林倩茹 罗芳
摘要：本文基于区域差异的视角，选取了人口老龄化与经济发展的5项相关指标，对全国31个省市老龄化分布做了聚类分析；依据聚类分析结果，从每个类别中选取具有代表性的地区作为样本，对其老年人口消费需求趋势进行预测。结论表明，伴随老年人口数量的增加，老年消费支出的总额呈现上升态势；各个地区经济发展程度和老龄化程度对地区老年消费支出所占比重的大小产生影响。
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关键词 ：人口老龄化；老年消费需求；聚类分析；趋势预测
2000年我国65岁以上老年人口数达8821万人，占全国总人口比重的7%，标志着我国已成为了老龄化国家。随着人民生活水平的提高和医疗卫生条件的不断改善，老年人口数量不断增多。2013年我国65岁以上老年人口达13161万人，占总人口比重的9.7%。人口老龄化程度的加剧，既加重了社会的养老负担，也给老龄产业的发展增添了动力。老年消费支出的上升是人口老龄化带来的一个必然趋势，各地区之间这一支出所占比重的大小以及相关影响因素，值得更进一步探究。
一、相关文献综述
依据世界卫生组织定义：“一个国家65 岁及以上人口占全国人口的比率在7%～14%之间称为老龄化国家，若该比率超过14%称为老龄国家，超过21%时称为超老龄国家。”西方国家由于进入老龄化社会较早，对老年人口问题研究也较早。《老龄化经济学》（James H.Shulz1976）的出版，标志着老龄化问题在经济学中的确立。随着老龄化问题研究的逐步深入。FLynn(1980)对老年人口分布的区域差异进行了研究，发现在都市区核心区和偏远乡村聚落，老年人口明显集中。Golant(1984)通过研究指出，有3/4的美国老龄人口居住在大都市区。我国对人口老龄化研究起步较晚。1980年，中国社会科学院田雪原研究所在《人民日报》发表篇名为《关于人口“老化”问题》的文章是国内较早注意人口老龄化问题的文献。杜鹏等（2005）对中国人口老龄化百年发展趋势做出预测，得出从现在到2053年是人口老龄化快速增长时期，2055年预计老年人口将为3.4亿，达到最高峰值，在本世纪的后半叶则在波动中缓慢增长。随着第六次人口普查数据的公布，越来越多的学者开始关注这一问题。李扬等(2011)利用ESDA技术研究发现，北京市各区县老龄人口的空间分布呈圈层结果，且区域分布差异较大。潭姝琳等(2011)基于1995—2008年我国31个省市数据对我国老龄化特点进行了聚类分析。金晓彤等（2012）对我国老龄人口的消费支出现状进行了分析，并对全国老龄人口的未来消费需求进行了预测。
虽然学者对我国人口老龄化已有一定研究，老年消费总量将不断扩大这一观点也得到了广泛的认可。但对未来老龄消费趋势的具体量化预测却涉及较少，对各地区老年消费支出预测更是几乎未涉及到。本文在综合前人研究基础上，选取部分有代表地区，对我国区域老年消费需求趋势做出预测。
二、我国老年人口地区分布差异的聚类分析
从全国31 个省市来看，各地区的人口老龄化结构不尽相同。位于东部板块的天津、山东、江苏，中部板块的湖南、湖北、安徽以及西部板块的重庆、四川的老年人口比重已超过10%。新疆、宁夏、西藏以及广东四地的老年人口比重7%，说明这些地区还未进入人口老龄化阶段。值得一提的是，位于东部沿海且经济较为发达的广东省的老年人比重仅6.98%，也未进入老龄化社会。此外，我国大部分省市老年人口比重均位于7%～10%之间，说明绝大部分地区都已步入老龄化。
就经济发展水平而言，我国各地区人均创造GDP 呈现从东向西逐步递减趋势。但位于中部板块的内蒙古其人均GDP 大于54095 元，位于第一梯队；而安徽、江西两省人均GDP低于30000元，形成中部塌陷局面；而宁夏、陕西、湖北、重庆等省人均GDP则相对高于中西部其他地区。
1.基本原理
