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论小学数学思维训练

  • 投稿崔胖
  • 更新时间2015-08-30
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江苏建湖县芦沟镇中心小学(224711) 陈 翔

数学思维是数学的灵魂,没有思维的数学课堂就像没有绿色的森林,没有思维的参与和训练就不能说学习了数学。作为小学数学教师不单要教会学生数学基本知识,更重要的是培养学生的数学思维。要让学生在数学问题中不断思考、前进,再思考、再前进,在数学特有的曲折中体会数学的变化美。

一、设置不同情境,让学生在情境的变化中锻炼思维

针对相同的教学内容,教师利用不同的视角设置不同的情境模式,让学生在具体的情境中,利用自己的数学知识解决数学问题,从而锻炼学生的思维。

例如,在讲解“多边形的面积计算”(苏教版五年级)设计这样一个情境:教师拿出一幅多边形的图:“同学们,老师家需要进行装修,这是老师家客厅的平面图(如图1所示),我需要按照多大面积准备瓷砖呢?哪位同学可以帮老师想想办法?”这时候,学生会给出各种各样的方法,例如分成一个长为7米、宽为3米的长方形和一个长为4米、宽为3米的长方形,分别计算这两个长方形的面积,再求和。有的学生分成长为6米、宽为4米的长方形和边长为3米的正方形。这些方法仅仅是求多边形面积的方法之一。因此教师继续构建新的情境:“同学真聪明,帮老师解决了大难题。我还有一个问题,希望同学们也能帮我想想办法。这是我儿子班级联欢会的彩旗(如图2所示),每个学生做3面,我需要给他准备多大面积的原材料呢?”

这时候,学生又展开新一轮讨论,有一名学生提出:可以补成一个长20厘米、宽15厘米的大长方形,然后再减去直角三角形的面积。至此,探究多边形面积的计算方法学生就都得出了。

可见教师只有精心设计情境,在不断变化的情境中,让学生去探究体验,才能达到锻炼学生思维的目的。

二、设置层层递进的问题,让学生在破解谜题中锻炼思维

数学课堂就是由一个个问题连接而成的,教师应该巧妙地设计具有一定梯度的问题,让学生在解决一个个问题的过程中体验快乐,同时获得思维训练。

例如在讲解分数、百分数时,为了让学生准确找到数量对应的单位“1”,教师可以设计这样的一系列问题。甲班有40人,乙班有50人。(1)甲班是乙班的几分之几?(2)乙班是甲班的几分之几?(3)甲班比乙班少几分之几?(4)乙班比甲班多几分之几?(5)甲班有40人,比乙班多1 / 5,乙班有多少人?(6)甲班有40人,乙班比甲班多1 / 4,乙班有多少人?这些问题,不断变化数量对应的单位“1”,让学生通过对这些问题的逐一思考解决,巩固判断单位“1”的方法。

三、把主动权还给学生,让学生自我锻炼思维能力

现在的数学教学更注重于开放性和发散性思维的训练,因此教师要给学生设置开放性的试题,把解决问题的主动权还给学生,也只有这样,学生的思维才能得到极大地锻炼。

以“认识比”的复习课为例,教师可以设计这样的开放性试题“学校的桌子每张100元,椅子每把60元,请你说出课桌椅之间的关系。这样的题没有明确的问题,就是让学生去自己体会,学生只有把“比的认识”学扎实和学透彻,才能把二者之间的关系列清楚,不同的学生会有不同的判断,如,桌子和椅子的价格比是5∶3;椅子和桌子的价格比是3∶5;椅子价格是桌子价格的3 / 5,桌子价格是椅子价格的5 / 3,桌子价格占桌椅总价格的5 / 8,椅子占桌椅总价格的3 / 8,桌子比椅子贵2 / 3,椅子比桌子便宜2 / 5,等等。教师在学生总结完二者的关系后,继续提出新的问题“你能利用自己所列的关系,提出问题吗?你能解决自己提出的问题吗?”

开放性问题能把问题的设计和问题的解决都还给学生,使学生在多种问题和多种答案中自由穿行,获得多向思维的训练和综合归纳能力的提高。

四、让学生在总结中发现数学规律,提高数学思维能力

规律往往隐藏在现象中,教师要善于让学生拨开层层迷雾,发现数学知识的本质,从而让学生养成良好的总结反思习惯,促进学生思维能力的发展。

例如教师对于学生不能理解“长方形和正方形周长相同,正方形的面积较大”这个知识点,可以出示这样一道题:用一根长20厘米的铁丝围成不同的长方形,他们的面积是多少?你是怎样围的?学生会给出以下几种情况:

教师引导学生分析表格中的数量,提出:“你发现了这些数字的什么秘密?你能解开这些密码吗?”学生通过讨论发现,所找到的图形面积逐渐增大,同时图形也越来越趋于正方形,从而可以知道,在周长相同的情况下,正方形面积较大。

数学教学中学生思维的训练是一个常说常新的话题,每个数学教师应该将其贯穿于整个数学课堂,让学生在一次次的曲折变化中体会思维改变的美,从而让学生得到数学思维的锻炼。

(责编 金 铃)