在高中生物命题时，教师巧妙地建立一些数学模型，可以更准确地描述生物学内容，考查学生的发散思维，符合高考对考生的能力要求。笔者在一线教学中，建构了以下模型用来命题。
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1 抛物线模型
抛物线是高中数学常见的函数曲线。高中生物必修一教材中，酶活性受温度、pH影响的示意图就是开口向下的抛物线（钟形曲线），不过前者与横轴只有右面的交点，而没有左面的交点。生长素的作用曲线也近似钟形曲线，不过不具有对称性，很低浓度的生长素不会抑制植物生长。种群数量“S”型增长过程中种群增长速率与时间的关系也是钟形曲线，其与横轴右交点的时刻种群数量为K值。种子萌发过程中干重的变化曲线的前段也近似钟形曲线，后段曲线的上升是由于幼叶光合作用大于呼吸作用引起的。绿色植物光合“午休”曲线的前半段和后半段都可视作钟形曲线。
题1：如图1，是用来表示酶的活性、生长素作用效应、种群增长速率、光合作用速率的数学模型。a、b是曲线中的两个对称点，以下有关说法正确的是（ ）
2 “黑箱”模型
在控制论中，通常把未知的区域或系统成为“黑箱”。即使不清楚“黑箱”的内部结构，仅注意到它对于信息刺激作出如何的反应，注意到它的输入―输出关系，就可对它作出研究。高中生物必修三教材中，生态系统能量流动的研究方法就是“黑箱”模型。“黑箱”模型还可用于研究光合作用、免疫调节、水盐平衡调节等。
题2：（多选）图2是描述某种生命活动的模型，下列叙述正确的是（ ）
A. 若A代表兔同化的能量，a代表兔摄入的食物，则b、c可分别代表被下一营养级摄入和排便的能量流动途径
B. 若A代表叶绿体基质，a代表光，则b、c可分别代表该场所产生的[H]和ATP
C. 若A代表人体B细胞，a为抗原刺激，则b、c可分别代表浆细胞和记忆细胞的形成
D. 若A为调节中枢，a为渗透压升高，则b、c可分别代表抗利尿激素减少和产生渴觉
E. 若A代表线粒体，a代表葡萄糖，则b、c可分别代表该场所产生的CO2和H2O
F. 若A代表调节中枢，a代表血糖降低，则b、c可分别代表胰岛素分泌减少和胰高血糖素分泌增多
G. 若A代表调节中枢，a代表温度升高，则b、c可分别代表毛细血管舒张和汗腺分泌
3 正弦曲线模型
数学中的正弦曲线在一定范围内上下波动，可用来描述血糖含量的变化、放置绿色植物的密闭容器中一昼夜CO2、O2浓度变化和种群数量达到平衡时的动态波动等稳态的情况。
题3：图3为人体进食后，某种营养物质在人血液中含量的变化曲线，下列相关叙述不正确的是（ ）
A. AB段上升和CD段上升的原因相同
B. 胰岛素分泌增加和胰高血糖素分泌减少导致BC段下降
C. 肾上腺素和胰高血糖素在提升该营养物质含量方面上存在协同作用
D. 该营养物质的含量变化可引起下丘脑某区域兴奋
题4：种植番茄的密闭大棚内一昼夜空气中的CO2含量变化如图4所示，下列说法正确的是（ ）
A. 光合速率和呼吸速率相等的点是A点和D点
B. B点和D点对应的时刻光照强度相同
C. BC段光合速率在不断下降
D. 若长期按如图所示情况下去，番茄将不能正常生长甚至死亡
4 三个方框模型
三个方框模型代表三个事物之间的彼此关系，可表示甲状腺激素、性激素、肾上腺皮质激素的分级调节、反射弧的结构组成、突触的结构、呼吸作用和光合作用的过程等。
题5：生物学中可用图5模型表示一些关系，下列说法正确的是（ ）
A. 若A表示下丘脑，B表示垂体，则C可表示甲状腺或性腺或胰岛
B. 若A表示感受器，B表示神经中枢，则C具体指肌肉或腺体
C. 若A表示突触前膜，B表示突触间隙，则B→C过程中化学信号转变为电信号
D. 若A表示葡萄糖，B表示丙酮酸，则C表示乳酸和二氧化碳
5 曲线平台模型
曲线平台模型的开始是一段上升的曲线，然后是一个不再增长的平台，常用它来描述酶促反应速率在酶量有限时随底物浓度的变化规律，光合速率随光照强度、CO2浓度的变化规律。它还可以描述酶促反应速率在底物量有限随酶浓度的变化规律，离子吸收速率随呼吸强度的变化规律，协助扩散、主动运输速率随外界底物浓度的变化规律，生态系统的抵抗力稳定性随物种丰富度的变化规律，基因型AA或aa频率随Aa豌豆自交代数的变化规律，有氧呼吸速率随O2浓度的变化规律等。
题6：在通常情况下，下列描述的横纵坐标与图6所示示曲线相符的是（ ）
6 相交圆模型
相交圆模型对于厘清生物学概念中的从属、交叉关系很有帮助，对于独立遗传的两种遗传病概率问题也大有裨益。
题7：图7所示模型中，下列叙述中表示不正确的是（ ）
A. 若A和B组成蛋白质，B和C组成酶，则C是RNA
B. 若A和B组成激素，B和C组成蛋白质，则A可以指代性激素
C. 若A和B组成激素，则B和C不可能组成神经递质
D. 若两圆表示两种独立遗传的遗传病，发病率分别为a、b，则A+C为a+b-2ab
