摘要：简要介绍了测量阿伏伽德罗常数的由来与方法。以铜为电极电解稀硫酸，利用手持技术便捷、快速地测量阿伏伽德罗常数。该实验能满足学生实验的要求，有利于提高学生化学学习兴趣，让学生感受到定量实验的魅力。
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关键词：手持技术；电解法测量；阿伏伽德罗常数；实验探究
文章编号：1005–6629（2014）1–0058–03 中图分类号：G633.8 文献标识码：B
从古代先哲到现代科学家们对微观世界的探索从未间断和放弃过，“原子-分子论”的建立标志着近代化学学科的建立，也是人们对微观世界认识的一个重要里程碑，当人们进行任何测定微观世界物理量的实验时，由于实验总是在宏观世界里进行，不论你有意或无意都必须与一个常数——阿伏伽德罗常数打交道。因为阿伏伽德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，是物质的量的单位——摩尔的基准。在中学教材中对它的定义为：0.012 kg 12C中所含的碳原子数。对它的测量一直是科学界不断探索的课题。
1 阿伏伽德罗常数的由来与测量方法简介
1803年现代化学之父道尔顿根据当量定律、倍比定律和定比定律提出原子论后，盖·吕萨克在研究气体化合的体积关系时，却遭遇了“半个原子”的尴尬。1811年阿伏伽德罗敏锐地意识到，只要将道尔顿的原子论稍加发展，就可以使二者顺利地统一起来。这就是引入一个新的概念，在物体和原子之间再引入一个新的关键点，即一个新的分割层次——分子，他提出了阿伏伽德罗假说：“……在相同的体积中，所有气体整分子的数目相等。……”。然而由于道尔顿等权威坚持“同类原子必然排斥，不可能结合”的观点和阿伏伽德罗个人威望等诸多历史原因，他的观点并未引起学术界的重视。戏剧性的是，直到1860年在一次国际化学家代表大会上，一本由意大利科学家康尼扎罗撰写的小册子使化学家们认识到阿伏伽德罗假说的重要性，在小册子里他力排众议，主张必须承认分子和原子的区别，由于他充分的论据、清晰的条理、严谨的方法，并且在原假说的基础上提出了非常合理的测定原子量的方法，阿伏伽德罗分子假说才终于得到科学界的公认[1～2]。
阿伏伽德罗虽然提出了这个著名的假说，但他本人对于一定容积内的气体分子究竟有多少并不了解，只知道这是一个很大的数目。为了弄清这一问题，许多科学家一直不断地进行测量并衍生出一个常数（即摩尔的标准），为了纪念阿伏伽德罗，人们将这一常数称为阿伏伽德罗常数[3]。1865年洛施米特根据当时刚发展起来的气体分子运动论，计算出8.66×1012个分子/mm3，这就是阿伏伽德罗常数的最早值，又称洛施米特常数。1905年爱因斯坦研究布朗运动，对溶液进行研究时，计算出一个克分子（克分子后来演变为摩尔）中分子的实际数目N为3.3×1023，真正用实验解决这一常数测量问题的是法国物理学家佩兰，他在1908年测出阿伏伽德罗常数为7.5×1023。阿伏伽德罗常数作为重要的计量常数，它的测量早已成为科学计量界研究的重要课题。表1是该常数的一些测量方法。目前国际科学技术数据委员会（CODATA）推荐值为6.02214129±（0.00000027）×1023 mol-1 [4]。
在中学实验研究中，主要采用单分子油膜法[5～6]、电解法测量阿伏伽德罗常数值[7～8]，通过实验让学生感知该常数。单分子油膜法还被选入中学化学教材[9]，该方法操作较为繁琐、可变因素比较多，比如硬脂酸钠的浓度，滴入水中的硬脂酸钠滴数，水槽的半径、摆放位置（需水平放置）、洁净程度，胶头滴管的使用（需垂直于水面），温度等对实验均有影响，对学生的实验操作能力要求颇高[10]，且所使用溶剂苯具有毒性，对实验者身体有一定损害。采用手持技术以电解法测定阿伏伽德罗常数，在4 min内简单、快速地测量阿伏伽德罗常数，可满足日常教学需要。
2 实验介绍
2.1 实验原理
