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循序渐进学“矢量”

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  • 更新时间2015-09-02
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  摘 要:矢量概念和运算法则是高中物理的重要知识,也是教学过程中的一个重点和难点。人教版必修1从运动学开始通过位移初步接触矢量,进而“领悟”矢量相加的特殊规律。通过实验探究矢量相加的法则,在力的合成与分解之后才给出科学的定义。
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  关键词:物理教学;人教版;循序渐进;矢量
  中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2015)6-0048-2
  矢量概念是高中物理教学中的一个重要概念,并贯穿高中物理教学的始终。但是,矢量概念的理解却是一个难点,要突破这个难点我们不能急于求成,一步到位。下面结合人教版物理1教材的编排顺序,谈谈“矢量”的循序渐进教学。
  1 通过位移初步接触矢量(13页)
  教材是在必修1第一章第二节《时间和位移》中引入矢量和标量概念的。机械运动表现为物体位置的变化,而初中“路程”就是物体运动轨迹的长度,它不能完全确定物体位置的变化。因此,需要引入新的物理量来描述物体位置的变化。
  如图1所示,一个人从同一点A出发,沿不同的路径到达B,他们的路程可能不同,但是他们的位置的变化是相同的。而引入位移(由初位置指向末位置的有向线段),用大小和方向两方面准确表示物体位置的变化。像位移这样既有大小又有方向的物理量称为矢量,像路程这样只有大小的物理量称为标量。此时,“方向”是区分矢量和标量的关键。
  2 通过思考与讨论“领悟”矢量相加的特殊规律(13页)
  教材第13页的思考与讨论:一位同学从操场中心A出发,向北走了40 m,到达C点,然后又向东走了30 m,到达B点 。在纸上用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)。三个位移各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?
  图2用初位置到末位置的有向线段表示位移。让学生通过这个实例的思考与讨论,感悟到向北的40 m位移加上向东的30 m位移等于北偏东37 °的50 m位移。即其运动效果等于直接由A沿直线AB到达B的位移。在学生画出相应的矢量图后,启发学生归纳出矢量的加法是一种几何加法。让学生初步领悟矢量加法不同于标量加法。矢量有方向,在相加时,要考虑方向这个因素。
  3 通过加速度知道矢量方向可以用正负号表示(26页)
  为了让学生能更深刻地理解矢量正负所表示的含义,在加速度一节中,突出了加速度“正”“负”的意义。由于a=,所以加速度方向与速度变化量方向相同。速度的变化量就有正负之分,因此加速度也有正负之分。直线运动中在规定了初速度方向以后, a为正表示物体作加速运动,a为负表示物体作减速运动,a的正负直接依赖于v0正负的选择。若把v0方向看作是正方向,a的正负直接表明的是加速度的方向。a为正,表明加速度的方向与初速度的方向相同,反之方向相反。同时,配以适当的巩固练习,使学生对矢量的方向及正负的认识加深。
  4 通过实验探索矢量相加的法则――平行四边形定则(62页)
  教材在必修1第三章第四节讨论这一法则。先通过探究求合力的方法,然后得出平行四边形定则:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。如图3,F表示F1和F2的合力。有了这个定则,用作图法或计算法(解三角形)就可算出合力或分力。
  5 给出矢量的科学定义(65页)
  力是矢量,求两个力的合力时,不能简单地把两个力的大小相加,而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。我们曾学过位移,它也是矢量。
  如图4,一个人从A走到B,发生的位移是AB,又从B走到C,发生的位移是BC。在整个过程中,这个人的位移是AC,AC是合位移。在图4中,如果位移矢量BC的始端B与第一次位移的始端A重合,我们看到,两次位移构成了一个平行四边形的一组邻边,而合位移正是它们所夹的对角线。所以说,位移矢量相加时也遵从平行四边形定则。从另一角度看,图4中AB和BC两个位移与它们的合位移AC又组成一个三角形。像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫三角形定则。三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的。
  既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量。只有大小,没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量。使学生认识到矢量和标量的最大区别在于运算方法不同。矢量概念进一步得到加强。
  6 通过“说一说”深化矢量相加的法则(66页)
  实践证明,通过分阶段、分层次教学, 突破了矢量这个教学难点,学生能顺理成章地掌握好矢量概念。
  (栏目编辑 陈 洁)