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基于离散小波变换的电力系统谐波分析与仿真

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  • 更新时间2015-09-17
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陈晓舟

(无锡开放大学终身教育处,江苏无锡214021)

摘要:谐波对于电力系统的运行具有较大危害,在现代电力系统中,非整次谐波(间谐波)和突变谐波大量存在,传统的谐波分析大都是使用快速傅立叶变换(FFT)和窗口傅立叶变换算法,傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限,实时性不强。在比较了窗口傅立叶变换与离散小波变换后,认为离散小波变换在电力谐波分析上有诸多优点,在此基础上提出采用离散小波变换进行电力系统谐波分析,取得了较好的效果。

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关键词 :电力系统;谐波;傅立叶变换;离散小波变换

0引言

电力系统谐波的产生有其复杂的原因,随着现代电力系统更多非线性设备的运行和使用,谐波对电力系统的影响日益突出[1],例如,在逆变电路中,谐波的出现对电网和电力设备的正常运行有着较大威胁,严重情况下谐波分量甚至会使电网波形畸变;而在电机和电力拖动设备方面,高频谐波的出现也会使电机等电力设备发热,降低运行效率。因此,需要对谐波进行精确检测,并实现快速跟踪。传统的谐波分析是使用快速傅立叶变换(FFT),不过,快速傅立叶变换在时域分析中局部化处理能力有限,实时性不强,小波变换则克服了傅立叶变换的上述缺点,可以很好地展开对信号的时频特性分析,离散小波变换的思想是对连续信号进行分解,变成子频段后再利用小波变换算法得到各子频段的信息。

1离散小波变换算法理论

离散小波变换是基于小波基函数的变换算法,小波变换是根据信号进行时间—尺度的分析方法,多分辨率分析是其主要特点,连续小波变换具有线性、平移不变性等优点[2]。不过,连续小波变换在处理长度足够长的信号数据时会有很大误差,只能通过设定辨识区间,对置信区间的数据进行分析,才能得到误差较小的结果。在小波变换中,其离散化大都是针对连续尺度参数和连续平移参数,通常情况下,设尺度参数a和平移参数b的离散公式分别为:

窗口傅立叶变换在某种程度上实现了谐波的局部化分析,但是,由于窗口与频率无关,窗口傅立叶变换每改变一次分辨率就要改变一次窗口函数,所以其使用范围受到局限。

2.2基于离散小波变换的电力谐波分析

离散小波变换的分析思想和基本算法,在理论上证明可以满足对电力系统谐波的分析检测需要,根据上述理论在MATLAB中对同样的电力谐波进行仿真和分析,过程如下:

使用同样的电力谐波,将采样频率设定为基波和3次谐波频率的两倍,根据小波分解算法可得谐波分解信号如图2所示。

通过对离散小波谐波分析的实验观察发现,利用小波基函数分析发生了高频率混叠现象,基波及低频谐波部分则能够被较好地分解。高频部分之所以出现频率混叠现象,主要原因是在小波分解过程中隔点取样,在每一层小波包分解时降低了采样频率,从而使高频部分模糊不清。解决这个问题可以采用先分解基波,再将谐波部分单独分解的方法。

利用一维离散小波变换对信号的高频及低频部分进行提取,设y为被分析信号,N为分解层级,小波基函数选定为db10,[cA,cD]=dwt(y,’db10’),再经过多层小波重构的近似分量结果如图3所示。

在同一个电力谐波下通过实验对比,分别使用窗口(Hanning)傅立叶变换和离散小波变换算法对波形进行验证,提取各次谐波的参数,具体如表2所示。

表中数据表明,离散小波变换在进行谐波尤其是间谐波分析方面,比傅立叶算法的精度要高很多,用离散小波变换效果较好。

3结语

电力系统谐波分析与检测目前仍然是一个十分活跃的领域,其分析方法已经普遍跨越了多种研究领域,众多分析方法各有其优缺点,基于离散小波变换的分析方法也是其中的一个重要方面。

通过在MATLAB中对傅立叶变换算法和离散小波变换算法进行仿真比较,结果表明,离散小波分析在电力系统谐波分析中能够发挥其重要作用,可以预计,随着小波理论的不断发展,其必将在谐波分析与检测中发挥出越来越大的作用。

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参考文献

[1]亓学广.基于FFT和小波变换的电力系统谐波检测方法研究[D].青岛:山东科技大学,2007.

[2]梁学章,何甲兴,王新民,等.小波分析[M].北京:国防工业出版社,2005.

[3]胡昌华,张军波,夏军,等.基于MATLAB的系统分析与设计——小波分析[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.

收稿日期:2015?07?28

作者简介:陈晓舟(1967—),男,江苏无锡人,讲师,研究方向:计算机软件及计算机应用。