关于初一数学教学的实践与思考

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  • 更新时间2018-10-08
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  注重过程,给学生感悟、理解数学的时间和机会。让学生在感悟中发现数学,要求学生在头脑中对数学问题进行重新建构——创新。初一数学教学中要突出数学本质,重视概念形成过程、定理的发现过程、证明及解题途径的探索过程……在做数学的过程中进行感悟。


  关键词:数学教学;初中数学;教学实践;


  从小学数学过渡到中学数学,无论是学习内容还是学习方法都有了质的变化,如运算要求上小学只要求完成一些具体数字的计算,到初中后运算能力培养与发展由具体到抽象、由法则到算理、由常量到变量、由单向思维到逆向、多向思维。完成这一转变的关键时期是初一,顺利完成这一转变是每位初中数学教学工作者都关心的问题。在这转变过程中教师应重视学生主动参与、合作、交流、探究等多种学习活动,改进学习方式,使学生真正成为学习的主人。所以要重视初一数学教学与实践。


  一、重视初一学生数学学习的非智力因素


  当学生离开熟悉的小学到了陌生的初中,教育环境的改变是数学教育的契机。教师一个关爱的眼神、一句鼓励的话语、对“差生”一个善意的肯定都有可能改变他们对数学学习的态度。所以无论做好初小衔接,激发学习动机或立足数学课堂,培养学习兴趣,还是在数学学习过程中培养恒心和毅力,让学生享受数学学习的成就感,进而增强数学学习的自信心等都要求教师做善于肯定、善于鼓励的具有人格魅力和专业素养的好老师。


  二、重视初一学生数学自主学习习惯的养成


  初一学生数学自主学习习惯包括预习、听课、笔记、作业、改错、解题(审题、画图、书写、反思……)总结归纳习惯……而良好学习习惯除了需要家长配合,教师应要求明确、指导具体、示范到位、坚持不懈地抓落实。其中应重点关注初一新生习惯培养和学法指导:


  1.听课的习惯:学会倾听,勤于思考。


  2.记笔记的习惯:为什么,记什么,怎么记。


  3.作业的习惯:规范、独立、认真。


  4.改错的习惯:明确原理,找到错误;分析错因,改正错误。


  5.渗透学法指导:数学阅读与审题、思考与提出问题、实践与探究……


  三、高度决定视野─当好学生的导师


  准确把握课标,探究数学本质;积累活动经验,体验数学精神;理解数学知识,学会数学思维;掌握数学方法,形成数学能力;领悟数学思想,提高数学素养。


  一堂符合上述高度要求的课一定是初一数学教学实践的主角,教师如何上出这样的好课呢?《课标(2011版)》第二部分的总目标提到:通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学和其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学思维方式进行思考,提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力———“四能”。较之《课标(实验稿)》,《课标(2011版)》明确提出“发现问题、提出问题”能力培养。分析问题和解决问题固然重要,而发现问题和提出问题更是培养学生创新意识需要的。要解决这个问题对教学的要求就是多上探究课和活动课。为此新人教版教材提供了大量现实、有趣、有挑战性的学习素材,为学生提供了探索、交流的时间与空间,目的在于加强七年级学生勇于探索、勇于创新的科学精神培养。教师要在尊重教材特点的基础上创造性地使用教材。


  案例1(概念探究)


  当然,多数定义是不能探究的,例如三角形,正方形,切线,数轴……所谓数学概念探究就是学生通过观察、归纳、概括等方式发现数学对象的本质特征,从而更好地理解概念的外延和内涵。如《绝对值》第一课时,在这之前学习的有理数、数轴、相反数为学习《绝对值》提供必要的铺垫,而《绝对值》的学习又是今后学习有理数的大小比较、有理数的加减法、乘除法、二次根式的化简的基础。同时《绝对值》概念中的代数意义、几何意义、符号表示富含数学思想方法,为概念探究提供了丰富的“原材料”。


  绝对值概念的形成过程由以下三部分构成:


  (1)创设情境,引入概念。(用教材,再设计,或再改造)


  (2)思考交流,形成概念。


  (3)初步应用,理解概念。


  在第(1)环节中,我创设了两个情境:


  情境1(教材提供)


  在教学中可对问题再设计为以下四个问题:


  (1)你能分别用一个数表示两辆小汽车的位置吗?


  (2)这两个有理数有什么关系?


