李平舟 车骏 杨帆
（西安电子科技大学物理与光电工程学院，陕西 西安 710071）
【摘要】研究了降雨引起的衰减与去极化效应，根据ITU-R提出的雨衰减预报模型，计算了我国某些城市的地空雨衰减量。将离散雨介质视为一随机系统，利用系统辨识的方法，利用系统辨识的方法，结合某市实验数据得到了一个去极化分辨率的序列模型。
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关键词 雨致衰减；去极化
The Effects Of Attenuation And Depolarization Induced By Rain
LI Ping-zhou CHE Jun YANG Fan
(School of science, Xidian University, Xi’an Shaanxi 710071, China)
【Abstract】The effects of attenuation and depolarization induced by rain in the ka waveband are discussed. according to the prediction model of rain attenuation put forward by itu-r,the rain attenuation quantity on satellite links was calculated in the 35 ghz frequency in several typical cities in china. the discrete rain medium was taken as a random system.a serial model for computing depolarization discrimination was given by using the system identification method with proportion experiment data in china.the calculated results show that this method is effective and straightforward
【Key words】Rain attenuation; Depolarization
我国的微波毫米波传播特性研究起始于上世纪七十年代，主要开展了地面毫米波传播特性的实验和理论研究，并对我国的降雨特性、雨滴尺寸分布以及云雨的遥感等，主要研究单位有中国电波传播研究所、西安电子科技大学和中科院大气物理研究所等。由于受我国技术水平和研究经费的限制，除在部分地区开展了一定的实验研究，取得了一定的成果之外，研究还不够深入。在微波毫米波传播时雨致衰减方面，虽曾对L、C和Ku波段卫星信号电波传播特性进行了有关试验和理论研究，得到了一些有用的结果，但取得的数据和测量的区域还很少，不足以取得适合我国不同地区的传播预测模式或验证国际上已有的预报模式。由于我国地域辽阔，气象类型的多样性，也造成微波毫米波传播特性的复杂性，因此，对于我国来说，开展雨致衰减特性研究，特别是卫星通信（地空路径）的雨致衰减特性研究是十分必要与紧迫的。
1 降雨衰减预报模型与计算
1.1 ITU-R地空雨衰减预报模式
ITU-R地空雨衰减预报模式
它是由DAH模式发展而来的。其既考虑了水平路径的不均匀性，又考虑了垂直路径的不均匀性。其预报方法仍是采用传统的半经验公式，并由0.01%时间雨衰减预报其它时间概率雨衰减。总的来看，概念比较明晰，应用简便。
地空路径电波传播示意图如图1所示，对于地空电路雨衰减预报需要输入以下参数：
R0.01:当地平均每年内0.01%时间被超过的降雨率(mm/h,1分钟积分时间)
hs:地面站海拔高度(km)
θ: 仰角(degrees)
φ: 地面站纬度(degrees)
λ: 地面站经度(degrees)
f: 频率(GHz)
Re:等效地球半径(通常默认为8500km,相当于4/3倍真实地球半径)
τ： 极化倾角（degrees）
具体预测步骤如下:
第一步：计算雨顶高度。由ITU-R P.839建议获得地球站所在地的年平均雨顶高度。
第二步：计算雨顶下斜路径长度Ls。当θ≥5°时,
如果雨顶高度hR小于或等于海拔高度hs,那么任何时间概率的雨衰减都将等于零，因而不必进行后续计算。
