浙江玉环县城关实验小学（317600） 林高娒
在教学中许多问题是无法预设的，因为数学课堂变化万千，课堂上可能发生的一切，既不由教师单方面决定，也不是都能在备课时预测到。因为教育对象是一个个活生生的人，有不同于他人的观察、思考和解决问题的方式，因此在学习活动中会呈现出丰富性、多变性、复杂性，这就是我们平常所说的非预设生成的课堂“意外”。这种“意外”就像一把“双刃剑”，如果运用得好就会让课堂精彩万分，而如果运用不好就会干扰甚至破坏整个课堂。很多教师遇到“意外”时常常感到手足无措、心有余而力不足，以至于不能很好地完成教学任务，在一些大型的公开课或比赛课的时候，教师为了追求完美的课堂常常会对这些“意外”用“我们课后再研究”而一笔带过，更有甚者会使用教师的权威直接打断后强行按预设方案进行。本人在教学过程中也常常会遇到这些“意外”，曾因为没有及时处理好而感到遗憾，也因为常与“意外”相遇，创造的火花在意外中汇成的精彩而欣喜。因此，对数学课堂中非预设生成的“意外”本人有以下几点思考。
一、运用教学机智灵活利用“意外”，打造精彩课堂
课堂教学是一个动态生成的过程，就算是预设得再充分也不可能把课堂的每个“意外”都预设到位，如何处理这些非预设中出现的“意外”呢？对这些“意外”处理的好坏可能会直接影响整堂课的教学效果，本人结合课堂案例谈谈自己的几点策略。
１．顺水推舟，生成课堂亮点
在平时的课堂教学中，学生带着已有的知识、经验、情感等参与了课堂活动，因此有时会根据自己的想法提出一些教师预料之外的问题，而有些“意外”是非常有价值的，教师在课堂中要抓住这些有价值的“意外”资源，顺水推舟引领学生去探索，去研究，让它成为课堂的亮点。
［案例１］“图形的周长与面积“教学片段
在教学时，教师设计了以下三个问题让学生讨论：
（１）计算周长是３１．４厘米的正方形和圆的面积并比较面积大小；
（２）猜想周长相等的正方形和圆，谁的面积大？
（３）能否用数学方法验证上述猜想？
（大约５分钟后，教师按照设计好的几个环节，由易到难的顺序逐个让学生反馈）
生１：周长是３１．４厘米的正方形边长是３１．４÷４＝７．８５厘米，面积是７．８５×７．８５＝６１．６２２５平方厘米；周长是３１．４厘米的圆半径是３１．４÷３．１４÷２＝５厘米，面积是３．１４×５×５＝７８．５平方厘米。所以圆面积大。
生２：从第（1）题的比较结果看，我猜想周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
师：其他同学的猜想呢？
生（齐答）：和生２一样。
师：能用什么方法来验证这个猜想呢？
生２：假设周长为Ｃ，正方形的边长是Ｃ ／ ４，面积就是Ｃ的平方 除以 １６；圆的半径为Ｃ ／ ２π，圆的面积是Ｃ的平方除以 ４π，很明显圆面积大，所以周长相等的正方形和圆，圆的面积大。
（正当学生对揭开这数学奥秘而高兴，教师也打算继续往下讲授的时候，突然有一学生高高举起手，满脸疑惑地看着教师）
生３：我想，如果用同样长的铁丝围成正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？
（教室一下安静下来）
师（顺势推波助澜）：多有价值的问题啊﹗谁有办法帮他弄清楚？
生４（激动）：可用同样的图来证明。正五边形由５个这样的三角形组成，三角形的底是Ｃ ／ ５，设它的高为ｈ，那么面积就是Ｃh ／ ２，由此类推，正多边形的面积都是Ｃh ／ ２。可以想象，当多边形的边数无限多时，此时正多边形的周长近似于圆的周长，正多边形的高越来越接近于圆的半径，所以正多边形的面积起来越接近于圆的面积。因此，我们可以知道，周长相等的正多边形的面积，边数多的面积比边数少的面积要大。
（这个想法很多在座听课的教师都始料未及，更重要的是大家被该生精彩、严密的回答惊呆了，不由自主地鼓起掌来）