实验以铜为电极电解稀硫酸溶液，电解过程中阴阳极的电极反应分别为：阳极：Cu-2e-=Cu2+；阴极：2H++2e-= H2↑，以电流传感器采集电解装置的电流从而积分出电量（Q=∫t0Idt），使用分析天平称量出活性阳极铜的质量耗损，再利用法拉第定律计算得到阿伏伽德罗常数。推理如下：
法拉第定律m= ，而法拉第常数F=NAe，因此阿伏伽德罗常数NA= 。其中M为铜的摩尔质量（63.55 g/mol）；Q为电解消耗的电荷量（C）；m为阳极上铜电极反应前后铜质量的减少量（g）；z为电极反应中的电子转移数，即z=2；e为元电荷的电荷量1.60218×10-19 C [11]。
2.2 实验仪器与试剂
仪器：计算机、Vernier数据采集器、Vernier电流传感器（0-600 mA）、美国奥豪斯CAV214C电子天平（精度0.0001 g）、HY1791-5S直流稳定电源（淮安亚光电子有限公司）、带鳄鱼夹的导线（3个）、砂纸、250 mL烧杯（两支）。
试剂：1.00 mol/L、0.10 mol/L、0.01 mol/L的硫酸溶液、铜带（约0.6 g，Cu%=99.90，天津市科密欧化学试剂开发中心）、蒸馏水。
2.3 实验步骤
（1）实验装置的连接（如图1）：
①剪取两片质量约0.6 g的铜片，用砂纸打磨去除表面氧化膜，用蒸馏水洗净，并用滤纸擦干。称量阳极铜片质量，记为m1；
②用红色鳄鱼夹夹住已称量的阳极铜片（做阳极），用黑色鳄鱼夹夹住另一铜片做阴极；
③用导线将黑色鳄鱼夹与直流电源负极相连，将红色鳄鱼夹连接电流传感器后与电源正极相连；
④将电流传感器与数据采集器相连接，并用USB数据线将数据采集器与计算机相连接。
（2）数据采集与实验
①在250 mL的烧杯中注入约200 mL的硫酸溶液（注：保证两电极间有一定的距离以及浸在溶液中的深度尽量一致），调节直流电源的电流至0.05～0.3 A，点击软件“采集”按钮，开始采集数据； ②采集数据3 min左右，关闭电源，点击软件“停止”按钮，停止数据采集，点击软件“积分”按钮得到反应时通过的电量（如图2），记录为Q；
③将阳极从硫酸溶液中取出，用蒸馏水清洗，并用滤纸擦干，称量质量，记录为m2；
④重复进行平行实验。
2.4 实验数据的处理
本实验采用变量控制法，考察电流与硫酸浓度两个因素对实验的影响，平行进行多次实验选取3次较好实验取平均值，数据见表2。
由表2数据可知，硫酸浓度为0.01 mol/L、0.10 mol/L、1.00 mol/L时，电流控制在0.05～0.15 A所测得数据误差均较小。若硫酸浓度过小，则电解需要较高的电压，因此不宜选取。选取最优条件电流0.10 A，硫酸浓度1.00 mol/L进行3次平行实验。相关实验数据如表3，测量值与阿伏伽德罗常数的常用值（6.02×1023）相对误差仅为0.498%。相比油膜法，在不使用有毒试剂的情况下测量的误差较小，能满足学生定量实验的要求。
3 结论
从理论上，进行实验时通过电解池的电流必须全部用于阳极Cu的氧化。这就要求电极反应必须满足以下两个条件：①按化学计量进行；②无副反应，即电流效率为100%。而在实验过程中，很难满足上述要求：一方面有副反应发生（阳极有少量O2析出），电流效率达不到100%，这是本实验误差的主要来源；另一方面，实验测量的是阳极铜在电解过程中的减小量，而铜片中的杂质也会带来误差。有关资料显示在较低的电流密度下，电流效率较高，误差较小[12]，故实验选择电流为0.10 A，硫酸浓度为1.00 mol/L进行实验。
阿伏伽德罗常数是连通微观与宏观的桥梁，本实验利用手持技术，通过电解法快速准确地测量阿伏伽德罗常数，适合中学化学教学，有利于学生理解物质的量的概念。
参考文献：
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[11][12]曾泳淮.分析化学（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2010：243～244.
