张耀
（中铁第一勘察设计院集团有限公司陕西西安７１００４３）
摘要：针对电气化铁路钢轨电位偏高现象，研究钢轨电位的影响因素。利用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件建立了牵引回流系统的仿真模型，分别仿真测量了采用不同供电方式、线路单复线、不同列车追踪时间、不同钢轨对地泄漏电阻时的钢轨电位值。根据仿真结果分析了各种因素对钢轨电位的影响效果。
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关键词 ：电气化铁路；钢轨电位；影响因素；仿真分析
中图分类号：U228.2文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１5．07．００44
０引言
随着我国铁路牵引供电系统的快速发展，电气化铁道钢轨电位过高对铁路沿线信号、牵引回流等系统产生的危害引起了广泛关注。电气化铁路的钢轨是牵引供电系统的重要组成部分，它除了作为机车车列的走行轨之外，还兼作为牵引供电系统的回流导体。钢轨一般直接铺设在道碴道床上，它与大地之间并没有完全绝缘，在电气上属于不良绝缘，当牵引回流在钢轨上流通时，部分牵引回流可通过钢轨与大地之间的横向过渡电阻泄漏到大地，导致钢轨与大地之间出现明显的电势差，即钢轨电位。
国内对于钢轨电位的研究起步比较晚，文献［３］提出通过将上下行钢轨横连、利用支柱基础接地、增设ＣＰＷ（Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒ ｏｆ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ Ｗｉｒｅ，钢轨与保护线连接线）、增设埋地地线和特设集中接地等几种措施来降低钢轨电位；文献［４］分析牵引回流通路中的接续头部分是回路中的薄弱环节，可引起钢轨电位升高，必须正确连接接续头部分，以降低回路中接续头处的电阻，从而降低钢轨电位。
国内学者对钢轨电位的研究主要集中在钢轨电位的分布规律，如何降低钢轨电位等。本文利用Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件搭建牵引回流系统的仿真模型，分别仿真分析牵引供电方式、钢轨自身阻抗、线路单复线、列车追踪时间、钢轨对地泄漏电阻对钢轨电位的影响效果。
１仿真模型
ＡＴ供电方式是被世界电气化铁路发达国家普遍采用的一种供电方式，它对牵引供电网络有较好的经济技术指标。
如图１所示，ＡＴ供电网络由牵引变电所、ＡＴ所、接触网、正馈线、钢轨及机车等几部分构成，ＡＴ所的主要设备就是自耦变压器，自耦变压器与普通变压器的区别在于其原边和副边共用一组绕组，原副边之间有电的联系，采用ＡＴ供电方式时，将自耦变压器的副边引出三个端子，其中一端与接触网相连，另一端与正馈线连接，中点处与轨道连接。两个自耦变压器之间的距离即为一个ＡＴ供电区段，其长度一般为１０ ｋｍ左右，实际的ＡＴ区段按对通信线防干扰及牵引供电的要求计算确定。
根据ＡＴ供电方式的基本原理，结合采用ＡＴ供电方式时牵引回流系统的组成及原理，如图１所示。利用Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件搭建牵引回流网络的仿真模型。对于本文所建模型做如下说明：
（１）根据图１所建牵引供电区段长３０ ｋｍ，分为２个ＡＴ段。
（２）牵引变电所输出５５ ｋＶ交流电，模型采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ里的交流电压源模型，并设置其参数。
