陈华忠
课前备课的目的是根据课程标准和教材内容，结合本班学生的实际情况以及教师的教学风格，选择适合的教学方式，科学合理组织学生活动，提高课堂教学效益。为此，课前备课应做到“三个读懂”： 一、“读懂”教材 读懂教材是教师的本分，是教学的基本功，是教师之所以成为教师的必备的品质。教材对教师而言是重要的课程资源，作为教师，我们应该用心体会，用心把握教材的编写意图，做到心中有数，把教学设计成基于课标的教学。
1．读懂“主题图”。主题图是新教材的一个特点，目的是把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图、动物图、自然景观图等呈现给学生，让学生对本单元的内容有一个初步的感知、了解，通过主题图的教学，为学生创设情境，对学生进行思想品德教育和情感、态度价值观的教育，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我们应该如何读懂教材的“主题图”呢？
首先，必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元所要学习的基本内容的。如人教版实验教材三年级（上册）第37页“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。
其次，这个主题图给了我们哪些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。在“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如，长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。
最后，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。如，人教版实验教材四年级（上册）大数的认识的主题图选取的6个省、直辖市和自治区，配以最能反映该地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，为我们在教学中渗透爱国主义教育提供丰富的素材。
2．读懂“例题”。例题是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢？
首先，应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它是以表格方式呈现，鸟类98种，爬行类25种，中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？
例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容，而不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例l有两次进位，和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。
其次，要读懂情境图。教材的例题中多数都安排了情境图，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培养学生的合作意识；同时借助日常生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题。也有机渗透思想品德教育。如i年级（上册）教材“加法的验算”第23页例1下面的情境图，它是一组学生在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用（三种）不同的方法教学验算。
再次，要读懂例题中的对话。新教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此，我们必须读懂这些对话的意思。
最后，要读懂例题间的关系。数学新教材在例题的编排上也是有区别的。例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
3．读懂“做一做”和“练习”。新教材在练习的编排上与普通教材也有区别。从练习内容安排的形式看，有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。它主要是对本节课所学的基础知识进行巩固，它的知识难度和呈现形式与例题相差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。练习不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思想和问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。如，四年级（上册）教材“笔算乘法”中第55页至57页练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。
以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。而第5题是正确书写“速度”的练习。通过三个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间=路程”解决具体问题的练习。是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。
第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题目。这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能做几个就做几个。