  (3)若每辆汽车行驶每千米耗油0.2升,则两辆车各耗多少升油?


  (4)计算耗油量的过程中,与什么量有关?与什么量无关?


  通过问题3、问题4,学生联系实际生活,在亲切、熟悉的情境中体验到日常生活中确实有一些量与正负(方向)无关,而与两地之间的距离有关。学生在这个阶段初步感受引入绝对值概念的必要性。


  为了让学生继续感受绝对值概念引入的必要性,我创设了情境2:小明和小东的家分别在学校的东西两侧,距离学校都是1000米。


  (1)你能分别用一个数表示学校、小明家和小东家的位置吗?


  (2)他们从自家出发上学,行走的速度都是60米/分钟,他们分别要多长时间到学校?


  (3)若速度一定,则到达学校的时间与什么量有关?与什么量无关?


  通过情境2的创设,学生再次感受到:如果速度一定,那么到达学校的时间只与家和学校之间的距离有关,与家和学校的相对方向无关。


  在此基础上,通过师生的思考交流,引出绝对值的概念就顺理成章。


  数学中的很多抽象概念常常以精炼定义形式出现,并略去形成过程,教师应将此过程充分揭示出来,使学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等一系列思维过程,从中学到发现问题和提出问题的思想方法。教师在进行概念教学时,要根据需要创设合理情境,引导学生参与数学概念的建立过程,使学生弄清概念的来龙去脉,加深对概念的理解,从而准确把握概念的实质。


  案例2(运算教学)


  思考:运算问题是不是数学教学的重点?


  对学生运算能力应该要求到多高?


  有一件事必须搞清楚:运算是技能还是能力?


  课标解读:在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。能够按照一定的程序与步骤进行运算,称为运算技能;不仅会根据法则、公式等正确地进行运算,而且理解运算的算理,根据题目条件寻求正确的运算途径,称为运算能力。运算能力不仅是一种数学操作能力,更是一种数学思维能力。


  在教学实践中,老师要做到“三重视、两关系、两注意”。


  1.重视运算法则的形成过程,运算法则、算理要“讲透”。


  教师处理这道习题时需向学生讲透算理:解法1是同解变形,值变解不变;解法2是恒等变形,形变值不变。只有讲透算理,学生多思少算,才能真正提高运算能力。


  2.重视教师解题的示范作用。


  老师讲解例题时除了讲透整式加减运算算理,还要重视教师解题的示范功能:


  “一去”———去括号;注意符号。


  “二划”———标记同类项。


  “三移”———使用加法交换律;注意“带符号搬家”。


  “四合”———合并同类项。


  事实上老师授课中例题不求多,不求面面俱到,但要把每一题、每一步骤怎么算?为什么这样算?带着学生一步一步分析清楚。这时老师无论用板书,还是ppt,都要慢一些,重视教师解题的示范作用。只有教师的解题示范到位,学生有规则、有序解题,才能真正提高运算能力。


  3.课堂重视学生口算能力的培养。


  练习:


  1.若|a|=1,则a=____


  2.若|a-1|=1,则a=____


  3.若|2016a-2016|=2016,则a=____


  4.a的相反数是____


  a+b的相反数是____


  a-b的相反数是____


  |a+b|的相反数是____


  课堂上重视学生口算能力培养实际上就是贯彻“多思少算”的课改导向———运算中有思考,少算并不等同不算,而是巧算、准算。如练习中的第1、2、3题通过思考就会发现3题异曲同工、形似且神似,进而达到准算的目的。


  当然,教师培养学生的运算能力时,还要处理好:(1)基本知识和运算能力的关系;(2)处理好心态和运算能力的关系。注意引导学生总结运算规律和注意引导学生纠错、反思:运算能力的提高需要一定的练习。但更重要的是:学生要通过习题自我反思、总结、纠错,只有他自己知道问题出在哪里、自己想出改错方法、自己总结出该注意的问题,才能真正提高运算能力。


  荷兰著名数学家弗赖登塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行再创造,也就是由学生把学习的东西自己发现和创造出来。”所以初一数学教学实践与反思重要的是:注重过程,给学生感悟理解数学的时间和机会。教师要帮助学生完成这一过程,让学生在感悟中发现数学,也就是要求学生在头脑中对数学问题进行重新建构———创新。教学中突出数学的本质,重视概念形成过程、定理发现过程、证明及解题途径的探索过程……在数学过程中进行感悟。