当学生通过推算得出“周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大”这个结论时，教师已经完成了教学目标，而当一位学生想出“用同样长的铁丝围正五边形、正六边形……它们的面积会比正方形大吗？”这个“意外”的问题是教师预设外的，如果这位教师为了下面的内容而把这个资源放过就不会有后面精彩的课堂。所以对于这些意料外的有研究价值的问题教师要做到善于捕捉，让它成为这节课的亮点。
２．化误为悟，成为新知起点
学生出现错误是成长过程中必然的经历，在数学课堂中学生会常常出现意料之外的错误。而这些意外的错误大都是极有价值的教学资源。如何让这些“意外”成为学生学习新知的起点呢？教师要善于捕捉课堂中这些有价值的资源，巧妙地修正、辨析错误，引发学生参与的热情，让学生的真知灼见在“纠错”的过程中绽放，更好地促进学生的认知发展。
【案例２】“化简比”教学片断
在教学“化简比”这一节课中出现这样一道练习题：3/8∶3/11。学生出现了这样的错误答案“3/8∶3/11＝８∶１１”。
师：这道题你们是怎么想的？
生１：我发现前项和后项的分子都是３，所以比就是前项和后项的分母比了。
（听到学生这样的回答，我愣了一下，备课时根本没考虑到会有这样的错误，但这样的题目有没有什么规律呢？在经过短暂的考虑后我决定改变自己的教学设计，给出时间让学生去验证）
师：通过观察我们发现这位同学的结果是不正确的，但前、后项分子相同时，这两个分数的最简整数比有没有规律呢？大家自己去试一试、找一找。
学生兴趣盎然，经过尝试、归纳、总结，不仅得出了“分子相同的两个分数的最简单的整数比”的规律，还有的学生发现了“分母相同的两个分数的最简整数比”的规律。有了规律，学生在求这类两个分数的最简整数比就简单多了，如“
”就直接可以得出１１∶８，“
”就直接等于６∶７，像“
”也可以这样解决：
＝１１∶２６。本来很麻烦的题目，一下子变容易了，学生甭提有多高兴了。
当学生出现错误时，我很庆幸自己没有只是判断对错就进入下一步骤了，而是抓住这个“意外”所带来的契机，给时间让学生自己去尝试、归纳、总结，才会有后来那么精彩的生成，而这一切都是由一例错误引起的。因此在课堂中教师要抓住这些“意外”资源，使其形成课堂上新的精彩。
３．以变制变，突破知识疑点
在平时的课堂中，在实施教学预案的过程中，常常会出现学生的活动偏离我们的“预设”，出现意外的学习通道。这时教师应以变制变，灵活展开教学，不能拘泥于预设的教案不放，应及时抓住这个意外的通道，根据需要调整预设目标，重新设置适应学生需要的教学流程，从而创造出更加精彩而互动的课堂。
【案例３】“一个数除以分数”教学片断
在新授课阶段，教师从２张纸可折２０朵花引入，问：“一张纸可折几朵花？若3/4张纸可折６朵花，一张纸可折几朵花？”引出算式６÷3/4。再请学生思考得数是多少，为什么？
生１：６÷3/4＝（６×４）÷（3/4×４）＝２４÷３＝８（朵）（应用商不变的性质）。
生２：６÷3/4＝６÷０．７５＝８（朵），把分数化成小数进行计算。
生３：通过画图得出３个1/4是６朵，那么每个1/4是６÷３朵。一张纸有４个1/4，就是６÷３×４＝８（朵）。
（教师板书：６÷3/4＝６×4/3＝８（朵））
师：还有不同想法吗？
生４（犹豫不决地站了起来）：我觉得６÷3/4先写成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是８。
（教师迟疑了一下后板书：
）
师：答案是正确的。但这种方法是否正确呢？现在以小组为单位分别从分数除以整数、整数除以分数这两方面进行举例验证，并且汇报验证的结论。
（教师放弃了原先的预设内容，让学生带着疑问去验证）
生５：我们小组经过讨论发现这种方法是可以的，如
生６：我们也觉得可以，但有时不太适合用，如
。所以我们小组认为这种方法要在一定的条件下才可以用。
师：真不错，这小组用分数除以分数来提出不同的看法，那么要用这种方法需要什么条件呢？
