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函数变换在大学数学中的应用

  • 投稿少林
  • 更新时间2016-01-03
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【摘要】数学中为了需要,常常采用函数变换的方法,来简化计算和证明,或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题,通过运用函数变换的方法,将其转换成另一形式,使其变得容易解决.在大学数学教学中,灵活运用函数变换法,有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握,有利于学生创造性思维的培养,有利于提高大学数学的课堂效率. 
  【关键词】函数变换;数学;应用 
  一、引言 
  大学中,数学是重要的基础课,其概念和理论高度抽象,解题复杂,其证明又难于构建.大一新生,刚进入大学,就开始大学数学的学习,其在中学的学习过程中,形成的固定的思维方式和学习方法,对于高度抽象的概念的理解,新理论的学习,以及数学解题以证明方法的掌握面临较大的困难.为了让学生尽快掌握新的学习方法,学好数学课,在大学数学教学中,灵活运用函数变换法,有利于学生对数学的基础知识、基本理论、常规数学方法的理解和掌握.函数变换法有多种,本文就数学课程教学中遇到的各种函数变换法,逐一加以介绍,供人参考,希望通过这文章,能够给同行的教学以及学生学习数学带来一点用处. 
  数学中为了需要,常常采用函数变换的方法,来简化计算和证明,或一个复杂的难于用简单常规方法解决的问题,通过运用函数变换的方法,将其转换成另一形式,使其变得容易解决.函数变换的方法在数学分析中主要有两种,一种用来简化计算,另一种是转换解题的方法.思路是:将问题中的y=f(x)经过一种可逆的函数变换,转换成定义域和值域都不相同的另一类函数F(x),然后较为容易地解出F(x)来,从而得到原来函数y=f(x)的解.下面本文分两类来进行阐述.