4．思考为什么这样编排。在阅读教材时，教师应思考这样几个问题：例题为什么这样设计？习题为什么这样编排？结论为什么这样引出？如，在“轴对称图形”的教学中，教材为什么先教学对称的物体？它与轴对称图形有什么关系？有三个原因：一是对称原先是生活中的概念，如人的脸部左右两边基本相同，就说脸是对称的。随着概念在各个学科的深入应用，概念也就逐渐分化和严格。在数学里就有中心对称，轴对称和平面对称等几种情况。联系生活经验，先建立生活中的对称概念，再形成数学里的轴对称概念，教学比较顺畅，二是许多轴对称图形就是对称物体某个面的图形，认识对称的物体为认识轴对称图形提供宽广的现实背景。三是可以组织对称的物体与轴对称图形的对比，蕴含对称物体的某些面是轴对称图形，轴对称图形是平面图形等信息，使轴对称图形的概念清晰、准确。
总之，教材是静态的，是不能开口说话的，只能呈现结果的材料。教师要将“结果”变为可以让学生参与数学活动的“过程”，而这一“过程”的实现要求教师要认真地研读教材中的“三言两语”。教材上的“三言两语”，却是我们教师备好课的基础与核心，也是教师上好课的必要前提。
二、“读懂”学生
学生发展是教育教学的主旋律，读懂学生是有效预设教案的关键。尤其是现在的学生，获取知识与信息的渠道变得广泛而便捷，视野与生活阅历变得宽广而丰富，个性与学习需求变得更加自我而强烈，读懂学生也因此变得越来越重要。读懂学生简单讲就是要读懂学生的最近发展区、可能发展区和未来发展区，具体讲就是要读懂学生的起点、差异、经验、需求、困惑和心理等。
1．读懂学生的起点。读懂学生的关键是要找准学生学习的现实起点，只有找准了学生“学”的现实起点，才能正确判断出教师“教”的实际起点。找准教学起点包括两个方面：一方面要把握方法，在教学研究时一般采用调研的方法，主要包括访谈、问卷和上准备课等形式，因为调研得到的结果更接近学生的现实起点，所以可以更有效地在学生的现实起点上进行设计教学预案，关键要科学设计访谈、问卷和准备课的问题，从调查所得的信息中读懂学生；在平时教学中通常采用经验分析的方法，因为教师对自己所教学生的基础比较了解但不是完全了解，也没有太多的时间与精力开展调研活动，所以要靠平时的观察分析、收集积累。另一方面要用好学生已有的生活经验，学生在学习数学知识之前已经具备了一定的生活经验，有的专家甚至认为“小学数学知识是学生生活中的有关数学经验的总结与升华”“学习数学知识是学生生活经验的组织和重新解释的过程”。教师既要主动联系学生的生活实际并应用数学，让他们用自己的生活经验亲近数学并学习数学，又要主动运用数学的思想与方法去解决问题。
学生实际掌握了什么？仅仅知道学生原来学了什么还不够，还要了解他们的实际掌握情况，这才是他们“起跳’，的基点。如，从2的乘法口诀到9的乘法口诀，随着学生学习内容的增加和学习经验的丰富，学习的起点状态也发生着变化，因而教师的教学处理由扶到放，探究的问题由浅到深。每一次教乘法口诀，都始终给学生以“新鲜感”“挑战感”，让学生“跳一跳”才能“摘到果子”。这正如：当一个小孩蹒跚学步、能直立行走时，他再也不愿意爬着行进了。因此，一个班可能有一部分孩子早就掌握了新课所要学的内容。如果教师没有找准这些孩子的最近发展区，他们很可能根本就不想摘你“树上的桃子”，这是对学生最大的浪费。
2．读懂学生的差异。差异是指学生的家庭情况、性格特点、基础差异、爱好特长等。读懂学生的差异更重要的是要知道班里大多数学生都处于哪种认知发展水平，学生在学科学习上有多大的发展潜力，也就是要知道自己学生应有的一般思维水平与学习发展阶段，并据此为学生提供相应的学习内容与学习方案。教师还要有一种积极主动的行动，针对学生差异与特点采取有针对性的教学，让所实施的教学方法符合学生的实际情况。只有充分地掌握了学生的情况，才有可能读懂学生，否则，就不能读懂学生了，教学时也就不能有的放矢，最终的结果就是“一刀切”“教师主宰课堂”。这样的课堂不会有学生生命活力的体现，师生之间也难以碰撞出智慧的火花。
3．读懂学生的发展。为学生的后续学习准备什么，准备多少？现在，在学校领域出现了一种怪现象——“高中教师埋怨初中教师没教好，初中教师埋怨小学教师没教好，小学教师埋怨幼儿教师没教好，幼儿教师埋怨孩子爹妈没生好”。这种埋怨当然缺乏依据，但我们是否可以由此反思：教育不仅是为现在而教育，也是为未来而教育。教师了解学生的未来吗？教师应该为学生的后续学习准备什么，准备多少？教师至少应该了解学生后一年甚至是后三年的学习及发展目标。只有这样，我们才能确定学生哪些内容必须学，哪些内容可以学，哪些内容不需学，以及怎样指导他们去学习。由此，我们才能更好地“在其位谋其政”，而不会“种了别家的地，荒了自家的田”。
4．读懂学生的困惑。困惑对于学生来说，就是学习的一道障碍，走出困惑，也预示着接近了成功。教师对于学生的困惑，要“知其因，晓其果”，要能迅速地指出学生困惑的原因所在，并给予恰当、合适的指导。读懂学生的困惑，教师换来的是对教学的重新认识，对学生来说是一份“柳暗花明”的欣喜。困惑的价值，就在于它让人在反思与实践中实现了突破与创新。而读懂的价值则在于师生双方在情感上的深化和精神世界上的沟通。
5．读懂学生的心理。在教师的眼中，学生也许是不成熟、无知、不谙世事的个体。教师总习惯了用成人的目光去看学生，其实学生的心理是个变化而精密的体系，我们认为他们自己是完美的，他们有他们自己的价值、观念和生活。读懂学生的心理，教师也就掌握了打开学生心门的一把钥匙，也只有读懂了学生的心理，教师才会真正“认识”学生，了解学生的表现是“因何而起”，学生的反应是“何以如此”。
