浅谈初一数学学习方法

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  • 更新时间2018-10-11
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  初一阶段的数学学习是中学数学的基础,而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见,能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的理科学习质量。


  在知识和技能方面凸现缺陷,在情感和价值观等方面出现偏差,具体表现为:⑴对知识的理解一知半解;⑵缺乏举一反三能力;⑶不能完整解题;⑷解题效率低;⑸不会归纳总结;⑹数学太难,学习兴趣减退。


  为了给初一学生树立一支标杆,指明一个方向,确保三年后数学成绩大有斩获。现结合多年的教学实践,浅谈一下初一数学学习方法。


  一、深刻挖掘注重细节


  很多同学不重视对概念和公式的学习和掌握,认为只要会用即可。主要反映在:一是对概念的理解囫囵吞枣。例如,代数式的概念(用字母或数字表示的式子叫代数式,用字母、数字以及运算符号连接起来的式子也叫代数式),很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”的特殊情形。二是对概念和公式死记硬背,缺乏与实际题目的关联。例如:绝对值的三层含义,许多同学背得瓜滚烂熟,但解题实际问题时就失灵了。在式子•2a+3•中,a取何值时,2a+3小于0,部分同学不会视2a+3为一个整体。三是不重视记忆数学公式、定理等。例如在整数的乘法中,涉及同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等公式,如果不认真理解和记忆,难谈熟练应用。


  为此,不论概念或者公式,深刻挖其真正内涵,不放过任何一个细节,重视知识的形成过程,至关重要。希望在观察和分辨时更仔细一点,对常见考点的领会更深入一点,对考点的运用更熟练一点。


  二、归纳总结提炼反思


  教学过程中常常遇到这样一些现象:学生在某一个章节或一个教学阶段,对基本知识的理解和应用,掌握得出奇的好,运用自如。随着学习内容的增加和教学进度的延伸,原本会做,甚至较为熟练的题型不会做了,茫然了。出现概念遗忘,知识混淆,理解偏差。为解决这种状况,就需要总结、归纳、提炼和反思。


  一是归纳总结知识点,形成知识树。对一个时间段或一个章节的知识,列出相关知识点,列出知识点之间的联系,以形成知识结构系统。之后,通过看书、查笔记、对习题,完全能够回忆和熟悉所学内容,避免知识的遗忘和混淆。如果持续这项归纳总结工作,一学期的知识树就形成了。二是重视重点时段的归纳总结。尤其在期中或期末复习,更应该重视归纳、总结和研究前后知识之间、跨进度知识之间的区别与内在联系,注重知识的深化和拓展。三是总结和归纳相似题型。即对题型进行分类,分清哪些会做,哪些不会做,各自用哪些知识点,其中蕴含了哪些方法、技巧和规律,进而能够培养学生举一反三的能力。


  三、收集题例细心研究


  多数学生认为,数学的学习只在于理解和应用,而语文学习重在记忆和理解。我认为这是片面的。其实,学习数学与学习语文一样,都需要记忆。所以,记住一些题型是很有必要的。那么,初中需要收集的:一是自己经常出错的题型。许多同学往往只追求做题的数量,而忽略对自己出错题目的收集,更没有花心思去分析和研究过出错的原因,以致相同的错误在不同的考试或作业中反复出错。同一错误反复出现,这是一件很悲哀的事。如果及时收集研究,找出知识点的出处和应用的技巧,哪还有后面的多次出错?二是收集自己不会做的题目。对不会做的题目,有的同学则是消极对待,老师当场讲懂即完事,过后不闻不问,弃之不顾。自己不会做的题目,这就需要学生收集整理,深刻钻研,通过问老师或者与同学探讨交流后,自己再内化反思,升华为清晰理解并且能够熟练应用的程度为止。当然,过一段时间再温习体会一下,看是否还有新的收获。


  例1.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=1,f(2)=0,f(3)=1,f(4)=2,……(2)f(12)=2,f(13)=3,f(14)=4,f(15)=5,……利用以上规律计算:f(12009)+f(2009)=


  例2.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40•墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算?


  显然,例1是不会做的,题型新颖别致。例2是方程和不等式的实际应用的典型题型,同学们常常忘记了解题主要步骤和思路。这些都是适宜收集的类型。


  四、面对不懂穷追不舍


  面对不懂的数学问题,应该以积极的心态自己钻研或者向他人请教,而不是视而不见。究其原因:一是畏难情绪严重,放弃探索,停滞不前。二是面子问题,向老师请教怕麻烦、怕批评;向同学请教怕丢人,怕被瞧不起。以上都是庸人自扰、杞人忧天的表现。遇到不懂绕道走,是放弃求知的表现。试想,知识之间,前后连贯,章节相生,承前启后,环环相扣。如果某一环节不懂,难使后面的知识学得明白和轻松,进而失去学习数学的兴趣与热情,更可怕的是放弃学习数学这一门重要学科。


  面对不懂的数学知识,应该从初一开始,穷追不舍,绝不轻易放过一个难题。好的学习方式是与同学讨论、交流、争辩、探究等等。通过多层次的发问、多角度质疑,不仅可以拓展思维,收获好的方法和技巧,而且可提升成绩,增添克服困难的勇气和信心。