最后，教师和学生又对所有的计算方法进行了比较，发现当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母这种计算方法比较简单；而一般的分数除法计算题，还是把除法变成乘法计算比较简便。这样就让学生进一步体会到更具有一般性的算法。
在课堂中学生提出自己的疑问时，教师并没有按照自己预设的教案进行下去，而是放弃原来的预设教案，重新调整预设目标，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，收到了较好的课堂效果。
４．以幽代批，创造课堂乐点
课堂教学中并不是所有的“意外”都是有价值的，有时出现的“意外”不但和教学无关的，还会干扰正常的教学过程。例如某个学生的文具盒掉了，某个学生凳子没坐好摔到了，等等，这些“意外”会打断正常的教学秩序。但是如果教师能善待这种“意外”，利用幽默的语言把“意外”转化成课堂的“调节器”，让学生在连续的学习中得到放松，有时也是一次教育良机。
有一次，上课已经十几分钟了，正当学生聚精会神地听课时，有一个迟到的学生在门外喊“报告”。打开门的一刹那，我看到那个学生低着头，显出一副很窘迫的样子。为了打破僵局，我笑容可掬地对她说：“你来迟了，这是不对的。但有一点我们应该感谢你，因为你的到来，给我们带来了新鲜的空气，也让我们看到了门外的阳光！”她笑了，所有的学生也都笑了。
这样既避免了迟到学生的尴尬，又活跃了课堂气氛，而且下课后再对迟到的学生进行一些思想教育，既不会打乱原来的课堂秩序，又保护了迟到学生的尊严，达到教学与教育两不误的效果。
二、提高课堂“意外”的处理能力，保证精彩课堂
苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”数学课堂是千变万化的，面对课堂上的意外，我们要处乱不惊，善于运用自己的智慧，调动平时所积累的知识，灵活机智地处理偶发事件，幽默含蓄地扭转尴尬局面。而这种课堂的调控能力不是教师一下子就能学会、掌握的，不是一朝一夕就能培养的，需要在平时教学中不断地积累。我认为可以从以下几点加强自身对课堂“意外”的处理能力。
１．对课堂“意外”教师要有正确的态度
在当前的教学中，教师对课堂教学追求的效果跟课前预设一致，也要学生的回答要一样，稍有闪失，便自责不已，甚至对学生有所抱怨。还有很多教师对课堂“意外”唯恐避之不及，特别是一些新教师最怕课堂出现“意外”，一旦出现偏离教学预设的“意外”就手忙脚乱，不知所措。面对“意外”我们是在举措茫然中维护自身权威，错失一个个教学良机，还是捕捉住学生的“灵光一现”，拥有一份意外的惊喜？那将取决于如何看待这些“意外”。显然，面对课堂意外，寻找意外之处的惊喜，是我们应该追求的。
２．教师不断地实践、反思、总结，积累经验
如何让一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人说这需要教师具备较强的课堂控制能力和教学应变能力。而这些能力不是一朝一夕就能培养的，都需要在平时的课堂中一点一滴累积起来。因此，在平时的教学中教师要时时关注课堂中的“意外”，在每次处理过程中做好反思，总结经验。只有不断地反思、总结，才能应付下一次的“意外”，让“意外”成为“精彩”。
３．教师要不断学习，加强自身水平
只有“肚”里有“货”，才能应对瞬息万变的课堂教学，才能把“意外”变成“精彩”。一方面教师要博闻强识，加强文化底蕴，苦练基本功，全方位提高自身的修养，提升自身的综合能力。一方面要不断探索教育理念和教学方式，不断加强自身的学习，提升知识和人文的素养，做一个学习型、研究型的教师。
我们的教学应该是真实自然的，不必刻意去求顺、求纯、求完美。在新课程理念下“意外”出现是必然的，一旦出现意外，我们应该以坦然的心态去对待，积极思考对策，合理解决和利用，而不应该想着如何去逃避、去责怪。课堂中的信息千变万化，稍纵即逝，如何抓住学生思维创新的火花，如何灵活把握、掌控课堂便是新时代教师必须掌握的本领，因为“自然”才是课堂的真正美。
（责编 金 铃）