第一论文网免费提供小学数学论文范文,小学数学论文格式模板下载

“数形结合”在小学数学教学中的应用

  • 投稿剑圣
  • 更新时间2016-03-05
  • 阅读量538次
  • 评分4
  • 54
  • 0
数形结合”思想有着悠久的历史,数形结合是我国传统数学的思想方法之一,在数学教学史中具有举足轻重的地位。而在现实世界中,数与形紧密地结合在一起,这是直观与抽象相结合,感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是学生加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。 
  一、 “数形结合”使概念化抽象为具体 
  采用数形结合思想展开数学概念的教学,运用直观图形进行分析比较,能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物,从而帮助学生理解和掌握数学概念。 
  如教学“认识乘法”一课中,为帮助学生建立乘法的概念,进行了如下设计: 
  师:再过几天就是开放日了,为布置会场学校准备了鲜花(黑板出示不同颜色的花) 
  师:准备了几种颜色的花?你喜欢哪种颜色的?这种颜色的花一共有多少朵,可以怎样列示? 
  生1:我喜欢绿色的花,列式是6+5+2+4=17(朵)。 
  生2:我喜欢黄色的花,列式是4+4=8(朵)。 
  生3:我喜欢蓝色的花,列式是6+6+6=18(朵)。 
  生4:我喜欢紫色的花,列式是3+3+3+3+3=15(朵)。 
  师:同学们列出了很多加法算式,谁能读读左边的这些算式? 
  (生2、生3、生4列出的算式) 
  师:你读的算式有什么特点? 
  生:我发现这些算式中的加数都一样。 
  师:你能具体说说吗? 
  生:比如4+4=8中的加数都是4,6+6+6=18中的加数都是6,3+3+3+3+3=15中的加数都是3。 
  师:我们把这样的加数叫作相同加数。你们猜猜老师喜欢什么颜色的花?(师摘下一朵紫色的花)一朵花有几个花瓣?(6个)9朵花一共有几个花瓣,你能列一个加法算式吗?学生列示教师板书:6+6+6+6+6+6+6+6+6。 
  师:老师在写时你有什么感觉?(学生谈感受) 
  师:是啊,太复杂了!学数学就要把复杂的事变简单,这个算式能不能有简单的表示方法呢? 
  生:用乘法表示。 
  师:乘法怎么表示?(6×9,9×6)为什么6×9能表示这个加法算式呢?6和9分别是加法算式中的什么数?用这样的乘法算式表示加法算式,你觉得怎么样? 
  生:我觉得很简便。 
  这一过程中,教师充分利用了数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态,使学生懂得乘法的由来,使学生经历了由具体到抽象的思维过程。 
  二、“数形结合”使算法化抽象为直观 
  计算是小学数学教学的主要内容,它贯穿小学数学教学的始终,在计算教学中适时渗透“数形结合”的思想,可以将抽象的算法直观化。 
  在教学“分数乘分数”时,课始创设情境:小区铺一块绿地,每小时铺这块地的1/2,照这样计算,1/4小时能铺这块地的几分之几?在引出算式1/2×1/4后,我采用三步走的策略:第一,学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式;第二,小组同学相互交流,优生可以展示自己画的图形,交流自己的想法,引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形,更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义;第三,全班点评,展示、交流。 
  再如,学习“植树问题”时,先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指,让学生观察,有几个手指几个间隔?“两个手指一个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是:手指数=间隔数+1。情境引入后,出示例题:“同学们要在长30米的小路一边植树,每隔5米一棵,两端也要种。一共需要多少树苗?”然后让学生分组讨论,根据自己的理解列式解答,并设法验证。汇报时,有些学生是通过画示意图,进行“实地”植树来验证;更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出:在两端都种的情况下,植树的总棵数=间隔数+1。像这样,把算式形象化,学生看到算式就联想到图形,看到图形能联想到算式,更加有效地理解了分数乘分数的算理。 
  三、“数形结合”使解决问题化难为易 
  如“鸡兔同笼”一课,研究发现大部分教学以假设法为主,或假设全是鸡,或假设全是兔,然后引导学生直接套用公式解决问题,结果除了一部分优生外,其余学生听得一头雾水。运用“数形结合”来帮助学生解决这类问题。问题“已知鸡和兔一共有10只,一共有32条腿,求鸡兔各有几只?”出示后,如果用算术方法来解决这个问题,部分学生不能理解,然而借助画图的方法,用圆表示10只动物。假设全是鸡,则每只鸡有两条腿,把腿画出,只有20条腿,但还有32-20=12条腿没画。如果每只再添2条腿,这样还得添 12÷2=6只,得出兔子有6只,鸡有4只。 
  在人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。 
  (作者单位:江苏省张家港凤凰小学)