（３）ＡＴ所的主要设备是自耦变压器，自耦变压器模型采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ／ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ中的单相线性变压器来实现，将单相线性变压器的原边和副边的异名端连接起来作为自耦变压器副边的中间抽头连接到钢轨并且接地。
（４）将图１中的接触网、钢轨、正馈线、保护线等都等效成恒阻抗模型。
（５）由于钢轨与地之间存在泄漏电阻，泄漏电阻等效成恒阻值模型并每隔１ ｋｍ与钢轨连接并接地。
２钢轨电位的影响因素及仿真分析
２．１不同供电方式
牵引供电系统为了提高自身的技术指标及抑制通信干扰的需要，在发展过程中产生了不同的供电方式。在我国，带回流线的直供方式在既有线上普遍采用，而ＡＴ供电方式作为一种更先进的供电技术也越来越多的用在新建铁路上。本文主要研究这两种供电方式对钢轨电位的影响。
带回流线的直供方式是在直供方式的基础上增设与轨道并联的架空回流线，原理如图２所示。
根据带回流线的直供方式原理图，将所建ＡＴ供电方式下的牵引回流系统模型做如下改动，即可构成带回流线的直供方式下的牵引回流系统模型。其中将模型里的自耦变压器模型、正馈线模型、保护线模型都去掉，增设回流线模型并且将回流线与钢轨横向连接，回流线与钢轨的并联区段长为１５ ｋｍ，牵引变电所、接触网、钢轨、机车模型都与原模型保持一致，回流线采用恒阻值模型，单位电阻为０．２５ Ω／ｋｍ。
根据所建的ＡＴ供电方式和带回流线的直供方式下牵引回流系统的仿真模型，当机车运行时，分别仿真机车处钢轨电位值的变化情况，测量数据并将其拟合成曲线如图３所示。
由图３可以看出，采用不同供电方式时，机车运行处的钢轨电位呈现不同的变化趋势。采用ＡＴ供电方式时，在ＡＴ区段内钢轨电位呈正弦变化，当机车行至ＡＴ区段中间时，钢轨电位达到最大值。采用带回流线的直供方式时，机车运行处的钢轨电位随着机车远离牵引变电所呈上升趋势。对比两条曲线可以看出，采用ＡＴ供电方式时的钢轨电位最大值要明显小于采用带回流线的直供方式时的钢轨电位。
因此，不同供电方式对钢轨电位的影响较大，采用ＡＴ供电方式可以降低钢轨电位。ＡＴ供电方式有许多优点，可以提高输电线路的功率输送能力，可以增大供电距离，从而减少了沿线所需牵引变电所的数量，能够降低铁路供电系统的投资，ＡＴ供电方式可以减少电分相数目，同时能有效降低对通讯线路的干扰。
２．２线路单复线
当线路为复线时，一般将上下行钢轨进行横向连接，如图４（ａ）所示，将上下行线路钢轨的ｍ、ｎ两点横向连接，当上行线路有机车在钢轨上运行时，机车从接触网获得电流并在钢轨上流通，此时假设ｍ、ｎ之间的电流为Ｉｍｎ。为了讨论连接线附近的钢轨电位和电流变化，将图４（ａ）简化为图４（ｂ）所示。
图４（ｂ）中，当电流源Ｉ单独作用时，假设ｍ点钢轨电位为Ｖｍ０， ｎ点的电位为Ｖｎ０，当电流源Ｉｍｎ单独作用时，上行线ｍ点的钢轨电位为－Ｖｍｎ，下行线ｎ点的电位为Ｖｍｎ，当Ｉ与Ｉｍｎ共同作用时，ｍ点和ｎ点的电位分别为：
Vm=Vm0-Vmn（１）
Vn=Vn0+Vmn（２）
由于Ｖｍ＝Ｖｎ，由式１和式２可得：
将式（３）代入式（１）中可得：
由式（４）可知，在复线铁路中，将上下行钢轨横向连接后，连接点处的钢轨电位为连接前两者的电位平均值。实际中，上行线路钢轨电位Ｖｍ０比下行线路的钢轨电位Ｖｎ０要大得多，上下行连接后钢轨电位大约是连接前的一半。由于Ｖｍ０与Ｖｎ０的极性相反，因此Ｖｍ实际要小于Ｖｍ０的一半。
根据所建ＡＴ供电方式下牵引回流的仿真模型，研究单线和复线对钢轨电位的影响，其中复线模型在所建单线模型的基础上，根据复线原理如图５所示，将单线改为复线，复线线路中，将上下行线路钢轨每隔５ ｋｍ进行横向连接，其余条件不变，进行仿真，测量钢轨电位变化情况并拟合成曲线如图６所示。
由图６可以看出，单复线对钢轨电位的影响也较大，当机车在ＡＴ区段运行时，单线线路钢轨电位明显高于复线线路时的钢轨电位。复线线路将钢轨进行横向连接，通过连接线起到分流作用，由图中虚线可以看出，在每个ＡＴ区段，钢轨电位在有钢轨横向连接线处出现骤降点，使得钢轨电位总体降低。
