——浅谈求平均数应用题
文/谭善堂 李秀婷
【摘 要】生活离不开数学，数学离不开生活，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，在数学学习中培养他们的创新意识和探索能力，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 唤起学习兴趣；在探索中创新；体验创新快乐
面向新世纪的数学教学，我们的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”、“数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”，小学数学是数学教育的基础，是孩子们一生中学习数学的开始，如何在孩子的面前展现出一个五彩缤纷的数学世界，把抽象枯燥的数学变得生动有趣，引人入胜；如何在数学学习中培养孩子们的创新意识和探索能力呢？我认为应该走一条数学与生活实际密切结合的数学之路。生活离不开数学，数学离不开生活，在生活中到处可见数学原型。
一、创设情境，唤起学习兴趣
俗话说：“兴趣是学习最好的老师”。这句话说得很有道理，根据小孩的天性，只要他对数学产生兴趣，他就会很积极地去研究它、探讨它，并且会越来越喜欢它。根据儿童好奇、好胜、自尊心强的心理特点，设计提问时要充分顾及这些特点，向学生提出一些新颖、富有吸引力的问题以刺激学生的好奇心、好胜心，激发学生的学习兴趣，不要用突然发问来惩罚他们的错误，不要故意用偏、难、怪的问题使他们感到难堪，以至于挫伤了积极性和自尊心，而且这对他们以后的学习是极为不利的。教师应综合运用表情、语气、手势、教具等各种因素，诱发学生的学习兴趣，让学生感到回答老师的提问是一种光荣，是一份乐趣，是一种享受，积极性就会越来越高。记得在教三年级的时候，在教学“求平均数应用题”新课时，设计这样一组问题：（上课时出示三个盘子，分别放三个梨，四个梨和五个梨）①哪个小朋友能把三盘里的东西分得同样多？②你能用几种方法把盘中三份不相等的东西分成每份相等的数？③所平均分得的每份叫什么数？通过这样的问题引路，让学生在情趣盎然之中获得“平均数”的概念。
提问要抓住时机、看准学生的情趣。仍以“求平均数应用题”为例，当学生采用“移多补少”的方法把不相等的几份数平均分成相等的每份数时，老师接着提出这样几个问题：①如果要求我们班上全体同学在第一单元考试中数学的平均成绩，仍用刚才“移梨”的方法行不行？②如果不行，那又该用什么方法计算呢？提问后让学生自学课本，找出计算的方法。这种利用学生急于求知的心理，适时提出问题来激发学生的求知欲望，能有效地唤起学生的学习兴趣。
二、合作学习，在探索中创新
小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们就从孩子们的生活中获取数学信息、让学生提出数学问题、从而解决数学问题等，使他们感受到今天在课堂中学习的知识真正来自于生活之中，从而使进入学习的一开始就感到数学的价值。这时教师出示：用4.6元每千克的水果糖4千克和8.2元每千克的奶糖2千克混合成什锦糖，什锦糖多少元每千克？
1.让学生想一想：从题目中获取了哪些数学信息？提出了什么数学问题及如何解决这个数学问题？
2.分组讨论：要求什锦糖总千克多少元（数学问题），必须知道什么条件（数学信息）？怎样求出什锦糖的总千克数和什锦糖的总元数（解决这个数学问题的方法）？
让学生小组讨论后汇报情况：学生列出算式，并小结出求平均数的基本关系式。
3.小组讨论后归纳出：（基本结构：总数量÷总份数=平均数）
4.要注意什么？（各份数的总份数和与总份数相对应，根据题目的条件，通过计算出总数和总份数）
以上小组讨论学生们都有对平均数数的认识。
在此基础上我对题目的条件进行了变换，从不同的角度提出了问题：同学们心中有了“总数量÷总份数=平均数”这个支撑的拐杖，做起题来真是得心应手。
水果糖4千克，共18.4元，奶糖2千克，每千克8.2元什锦糖每千克多少元？
算式：（18.4+8.2×2）÷（4+2）
如果奶糖的总价和总重量知道，而水果糖只知道单价和总重量，又如何列式？
……
不停地变换着条件和问题，如果学生能将算式脱口而出，我会欣赏孩子们流畅的思维；我会赞赏孩子们这种勇敢的精神；我会为孩子们在同学面前精彩的表现而欣慰。
三、运用于生活，体验创新快乐
蓦然回首，过去的数学教学中，所追求的是学生答案的正确，满足的是学生又学会了一个新的知识，重视的是学生能按照程序正确的计算。所谓的“成功”课堂教学，不就定位在学生能否在若干组数据中计算出他们的平均数，把数据的反复变化和学生计算的准确率作为教学的重点。忽视了对平均数内涵的理解和把握，可能忽视了对平均数思想在现实生活中的运用。如：三年级平均身高134厘米，五年级平均身高140厘米，大家认识的梁刚亮在三年级，刘军在五年级，刘军肯定比梁刚亮高。你同意吗？很多学生会说出不同意，理由呢？因为梁刚亮实在比刘军高。如果大家都不认识这两个人，那是不是无法比较？从而让学生通过生活中的具体实例感知：平均身高并不是实际身高。平均身高反映的是各班的平均水平。
翻开《国家数学课程标准》，欣然看到有这样的一个例题：“一名身高1.4米的学生在一个平均水深为1.3米的游泳池中会不会有危险？”于是我把这个问题与学生们共同分赏。学生只有在准确理解“平均水深1.3米”含义的基础上，才能正确回答此问题。这个问题的设计不正是为学生提供了一个在具有现实背景的问题情境中准备把握平均数意义的素材吗？这正是为学生提供了一次用数学思想和方法解决实际问题的机会。当然，求平均数应用题千变万化也离不开总数量与总份数的对应关系，然而给我带来的是反思，今天的“平均水深1.3米”给我带来更多的是理性的思考。
站在新世纪起跑线上的我们，应该用发展的眼光重审小学数学课堂教学，教师不能只顾眼前利益，不仅要对学生今天的学习负责，还要对学生的明天负责。使学生具有用数学的思想和方法去解决简单的实际生活问题的能力，这才是未来社会对人才的基本要求。
教育期刊网 http://www.jyqkw.com
参考文献
[1]吴正宪.《我与小学数学》北京教育出版社，2001年6月
（作者单位：广东韶关仁化县长江中心小学）