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设计数学问题,培养学生数学思维

  • 投稿菲斯
  • 更新时间2015-09-03
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文/王海洋

思维能力的培养是数学教学的重要任务。培养学生的数学思维能力,不仅对学生的数学学习具有重要影响,更对学生的终生发展意义非凡,高品质的思维能让学生会思考,巧统筹,灵活应变,机智高效的处理问题。而问题犹如开启学生思维之门的钥匙,精巧的问题设计,对开发和培养学生的思维品质具有重要作用。本文结合多年的教学实践,谈谈如何运用数学课堂的问题设计,优化学生思维能力的培养。

一、设计情境式问题,激活学生思维积极性

众所周知,数学是一门关联性很强的学科,数学知识之间的联系最为紧密,很多新知识必须建构在原有知识的基础之上,所谓“温故而知新”也就是这个道理。因此,在教学新知之前,我们教师要有意识地带领学生复习与此相关的旧知,从而为学生接纳新知构建有效平台。此时,一些彼此关联、极富启发性的问题情境,不仅可以揭示新课题,激活学生的求知欲望,更能使学生产生一探究强烈愿望,在不知觉中开启自己的思维。如在教学“有理数”中关于正数与负数的知识时,我创设如下情境:一艘潜水艇在海平面下60 米处游弋,一条大白鲨在潜水艇上方20 米处漂游,一架直升飞机正翱翔在鲨鱼上方90米的地方。教师同时利用多媒体展示出海平面以及三者之间的位置直观彩图,出示问题:你能用正负数表示出潜水艇、大白鲨、直升飞机三者的高度吗?飞机的位置比潜水艇高了多少米?通过这样的情境创设,原本枯燥晦涩的正负数知识在学生的大脑中变得鲜活生动了,学生的思维也自然活跃起来,思维的积极性倍增,效果事半功倍。

二、设计发散型问题,培养学生思维灵活性

学生思维的灵活性是学生思维品质的重要方面。教育实践表明,个体思维的灵活性与发散程度息息相关。在初中数学教学中,发散性问题俯拾皆是,只要我们善于挖掘,发现知识的内在联系,就能设计出引发学生发散思维的问题,培养学生思维的品质。如在教学解应用题时,我设计了如下习题:一条水渠,甲单独修要8 天完成,乙单独修要6 天完成,现在甲先修了4 天,剩下的让乙修。乙还要几天可以完成?很多学生按照常规思路都可列出如下式子(1-1/8伊4)衣1/6,今解答出结果,此时,我提示学生,是否可以换一种思路来解答,加上我的引导,有些学生又列出了:6伊(1-1/8伊4),6-1/8伊4衣1/6。教师的适时引导。不断培育学生的求异意识,学生产生柳暗花明又一村之感,经过这样的训练,他们的思维灵活性得以加强,面对困难能够善于找出突破口,抓住“牛鼻子”,进而解决问题。当然,在教学中,教师要对学生思维过程中一闪而过的求异的思维火花给予放大,及时给予肯定,给予褒扬,在学生思维陷入迷宫而不能寻求思路时,要耐心细致的点拨,让他们获得成功,从而享受思维发散超越自我而带来的乐趣。

三、设计互变型问题,培养学生思维的多维性

逆向思维是指让个体从问题对立的角度去审视问题,即“反弹琵琶”。初中数学教材中定义、公式等通常都是按照学生的正向思维给出的,很多学生在学习中也都习惯了这种思维,这必然导致学生造成思维结构上的缺陷,使他们思维僵化刻板,囿于常规。因此在教学中,对于教学内容,教师要在向学生开展正常的正向思维训练后,结合教学内容,设计一些有思维梯度的互变式问题,让学生在问题的变化中培养逆向思维能力。

四、设计实验型问题,培养学生思维的直观性

很多时候,对问题的思考需要借助思维的直观性,思维的直观性也是个体思维品质的重要方面,我们教师在教学中,要通过一些策略,借助一些典型习题,不断培养学生思维的直观性,从而优化学生的思维品质。

如在教学“等腰三角形”的知识时,教师可以设计如下教学程序:

(1)先让学生任意画一个吟ABC,画出过点A 的角平分线、中线和高线,并比较同桌所画的上述三条线段的位置情况。

(2)再画当AC=BC 时,观察上述三条线段会产生怎样的现象。同时再让学生画出腰上的角平分线、中线和高线,观察上述三条线段的情况。

(3)能说出你的猜想吗?

经过这样的实验性问题情境,辅以教师的点拨启发和学生的讨论归纳,大部分学生都得出了较为完整的猜想:等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线三线合一。这样的过程中,学生思维的直观性得以充分张扬,容易培养学生的思维直觉,触发学生的灵感。

五、设计游戏性问题,培养学生思维的趣味性

如在初一学生刚刚接触数学之始,教师可安排学生参与如下数学游戏:随便请一个同学说一个数,先用这个数乘以6,结果再加上9,然后再除以3,再用结果减去学生开始时说的那个数的2倍。最后,老师都会猜出最终的结果(不论开始时学生说的是哪个数,最终结果都是3)。初一学生刚刚进入初中,对数学具有较为浓厚的兴趣,但这种兴趣不稳定,尤其是刚开始时,他们充满好奇,因此在开学第一节课时,教师设计了这样一种充满玄妙的趣味性问题,激活了学生对数学的神秘感,既让他们体会到了数学学习的乐趣,更奠定了他们思维的情趣性。

初中数学教学中,优化课堂教学的问题设计,既是优化课堂教学效果的重要手段,更是培养学生思维能力和综合能力的有效策略,我们广大数学教师,在教学中,要通过问题设计,给学生提供足够的自主探究和自主思维的空间,不断优化他们的思维品质,这样,才会真正实现让学生由“想学”到“会学”的升华。

(作者单位:江苏省淮安市开明中学)