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着眼经验重建,打造生长课堂

  • 投稿其林
  • 更新时间2015-09-03
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文/苏惠兰

【摘 要】 数学知识的建构过程是让学生从既有经验出发,重建新经验的过程,经验可作为新知识的生长点和认知平台,通过不断地唤醒、挖掘、展示、改造、迁移经验,促进学生主动地建构数学模型。

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关键词 经验;模型;建构

数学知识的建构过程是让学生从既有经验出发,重建新经验的过程,经验可作为新知识的生长点和认知平台,通过不断地唤醒、挖掘、展示、改造、迁移经验,促进学生主动地建构数学模型。因此,在课堂教学中,教师要着眼经验重建,打造生长课堂,促进个体经验的改造、生长,完成生活经验与数学知识的融合。

一、着眼经验唤醒原生点,感知模型建构

学生的主动发展离不开学生的原有经验。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的,在进入学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验:形状、数量、时间、空间、位置、排序,分类、对应、比较等。这些“原生点”经验,很多时候是内隐、“混沌”的,需要教师通过有效引导,加以唤醒、明晰和激活,为感知模型建构作了适宜的认知铺垫,提高学习效率。

如,在教学《角的初步认识》时,师生一起看录像“美丽的校园”。突出:门窗上的角、花坛周围的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……)

师:同学们,刚才视频中播放的是什么地方?

生:我们的学校。

师:哪位同学能说一说你从视频中发现了什么?

生1:我发现了小朋友在做操。

生2:我发现门上有一些角,操场上也有角……

生3:我还发现老师拿着的东西(三角板)上也有角……

师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方有角,在我们身边,就有很多物体上有角,你能找到吗?现在在小组内把你看到的角说给别人听,看哪个小组找到的角最多。

让学生以小组为单位从身边找角,并且互相说说,一方面充分体现了教学的民主性,教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会,使每个学生都有了展示自己的机会;另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识、挖掘角的过程。

二、着眼经验改造关键点,完善模型建构

以学生经验为出发点的课堂应该让学生在活动中不断丰富与改造,而获得自己真正能理解的经验,建构数学模型。教师要抓住“对经验的改造”这个关键点,将经验改造为科学,而不是成为孩子们创新思维的绊脚石。

师: 哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看?(学生活动略)

在这里,学生感知到的角是生活中的角。所以在指角时指的是角的顶点处。教师没有急于纠正学生的错误认识,而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”,巧妙地引导学生自己正误,把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识,逐步构建正确的表象。

师:哪位同学能指给大家看一看?

生1:是这样的(见右图)。

生2:是这样的(见右图)。

生3:这样才是一个角(见右图)。

师:现在同学们指角的时候,不光指了一个点,还指出了两条直直的线,也就是这样一个图形(出示现成的角),但大部分同学的指法还不对。想不想看看老师是怎样指角的?(教师示范见右图)。

会指了吗?在小组里再互相指指。

通过三次“指角”,使学生逐步建立了正确的“角”的表象。另一方面,从知识的广度和深度上注意了知识的渗透的孕伏;三次指角,逐渐完善了“角是由一点引发的两条射线组成的”模型建构。

师:(出示一张圆形纸),同学们看,这张纸上有角吗?你能想法用它折个角吗?以小组为单位比赛,看哪一组折角的方法多,样子好。

(指一组学生将折的角贴在黑板上)

师:哪一组还有不同折法?也过来贴上(有不同折法的贴出)。

师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看?

生1:这张纸上有三个角。

生2:我不同意他的说法,这张纸上只有一个角,另外两个不是角,因为它的另一条线弯了。

师:她说得非常好,只要有一条线弯了,这个图形就不是角。

通过一系列的进行了提炼、改造、升华,使之数学化、模型化,在学生头脑中建立角的概念模型,重组角的认知图式。

三、着眼经验迁移生长点,拓展模型建构

通过广泛的迁移,原有的经验才得以改造,才能够使数学模型概括化、系统化。建立模型后,教师还要组织学生通过经验的迁移这一生长点,将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实,使原有的经验结构才更为完善充实、已经构建的数学模型的情境得以拓展和提升。

1.师:同学们学得非常认真,老师奖励你们做游戏,好吗?(好)同学们喜欢爬山吗?(喜欢)今天咱们就来做个爬山游戏。看,这就是那座山,在通往山顶的路上,设了这样几个关口,只有顺利闯关,才能到达山顶。哪组同学愿意带领大家率先闯过第一关?

电脑出示:下面图形哪个是角?

师:第3个为什么不是角?

生:因为它的一条边不直。

师:你答对了,奖励你们一朵小红花。

2.师:哪组同学愿意闯第二关?

电脑出示:下面图形中有几个角?

3.师:第三关很难哦,谁有信心继续闯关?

电脑出示:下图中有几个角?

学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验后,要调动学生的多种感官,通过多种形式,让学生感悟其中的道理,固化角的表象、丰富对角的认识,拓展、延伸学生的空间观念,体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念,在不断生长的课程中,提升数学能力。

(作者单位:福建省晋江市第二实验小学)