第三步：计算斜路径的水平投影：
LG=Lscosθkm(1-3)
图1 地空传播路径示意图
（A区：冰冻水凝物区；B：雨顶高度；C区：降雨区；D：地空路径）
第四步：得到当地0.01%时间被超过的降雨率R0.01(1分钟积分时间),如果没有当地的降雨实测数据,可从ITU-R P.837建议中得到一个估值。若R0.01为零，则任何时间百分比的预报雨衰减都为零，不需进行后续计算。
第五步：计算0.01%时间被超过降雨率的特征衰减：
最后，建议中也说明该模式是长期雨衰减的统计，有可能因为降雨的年际变化而造成较大的预报误差。
1.2 雨衰预报仿真算例
运用以上计算雨衰方法，以日本定点于136°E N-STAR通信卫星为例，并结合西安地区地理参数、0.01%时间概率的1分钟积分时间降雨率数据，计算工作频率f=35GHz的地球站到卫星的地空斜路径上的降雨衰减，采用参数如下：
西安地区0.01%时间概率的1分钟降雨率R0.01=19.2mm/h；已知该地区海拔高度HS=0.3969km；卫星所定点的经度?准1=136°E；取地面站的经度108°56′E，取地面站纬度φ=34.3°N；地球等效半径Re=8500km。获得结果如下：
图2和图3分别给出了在降雨率一定时，不同极化状态下，特征衰减及降雨衰减值与频率之间的关系，由图可以看出，随着频率的增大，特征衰减及衰减值分别增大，而且在相同频率下，水平极化时的特征衰减及雨衰值最大，圆极化次之，垂直极化时特征衰减和雨衰值最小。
2 降雨引起的去极化效应
卫星通信系统经常采用正交极化技术进行频率复用，以提高通信容量与频带利用率，而地空传播路径上的交叉极化效应是影响正交信道性能的关键因素。在10GHz以上频段交叉极化主要是由降雨引起的。降雨不仅会使电波衰减，还会产生去极化作用，所以降雨对电波的吸收和散射特性也与入射波的极化波面有关。由于空气阻力使雨滴变成略微扁平的形状，在雨滴的两个轴向引起的衰减称为微分衰减，相位移称为微分相移。这种现象对单极化传输系统影响并不大，但对于正交极化复用的双极化传输系统，会造成极化隔离度降低，导致正交极化的信号互相干扰加大。这种降雨引起的去极化现象，对线极化和圆极化都有影响。我们常使用交叉极化鉴别度来表示极化纯度，一般情况下，当天线仰角大于15度时，交叉极化鉴别度在超过年平均时间的0.1%时可望达到27dB，0.01%时为20dB，0.001%时为15dB。
2.1 雨致交叉极化的ITU-R预报模式
ITU-R预报模式是由一阶小变量近似发展而来的，其雨致交叉极化预报公式为：
各物理量含义与单位为：
f:工作频率，GHz
A:与XPD相同时间概率的同极化衰减，dB
ε:仰角，degrees
τ:相对于水平极化的极化角，degrees
σ:雨滴倾角的标准方差，degrees
p：年平均时间概率(%)
年平均时间概率的含义是在一年中p%的时间内XPD不超过XPD(p%)。对应1%、0.1%、0.01%和0.001%时间概率，ITU-R给出σ取值分别为0°、5°、10°、15°，考虑到数据库中其他概率点的数据以及实际工作的需要，本文拟合了σ与p的函数关系：
σ=-5lg p degrees(2-3)
该函数与ITU-R所给几个数值点重合。
由于冰晶层的去极化作用与降雨的去极化作用同时存在，因此计算地空路径雨致交叉极化时，需要考虑冰晶效应。ITU-R P.618-8建议推荐采用以下公式计算冰晶效应：
Cice=XPDrain×(0.3+0.1lg p)/2 dB(2-4)
则最终雨致交叉极化预报公式为：
XPD=XPDrain-Cice dB(2-5)
本文所有模式均采用以上公式计算冰晶效应。
基于二阶小变量近似，赵振维提出了基于不同雨滴尺寸分布、不同雨滴形状的几种预报公式。设雨滴尺寸分布为Laws-Parsons分布，当采用Pruppacher-Pitter型雨滴时:
R为雨滴等效半径(mm)。
2.2 雨致交叉极化仿真算例
在f=40 GHz系统中,降雨率取值范围在3~140mm/h进行计算得出：
图4 XPD随CPA变化图，实线为计算数值，点为实测数据
将结果与实测值和解析方法所得理论计算值比较,吻合较好，部分计算结果如图4所示,可见此方法是简便有效的。因此,在实际应用中可以利用少量的小降雨率时去极化分辨率以及降雨同极化衰减序列来递推相应的去极化分辨率。
3 雨衰对卫星通信的影响
