夏国坤，廖嘉
（天津科技大学，天津300222）
摘要：课程的改革应以实施教材改革为支撑。从教学内容的改革、教学方法的改革、揭示和传授数学思想、解决学生厌烦教材以及固化和推广教学改革成果等几个方面讨论了教材改革的必要性和紧迫性，论述了以人为本的高等数学教材应具备“以培养学生能力为本”和“以便于教师教学为本”的特点。
关键词：课程改革；高等数学；教材改革
中图分类号：G642.3文献标识码：A文章编号：1002-4107（2015）09-0033-02
收稿日期：2015-01-27
作者简介：夏国坤（1978—），女，吉林人，天津科技大学理学院讲师，主要从事计算数学研究。
基金项目：高等学校大学数学研究与发展中心2014年教学改革项目“数学文化融入数学课程教学的案例研究与设计”；天津市教育科学“十二五”规划课题“提高辅修双学位教育质量研究与实践”（HEYP5002）
课程改革应该从培养目标、教学内容、教学方法、教学手段等诸方面进行改革。其中，首当其冲的应是教材的改革。下面仅从理工类院校重要的基础课高等数学来谈这个问题。
一、教学内容的改革
高等数学是理工类学生学习的重要课程。其教学应根据学生的特点，要重视培养学生解决实际问题的能力。但是，由于著书者与教书者都是专职数学工作者，因此从课本到讲台重视的是定理的叙述与证明，对知识的由来，如何用数学的思想、方法与知识去解决实际中的问题却考虑甚少。教材对于教师，犹如剧本对于演员。剧本是基础，演员只能在剧本的基础上发挥自己的演技。因此，教学改革必须落实到教材之中，教材不改革，要求教师讲课时去改革，如同要求厨师去做无米之炊。
二、教学方法的改革
改革教学方法，给学生营造课堂上参与教学、参与问题解决的环境，使学生参与到教学之中，在师生一起讨论、解决问题的过程中培养学生的能力，其意义已经不言而喻。但是，虽然“改革教学方法”几乎天天都在喊，为此也做了大量的工作，但时至今日，实施灌输式教学的教师仍前赴后继，层出不穷，甚至近几年还有扩展之势。这是为什么？
应该说这其中的原因不止一个，但其中一个重要因素是教材制约了教学方法的改革，阻碍了改革成果的推广。这似乎是匪夷所思的问题。要说清这个问题，须从教师的教学方法是怎么形成的谈起。
对青年教师来说，教学伊始，对教材生疏是任何一个人都无法逾越的阶段。这时，他们以能把书上的内容比较流利地讲给学生为最高目的。为此没黑没白地读教材、钻研教材，甚至一段段背教材。而目前的教材仍然存有前苏联教材的痕迹，基本上注意的只是知识的传授即标准的灌输式，而对如何写才能使教师好讲、学生好接受却考虑得很少。对青年教师来讲，根据这样的教材煞费心机准备的教案必然是灌输式教案，拿着这样的教案在讲台上实施的也必然是灌输式教学。当他们对教材熟悉了，对教学适应了，教学方法也就基本定型了。而一旦形成的教学模式要想改变谈何容易！何况学校对他们有一系列的规定与要求，因此，在教学基本适应之后就无暇顾及教学方法改革，而必须马上转到科研上来，教学只能靠吃老本，教学方法只能用已有的去应付。致使一批批满怀雄心要成为教学改革中流砥柱的青年教师，却成了灌输式教学方法的传承者、继承人。近些年是高校规模快速发展时期，引进了大批青年教师，因此虽然一些年长的教师在探讨教学方法的改革，但一批批实施灌输式教学的“后起之秀”却在“茁壮成长”，使得旧的教学方法反而有上升之势！
针对这种情况应该怎么办？既然教材使得初登讲台的教师形成了灌输式教学方法，因此，要改革教学方法就得从源头抓起——教材必须改革，让启发式、互动式进入教材，成为教学方法改革的支撑。
三、揭示、传授学科的思想
要培养学生的创新能力，就要注重培养学生的能力与素养。就要在教学中不仅向学生传授知识，更要注重向学生揭示、介绍学科的思想。
掌握了学科的思想，就能在“思想”的指导下站在一定的高度去理解教材、认识教材，发现其中的内在联系与规律，就能使原有知识的零乱、复杂、抽象和难以理解，转变为系统、简单和直观。
以高等数学为例说明。高等数学的主要内容是微积分，其概念复杂、抽象让学生深感头疼，而其在实际中的应用更使学生如坠云雾。如果能认识微积分的基本概念都是经“以‘直’代‘曲’”、“以‘匀’代‘变’、求得近似值后再取极限”取得，就能使其基本概念变得清晰直观，简单易懂，而且能举一反三，便于记忆。
比如，各种积分的定义是微积分的最基本最重要的概念。不论是定积分、重积分，还是曲线积分与曲面积分，所有这些积分的定义，都采取了“分、匀、合、精”四步。其中“匀”与“精”是其精髓与关键。“分（割）”的目的是为了“匀”，是为了局部“以‘直（平）’代‘曲’、以‘匀’代‘变’”，利用初等方法求出近似值；有了局部近似值为得到整体近似值就需要“合”；注意到分割越细，精确度越高，因此为得到精确值就对近似值取极限，以达到“精”。微积分的所有基本概念都是局部“以‘直’代‘曲’、以‘匀’代‘变’”，得到近似值后再取极限而得到的。掌握这一思想，有了定积分的定义，学生自然就会举一反三，写出其他各积分的定义。