聚类分析是一种依据样本数据特征，按其在性质上的亲疏程度在没有先验知识情况下，建立多种分类的多元统计分析方法。依据分类对象的不同，聚类分析可分为Q型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样本进行聚类，将具有相似特征的样本聚集在一起；R型聚类是对变量进行聚类，将具有相似性的变量聚集在一起，减少变量的各数，以实现降维的目的。我们将全国31个省市进行聚类划分，用以发现各种类型相似之处，因而采用Q型聚类分析法。
2.模型和计算方法
假设给定n个变量（我国31个省市），分别确定这n个变量的样本指标（x1 ,x2…xK），收集整理相关数据，形成列表。通过平方欧式距离测算方法对各变量个体之间的距离进行计算，并得出相关系数矩阵：
其中：C代表地区，S代表平方欧式距离，Sij则代表i地区同j地区之间的平方欧式距离。
依据样本之间的平方欧式距离，将距离最小的两个个体聚为一类，形成n-1类；对所得出的n-1类个体继续进行距离测算，将距离最小的个体或小类继续集聚，直至所有个体凝聚成为一大类。最后依据集聚的步骤，进行分类处理。
3.指标说明
为了将老年人口地域分布同经济发展程度进行聚类分析，本文选用了老年人口系数、老年人口抚养比、GDP比重、人均GDP 比值、居民可支配收入比值5 个指标，对31个省市进行聚类分析。
老年人口系数是指65岁以上人口占总人口的比重，用以反映一个地区人口老龄化进程快慢程度。老年人口抚养比是65岁以上人口与劳动力人口的比重，用以度量劳动力的养老负担。GDP比重和人均GDP比值反映一个地区在全国经济发展中所处的地位，GDP比重高于全国平均水平，说明该地区经济发展水平较好，政府对老年人口抚养压力较小，医疗卫生水平也会有所提高。居民可支配收入比值是指地区城镇居民可支配收入同全国城镇居民可支配收入的比值，这一指标可反映地区家庭经济状况，家庭在养老问题上的负担程度。
4.聚类结果分析
文章采用2013 年全国统计年鉴数据，选取全国31个省市老年人口系数、老年人口抚养比、GDP 比重、人均GDP 比值、居民可支配收入比值5个指标，运用spss软件对各个省市数据进行聚类分析，得出聚类树图，根据聚类结果，可将我国31个省市分为五个类别（表2）。
类别Ⅰ: 渐老先富的广东模式。广东省老年人口系数为6.89%，老龄化程度较低，但经济发展水平较高，人均GDP是全国平均水平的1.25倍，城镇居民人均可支配收入也高于全国平均水平的1.23 倍。改革开放以来，广东经济快速发展，一大批企业在国家优惠政策支持下蓬勃发展。大量高校毕业生和外来务工人员被吸引至此，为广东省输入了新鲜血液，也为经济腾飞做出巨大贡献。因此造就了广东省人口年龄在五个类别中处于相对较年轻水平，经济水平较为发达状况。
类别Ⅱ: 渐老未富模式。这一模式以西藏、宁夏、青海、新疆、海南为代表。这些地区人口老龄化程度较全国而言处于较低水平，老年人口系数均值为6.62%。经济发展较为落后，人均GDP均值为全国平均水平的0.73，城镇居民人均可支配收入仅是全国平均水平的0.76。原因是这些地区均位于我国偏远少数民族聚居地区，交通相对闭塞，经济发展较为困难；造成医疗卫生条件相对滞后，影响了人口的寿命；同时少数民族地区并未实行计划生育政策，继而造成新生人口较多，老年人口比重相对较低。
类型Ⅲ：渐老渐富模式。有20 个省份属于这一模式，也是当前我国经济发展与人口老龄化总体趋势。这些地区老年人口系数均值为8.89%，均以步入老龄化社会，但老龄化程度并不严重。从经济状况看，人均GDP 均值为全国平均水平的1.05，基本与全国平均水平持平，城镇居民人均可支配收入基本与全国平均水平保持一致。这些地区伴随经济的增长，医疗保障制度逐步完善，医疗卫生水平有所提高。居民可支配收入增加，生活水平也有所改善，在一定程度上有利于人口寿命的提高。
类型Ⅳ：边富边老模式。这一模式下的地区主要是江苏和山东两省。两地人口老龄化程度很高，老年人口系数均值为11%。同时，经济较为发达，人均GDP均值为全国平均水平的1.38倍，城镇居民人均可支配收入均值是全国平均水平的1.13倍。这两地医疗养老保障制度较为健全，居民收入水平较好，养老压力相对较小。
