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跌倒的地方也有“风景”

  • 投稿荟荟
  • 更新时间2015-09-11
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周秋英(江苏省常熟市莫城中心小学,215556)

苏教版小学数学六年级下册第一单元《补充习题》上有这样的一道题目:

从甲地到乙地,大客车要用8小时,小轿车要用5小时,大客车的速度比小轿车慢百分之几?

这是一道“求一个数比另一个数多或少百分之几”的百分数实际应用问题。对这样的问题,许多学生已经形成了解题套路:一个数比另一个数多或少的百分数=相差数÷单位“1”的量。于是乎,他们会不约而同地这样解答:

解:8-5=3(小时),3÷5=60%。

答:大客车的速度比小轿车慢60%。

为了避免学生出错,有的教师便采用了“先友情提醒,再解答”的方式,使学生的解答方法统一为:

答:大客车的速度比小轿车慢37.5%。

这样做,学生的错误是避免了,但学生并没有明白出错的原因。我不敢苟同这个做法,我更愿意从学生的“原生态”解法中看出学生的真实想法。结果,全班能够正确解答此题的只有3人,但我惊喜地发现,3位学生——周同学、陈同学、李同学,采用了3种不同的解答方法。让学生自己剖析和改造是最有效的学习方式,也是最有效的反馈方式。我决定,课堂讲评此题时,让这3位学生展示自己的解题思路。

(首先亮相的是周同学。)

生(展示图1)我用的是假设法。因为题目中告诉我们的条件是时间,要求我们比的却是速度。所以我假设全程为40米,算出大客车的速度是每小时40÷8=5(米),小轿车的速度是每小时40÷5=8(米),大客车的速度比小轿车慢每小时8-5=3(米),所以3÷8=0.375=37.5%。

(大部分学生点头表示赞同。)

生老师,周同学的方法我很赞同,但汽车5小时、8小时开40米跟实际太不符合了,应改成“40千米”。40千米也太少,最好再大些。

生我认为这是假设法,所以“40米”也不要紧。老师以前说过,只要能够说明问题、解决问题,方法越简单越显得高明,我认为用40米最方便。

学生的争论,视角不同,立场不同,各有各的道理。也正是学生的争论,让这一解法不再“浅尝辄止”,而是“刻骨铭心”。

(接着出场的是陈同学。)

生(出示图2)我是利用“比”来做的。因为大客车与小轿车的时间比是8∶5,那么它们的速度比就是5∶8。我把大客车的速度看作8份,小轿车的速度看作5份,8-5=3(份),大客车的速度比小轿车慢3份,所以3÷8=0.375=37.5%。

(教室里响起了掌声。)

这个解法虽妙,但对于六年级现阶段的学生来说,由时间比是8∶5联想到速度比就是5∶8的难度不小。当然,我们必须让跑得快的学生先跑在前面。

(最后展示的是李同学。)

至此,为什么错、错在哪里,学生已经心知肚明了,不需要教师更多的解释。解答正确的3位学生,也无需教师更多的表扬和肯定,因为从同学们投去的赞许和羡慕的眼神中,他们已感受到无限的鼓舞和自豪了。

我们的数学课堂,应给学生更多学习的权利,包括出错的权利。只有跌倒过,才能体会爬起来的感受,惊喜也好、痛苦也罢,对学生而言,每一种经历都是一种成长。正所谓“一路坎坷一路歌”,“风景”,有时就在跌倒的地方!