掌握了微积分的基本思想，不仅对理解基本概念大有帮助，而且还能自由地运用知识去解决实际中的问题。比如，“微元法”是定积分应用的重点与难点。用微积分的基本思想作指导，很容易得到找微元的方法。
在[a，b]上任取一微小区间[x，x+dx]，在[x，x+dx]上“以匀（不变）代变”，即将区间[x，x+dx]对应的Q局部量△Q看作从x起是连续均匀变化的，从而用初等方法求出△Q的近似值，即Q的微元dQ=f（x）dx[2]。
所以，找微元的实质是在局部小区间上以‘匀’代‘变’”，从而用初等方法求出其近似值dQ=f（x）dx，这就是所谓的微元（如果f（x）是连续函数）。因此，掌握了微积分的基本思想，就使应用微积分来解决实际问题变得相对简单。
同时，要注重培养学生用“已知”认识“未知”、用“已知”研究“未知”、用“已知”解决“未知”的思想。
创新不是盲目的。人类文明的发展过程中，任何一个新的发现都是利用已有的思想、理论、方法而实现的。学生学习也是这样。学生初见例题往往一头雾水，茫茫然不知所以然。为什么？不知道用刚刚学习的定义或定理作“已知”去解决这一“未知”！课堂上学生听不懂也是因为不知道联想已学过的知识，用它们作“已知”来解决要接受的“未知”！因此，学生掌握这一认知规律是极为必要的，并将受益终生。
掌握了数学的思想就掌握了数学的真谛与灵魂。实践证明，具体的知识点容易忘却，但掌握了学科的“思想”，即使忘掉了具体的知识，仍能在“思想”的影响下解决学习与工作中遇到的问题。相反，如果不用“思想”去指导教学，教给学生的只是一些支离破碎的知识，使学生只知皮毛，不识内涵；对知识感到抽象难懂，难以理解与接受，甚至学习还没结束，就已经把学的东西归还给了老师。所谓的应用只能是模仿，而模仿与创新是对立的两个概念，模仿永远成不了创新。掌握了学科的思想，才能自由地驾驭知识去解决实际中的复杂问题。
总之，在介绍基本知识的同时注重揭示、介绍微积分的思想是极为必要的。甚至可以说，知识多学点少学点差别并不大，但是，掌握不掌握其思想对今后的发展是截然不同的。但是，如果不将数学思想融入到《高等数学》的教科书中，而要求教师讲课时把它们充分体现出来几乎是天方夜谭。
四、解决学生厌烦教材问题
学生课后看书是教学过程的一个重要环节。但是，目前存在的一个比较普遍的现象是相当数量的学生厌倦看书。他们反映，课本呈给人一幅冷冰冰的面孔，看书非常枯燥，很没意思。
要解决这个问题更应从教材上去着手。要通过课本给学生营造一个课下互动式读书的环境，使学生课下读书也像课堂上听启发式、讨论式教学那样，参与到问题的解决之中，而不是被动地去读灌输式的书。
五、推广教学改革新成果的需要
应该看到，教材是影响教学改革成果的推广、制约教学改革顺利进展的一个重要因素。
事实上，在多年教学改革的历程中，广大教育工作者取得了很多对提高教学质量有直接帮助的好成果，但是，它们的推广却非常艰难。其中的一个重要的原因是，这些成果的发布大都仅以论文的形式发表，而没能把它们收入到教材之中，因而就不能使教师在备课、讲课时得到及时有效的吸取与借鉴。
教改依靠教师，教师依靠教材。因此，要使教学改革的理念、要求得以贯彻，就要将改革的理念、最新成果吸收到教材之中，使教师在备课、讲课时自觉不自觉地将改革的理念与成果融入自身的教学之中，支撑、推动高等数学的改革向纵深进展。
六、《高等数学》教材应然要求
新的《高等数学》教材应该怎么编写？它应具备哪些特点？对此，我们做了一些探索与实践。
教材要以人为本。所谓以人为本，包括两方面：以培养学生能力为本——给学生营造互动式读书的氛围，使学生带着问题边看书边思考，以培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。以便于教师教学为本——为教师提供一个便于课堂讲授、操作的脚本，使教师自觉不自觉地按照教学改革的要求与理念实施教学。
这需要做到：1.将启发式、互动式引进教材，从源头上解决问题；2.要注重揭示、介绍数学的思想；3.要注意介绍相关知识的历史背景；4.要强调理论联系实际，培养学生用数学的能力；5.要将改革的新成果吸收到教材之中。
教学改革依靠教师，教师依赖教材，现在青年教师是高校教师的主力，为使教学改革向纵深发展，就要将改革的最新成果及时收到教材之中，使教师运用到自己的教学之中，推动教改的进一步发展。
参考文献：
[1]马知恩，王绵森.高等数学简明教程（上）[M].北京：高等教育出版社，2010：1-3.
[2]李伟.高等数学（上）[M].北京：高等教育出版社，2011：1-3.
[3]李伟.实施以问题作驱动、师生互动式的课堂教学培养学生用“已知”解决“未知”的能力[J].大学数学，2010，(S1).