类型Ⅴ：未富先老模式。这一模式下的典型地区是湖南、四川和重庆三地。这些地区人口老龄化程度严重高于全国其他地区，老年人口系数达11.94%。经济发展水平较低，人均GDP均值为全国平均水平的0.78，城镇居民人均可支配收入均值为全国平均水平的0.88。由于经济发展较为落后，相应的医疗养老保障制度并不健全，加之居民可支配收入有限，面临较为严峻的养老压力。
三、聚类结果下的老年人口消费需求趋势预测
依据前文得出的聚类分析结果，文章从五大类型中分别选取了广东、宁夏、河南、江苏、重庆五个省市作为进一步分析样本。这五个省市人口老龄化程度、经济发展程度均处于类别中的平均水平，并分别涵盖了我国东中西部地区，对其老年人口消费需求预测能较好反映出区域发展差异对老年人口消费需求的影响程度。
1.预测模型的构建
已有研究发现，不同年龄段的消费需求有所不同。为各个年龄段消费需求所赋予的权数称之为消费系数。通常，15~64岁劳动力人口消费系数为1，视为标准量；儿童和老年人则以一定比例进行折算。有学者实证研究发现，当未成年、老龄人口的消费系数均为0.7时，所得出的模型拟合优度要优于其他消费系数。因而本文将未成年、老龄人口消费系数均设定为0.7。将居民消费支出同老年人口系数、老龄人口消费系数相乘，得出老年人口的消费支出。研究方法上，本文利用1997-2012数据建立了一个时间序列，采用布朗单一参数线性指数平滑对老年消费支出和居民总消费支出做出预测。
2.预测公式
布朗单一参数线性指数平滑适用于有线性趋势的时间序列。计算方法是在一次平滑基础上对时间序列的线性趋势进行修正，进而建立线性平滑模型进行预测，其计算公式如下：
3.预测结果
依据线性指数平滑模型，得出未来几十年老年消费支出和居民消费支出的预测值，选择部分数据列表如下：
四、预测结果分析
预测结果表明，随着老龄人口数量的不断增多，老年消费支出也有所变化。总体来看，老年消费占居民消费支出的比重不断上升。到2050年，预计江苏省老年消费支出可达9502.7亿元，占居民消费支出的10.78%；人口老龄化较为严重的重庆市，老年消费支出为1964.1亿元，占比9%；位于中部地区的河南省预计2050年老年消费支出为3991.6 亿元，占比7.58%；位于西部地区的宁夏和人口老龄化发展较为缓慢的广东省，老年消费支出占比分别为4.35%和4.76%。虽然总体上老年消费支出呈上升趋势，但由于受区域差异影响，各地区老年消费发展趋势也有所不同。
从预测结果可以发现，老龄化较为严重的地区，老年消费支出占居民消费支出的比重要高于其他地区。江苏和重庆老年人口系数为11.5%和12.9%，人口老龄化现象较为严重，其老年消费支出占居民消费支出比重分别为10.78%和9%%，相对高于其他三个地区；河南老龄化程度相对居中，老年人口系数为8.82%，老年消费占比为7.58%，同样也居于中间水平；广东和宁夏两地的老龄化程度相对较轻，老年人口系数分别为6.98%和6.62%，相对而言老年消费支出所占的比重也较低，分别为4.76%和4.35%。
在相同老龄化程度下，经济发达地区老年消费支出占居民消费支出比重高于经济较为落后地区。以江苏和重庆为例，两地老年人口系数较为接近，老龄化现象较为严重，但江苏经济较重庆市更为发达。2013年江苏省地区生产总值和人均GDP为59161.75亿元和74697元，分别位居全国第二和第四；而重庆市地区生产总值12656.69 亿元和人均GDP42976.88 元均低于江苏省水平。从老年消费支出2050年预测值看，江苏省老年消费支出占比10.78%高于重庆市的9%。
通过以上分析可得出结论，随着老年人口数量的增加，老年消费支出总额会不断上升。老年人消费支出不仅受地区经济发展程度的影响，也会受地区老年人口规模和老龄化程度影响。老年消费群体是未来经济发展中不容忽视的一部分，老龄产业发展是新时期的一大着力点。但在大力扶持发展老龄产业同时，应以老年人口消费习惯为基础、遵循地区老年消费能力的客观规律，有针对性的发展地区老龄产业。
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[基金项目：上海市教委重点学科建设项目(编号：J50504)]
（作者单位：上海理工大学管理学院）