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探究单摆振动的周期

  • 投稿葡萄
  • 更新时间2015-10-09
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西藏民族学院附中(712082)李海涛

物理选修3-4(上海科技教育出版社)第1章第4节,要求学生探究单摆的周期公式。本实验需要一个定量的结果,若利用传统实验手段是比较困难的。在教学中我们利用DIS实验测量单摆的周期,并利用Excel进行数据分析,取得了满意的教学效果。

探究过程如下。

提出问题:单摆的周期与哪些因素有关?

假设与猜想:可能与振幅、摆球的质量、摆长等因素有关。

设计实验:用控制变量法逐一探究猜想的因素与周期的关系,实验连接如图1所示。

1探究振幅与周期的关系

图2、图3所示的是同一个单摆的两次运动图形,其振幅分别为0.030 9 m和0.055 9 m,周期都是1.44 s。可得结论:单摆的周期与振幅无关。

2探究摆球质量与周期的关系

图3、图4所示的是两个大小相同的摆球的单摆运动图形,摆长均为0.517 5 m。图3的摆球为金属球,图4的摆球为塑料球,两个单摆的周期均为1.44 s。可得结论:单摆的周期与摆球的质量无关。

3探究摆长与周期的关系

改变单摆的摆长并测出与之对应的周期。本次实验摆长分别为0.412 5 m,0.517 5 m,0.612 5 m,0.712 5 m,0.812 5 m,0.912 5 m,1.012 5 m。测得对应周期分别为1.29 s,1.44 s,1.57 s,1.69 s,1.81 s,1.91 s,2.02 s。

3.1验证方案1

将不同的摆长(L)和与之对应的周期(T)列在Excel表格中,如表1所示。

做T-L的图像如图5所示,再利用图表中的添加趋势线和显示公式功能,就可以得到T≈2.0 L1/2

图5T-L图像

3.2验证方案2

将不同的摆长(L)和与之对应的周期(T)以及周期的平方(T2),列在Excel表格中,如表2所示。

做T2-L的图像如图6。

本实验的优点是,利用DIS实验可以迅速准确地得到单摆在不同摆长时的周期,利用Excel可以直观地反应物理量之间的定量关系,二者结合运用,可使定量探究更迅速、更准确,便于课堂教学。

收稿日期:2015-03-16