卫星通信链路中，影响电波传播雨衰大小的相关参数主要有天线仰角、降雨层高度、卫星地面站的海拔高度、电波的频率与极化方式和降雨强度等，在进行卫星链路上雨衰计算时应正确的确定各种参数。卫星通信链路受降雨影响的程度还与电波的极化方式有关，其趋势是水平极化方式下的降雨衰减值略小于圆极化方式，而垂直极化方式下的降雨衰减值略小于圆极化方式。由此可知，降雨及去极化效应对卫星通信由很大影响，了解其对卫星通信链路上信号的具体影响情况就显得非常重要。
3.1 降雨噪声
降雨引起的对电磁波吸收衰减也会对地球站产生热噪声影响，这种降雨噪声折合到接收天线输入端就等效为天线热噪声，对接收信号的载噪比有很大的影响，这种影响与衰减量的大小和天线结构有关，根据经验，每衰减0.1dB，噪声温度增加约6.7K。一般情况下，天线的仰角越高降雨噪声的影响越小，这是因为电磁波穿过降雨路径较短，衰减量就小一些。降雨噪声可以用下面的公式来计算：
其中：R为雨衰值(dB)；W为馈源到LNB间的波导损耗(dB)；Train为雨的温度(K)。
由计算公式可以看出：在没有雨衰时，噪声温度不增加；在没有波导损耗时，噪声温度只和降雨衰减量有关。由于噪声温度的增加直接影响到接收系统的G/T值，也就是直接影响到接收信号的载噪比，对信号可用度的影响甚至比降雨衰减更明显，在链路计算时必须考虑其影响。
3.2 降雨衰减与系统噪声温度
在卫星通信中，雨滴产生的电波吸收衰减作为热噪声影响到地球站。该噪声是引起传播衰减和噪声增加的外部噪声之一。在线路设计中可等效为噪声温度：
其中，A为降雨衰减(dB)，Tr为降雨路径平均温度(取值在260K-280K之间)，通常难以测量获得，可由表面测量温度ts(K)估计的到：
由下图可以看出降雨引起的噪声温度与雨衰的关系：
图5 降雨引起的噪声温度与总路径衰减关系
图5由公式(3-1)计算获得的噪声温度tr值，它是总路径雨衰的函数。由图可以看出，噪声温度随着衰减值的增大而快速升高，当降雨总衰减为1dB时，噪声温度为56K，当衰减为5dB时，噪声温度为188K，当雨衰为10dB时，噪声温度达到250K左右，当雨衰值超过10dB是，噪声温度快速趋于饱和。且在衰减值低于10dB时，路径平均温度的大小对噪声温度的取值影响不大。
3.3 降雨对天线G/T值的影响
降雨对卫星通信传输链路的影响不仅体现在无限电波信号强度的衰落上，而且对降雨所在地卫星通信天线性能也会造成影响，具体表现为使天线系统的噪声温度增加，从而是天线的G/T值减少。
天线系统噪声温度增加的幅度与降雨衰落的程度相关，从雨衰值(dB)可直接推算出天线噪声温度的增加值(K)。参考ITU-R标准，可用下式计算：
式中，Ts为天线噪声温度的增加值；Tm为介质温度；A为雨衰值。
由于存在降雨噪声，使信号功率下降，且噪声温度上升，从而影响了卫星通信线路总的C/T值。
3.4 降雨对上下行链路载噪比的影响
由于雨衰而带来的传播衰落、G/T值变化必然对卫星通信上下行链路载噪比造成影响。
上行链路载噪比(C/T)u为：(C/T)u=EIRPe-Lu+(G/T)s(dBW/K)；式中，Lu为上行链路总损耗(dB)，包括上行链路自由空间损耗(dB)、去极化、大气吸收、降雨衰减、天线指向误差等损耗(dB);EIRPe为地球站发射某载波的有效全向辐射功率(dBW)；(G/T)s为卫星天线的G/T值。从该式中可以看出若上行链路总损耗由于雨衰而增加，则上行链路载噪比(C/T)u将会减少，若要保持(C/T)u不变，则只有改变地球站发射载波的有效全向辐射功率EIRPe，其结果是要么增大天线尺寸，要么增加发射机的发射功率。
下行链路载噪比(C/T)d为：(C/T)d=EIRPs-B00-Ld+(G/T)e(dBW/K)；式中，Ld为下行链路总损耗(dB)，包括下行链路自由空间损耗(dB)、下行极化、大气吸收、降雨衰减、天线指向误差等损耗(dB)；EIRPe为卫星有效辐射功率(dBW)；B00为卫星的输出补偿(dB)；(G/T)e为地球站天线的G/T值。由该式可以看出，若下行链路总损耗由于雨衰而增加，地球站天线G/T值由于雨衰而减少，这两项因素都会使下行链路载噪比(C/T)d，则只有改变卫星发射载波的有效全向辐射功率EIRPs，其结果又是要增加卫星功放的发射功率。
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［责任编辑：杨玉洁］