被除数发生变化时，余数也随之发生相同的变化。
生3：当余数发生变化时，如果要求出原来的余数，我们要将变化的余数还原。[本文转自WWW. dYLw .nEt 第一论文网代写教育论文]
【教学反思】
我为学生们精彩解释而欣喜!当我们把思考的权利交给学生，就会发现他们收获的不仅仅是问题的答案，更重要的是数学思维水准的提高以及学生在自主探索中成功的体验。
总之，课堂教学设计反映着教师的教育理念和教学策略，反映教师的教学轨迹。教师在教学设计时只有树立学生主体观，具有鲜明的主体意识和服务意识，才能开拓学生的思维领域，使学生养成自觉、主动、探究地应用数学规律和思想方法去解决问题的习惯，为学生独特、全面、健康地发展营造良好空间和赢得更多的时间。