因此，单复线对于钢轨电位有很大的影响，一般情况下，复线铁路钢轨电位比单线时高，但这也并不是绝对的，如果复线铁路在某处上下行同时有机车通过时，钢轨电位必然会变高；对复线铁路上下行钢轨进行连接时，一般通过扼流变压器实现等电压连接。
２．３列车追踪时间
在随着我国铁路系统大提速以及相应的客货行车密度不断增大。电气化供电区段机车速度高，追踪时间短，经常在一个牵引供电区段上可能同时有几辆机车运行，当多辆机车同时运行时，钢轨上的电位必然会呈现新的变化趋势，通过仿真分析研究追踪时间对钢轨电位的影响。
根据所建仿真系统模型，列车设计时速为２００ ｋｍ／ｈ，假设追踪时间分别为５ ｍｉｎ和２ ｍｉｎ，在仿真时测量前车即Ａ车运行处的钢轨电位，将所测值拟合成曲线，如图７所示，其中钢轨对地泄漏电阻设为１０ Ω·ｋｍ。
根据图７所示，当追踪时间为２ｍｉｎ时，两列机车同时在一个区段里运行，当Ａ车运行至８ｋｍ处时，Ｂ车进入模型区段，由图中虚线可知，当Ｂ车进入区段开始追踪运行时，Ａ车处的钢轨电位较之前明显增大，并且在距变电所９ ｋｍ处出现最大值；当追踪时间为５ ｍｉｎ时，两列机车在两个ＡＴ区段里追踪，Ａ车运行至距牵引变电所２０ ｋｍ处时，Ｂ车进入区段运行，由图中实线所示可以看出，Ｂ车进入区段开始追踪时，对Ａ车处钢轨电位的影响不是很明显。因此，当两列机车在同一个ＡＴ区段追踪运行时，后车对前车处的钢轨电位影响比较大，而当两列机车在不同ＡＴ区段追踪运行时，后车对前车处的钢轨电位影响比较小。
因此，在列车运行速度保持不变时，不同的追踪时间可以影响钢轨电位值的变化，机车的密集运行容易使钢轨电位升高，因此在满足运输组织的条件下，尽量使机车间距均匀，使线路上运行的机车在各牵引供电臂均匀取流，从而保障牵引回流不在局部地方集中而造成钢轨电位升高。
２．４钢轨对地泄漏电阻
由钢轨电位的产生机理可知，电气化铁路牵引供电区段，牵引电流在钢轨上流通并泄漏入大地并产生钢轨电位，而钢轨电位的大小与钢轨电流的泄漏量有很大的关系，而泄漏量的大小主要取决于钢轨对地的泄漏电阻，因此研究钢轨对地泄漏电阻对钢轨电位的影响是很有必要的。
根据本文所建ＡＴ供电方式牵引回流网络模型，通过改变模型中钢轨对地的泄漏电阻值来仿真观察钢轨电位的变化情况，测量数据并拟合成曲线如图８。其中泄漏电阻分别设为５０ Ω·ｋｍ、１０ Ω·ｋｍ和１ Ω·ｋｍ。
图８为测量得到钢轨电位变化曲线，可以看出，Ａ车处钢轨电位随着泄漏电阻的增大而增大，在每个ＡＴ区段钢轨电位变化呈正弦变化，且当Ａ车运行到ＡＴ段中间时，机车处的钢轨电位达到最大值。
由图８还可知，钢轨对地的泄漏电阻对钢轨电位的影响较大，钢轨电位随着泄漏电阻的增大而增大；当泄漏电阻由１ Ω·ｋｍ到１０ Ω·ｋｍ时，钢轨电位的变化比较明显；而当泄漏电阻从５０ Ω·ｋｍ到１００ Ω·ｋｍ，钢轨电位升高得比较缓慢。
钢轨对地泄漏电阻一般受到钢轨所处地区的气候、土壤电阻率及污染程度等因素影响。尤其对于干旱地区，钢轨对地的高泄漏电阻是影响该地区铁路钢轨电位升高的重要因素。
３结论
基于Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件建立的牵引回流系统仿真模型，分别仿真分析了牵引供电方式、钢轨自身阻抗、线路单复线、列车追踪时间、钢轨对地泄漏电阻对钢轨电位的影响效果，结果表明：采用ＡＴ供电方式时的钢轨电位比采用带回流线的直供方式时低；复线铁路比单线铁路的钢轨电位低；在运行速度一定时，追踪时间越长钢轨电位越低；随着泄漏电阻的升高钢轨电位呈上升趋势。仿真结果与实际情况相符。
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参考文献
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（责任编辑 吴汉）