总之，课前读懂了学生，课堂才有活力，课前读懂了学生，课堂才有生命，课前读懂了学生，课堂才会焕发智慧的光芒。在某种程度上可以说，教师读懂了学生也就读懂了自己。
三、“读懂”课堂
我觉得读懂课堂时要注意静与动，静，就是课前没有学生参与的情况下的教学设计状态；动，是指学生的学习过程、学习结果加入课堂教学之后，所形成的局势变化。课堂教学具有开放性，是师生互动，心灵对话的舞台。教师应根据学情变化，及时接纳弹性、灵性的成分，采取有效的调控措施，让课堂充满真情，焕发生命的活力。
1．教学方法的调控。教学方法可以预设，但随着课堂教学流程推进，也要灵活选择。教学方法的选择受到多方面因素的制约，即教学内容的特点，学生知识水平和个性的差异，教师自身的素质与能力以及学校现有的客观条件等。教师事先预设的教法，只能作为备案。走进课堂，教师面对的是一个个鲜活的生命体，教师不能无视学生所呈现的生命信息。只有教师明察课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才能保证教学取得良好的效果。
如，有一位教师在教学“年、月、日”时，对学生的基础估计偏高，全部放手让学生去探索。结果，学生在二月份天数这个难点上卡壳了。根据学生学习情况的反馈，教师及时进行调控，引导学生用手中的年历，分组列表调查研究。通过小组合作，师生共同讨论，顺利地解决了这个难点问题。可见，教师要根据实际的学习过程，及时调整教学，灵活选择教学方法，促使学生主动学习，提高课堂教学效果。
2．教学流程的调控。教学流程由许多环节组成，各环节互相关联，有着一定的先后次序。环节可以预设，但课堂教学如果一味地按照固定环节进行，不考虑动态的变化，就容易落入僵化、机械、沉闷的泥潭。我们认为，教学流程必须纳人鲜活的学情，随机进行调控。如，一位教师在教学“平行四边形的面积”时，先复习长方形、正方形面积的计算，然后出示平行四边形的图形，问：“你们想知道平行四边形面积怎么计算吗？这是我们今天要学习的内容。”突然，一名学生站起来说：“老师，我知道，平行四边形的面积等于底乘以高。”师：“你是怎么知道的？”生：“我从书上看到的。”师：“那平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？”生：“我知道，把平行四边形沿着高剪下来，再拼成长方形。”师：“那你知道为什么一定要沿着高剪，不沿着高剪可以吗？”该生摇头。师：“不要紧，下面我们就一起动手来验证一下，好吗？”这样，本来让学生探索结论的教学，变成了让学生验证结论，调控了教学流程。因此，课堂会千变万化，有着强烈的偶然性和不可预测性，一旦出现这样那样的问题，教师就要及时采取巧妙的应急措施，调控课堂教学向着有利于学生发展的方向纵深推进。
3．学习状态的调控。学生的学习状态决定课堂教学的效果。因此，教师要及时对情感冷漠处、教学冷场处、思维冷却处、兴趣冷淡处、知识冷落处进行加温或聚热，通过这些行之有效的调节方式，促使学生积极主动地参与到课堂教学之中。如有一位教师教学“乘法分配律”，揭示规律后，引导学生做填数练习：
①(12+5)×4=口×4+口×4
②8×(25+125)=8×口+8×口
③74×23+26×23=（口+口）×口
④a×c+b×c=(口+口)×口
集体讨论并练习后，发现学生的情绪落差很大，学生的目光似乎在说：真没劲，就这样讨论、做题！于是教师及时进行调整。教师说：“同学们，你们能不能也当回老师，出一些能运用‘乘法分配律’的题目来考一考老师呢？”话音一落，学生的精神立即抖擞起来了——有的学生立刻动笔，有的与同桌交流、合作出“考题”，还有的在窃窃私语：得出难点的，不能便宜老师……教师认真分析学生出的每一道题，引导学生找出解题的突破口，有根有据地分析解答每一道题，并让学生判断正误，直至学生满意为止。这样，整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，并在愉快的教学氛围中巩固深化了所学知识。这样，原先冷却的气氛顿时变得活跃了，取得了很好的教学效果。
4．动态生成的调控。教师在教学过程中要及时了解学生学习活动的情况，注意收集与处理反馈信息，及时进行调控，调整教学过程，使课堂教学焕发出生命力。
如，有一位教师在教学“乘法应用题”时，先出示这样一道题：一个房间最多可以住4个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人？学生思考后，列出了这样的算式：6×4=24(人)，也有学生列出：4×6=24(人)。师问：“你是怎么想的？”生：“要求这个旅游团一共有多少人？就是求6个4是多少”，教师满意地让学生坐下，从没怀疑过答案的是否正确。当教师准备下一题时，有一个学生突然站起来说：“老师，有可能这个旅游团只有23人呢？”师：“你说一说你的想法？”生：“我想，房间为什么一定要住满呢？”这时教师充分利用这个有价值的问题，抓住教学契机，组织学生进行讨论，根据我们生活中的实际情况，有多少种可能性？一石激起千层浪，学生的学习热情一下子被激发了出来，于是就出现了以下的精彩场面：
生1：我觉得可能是21人，算式是4×5+1=26(人)。有一个房间只住1人。（有学生插话：那多浪费，应该包一个单间，价格可能还便宜一些。）
生2：有可能22人，算式是4 x5+2-22（人）。有一个房间只住2人。
生3：有可能是23人，算式是4×5+3-23（人）。有一个房间住3人。
生4：有可能是24人，算式是4×6=24(人)。有一个房间，住4人。
生5：我还有不同意见，题目上说：每个房间最多可以住4人，有没有可能每个房间都住3个人，这样就是3×6-18（人）。
生6：那也有可能每个房间都住夫妻2人，这个旅游团就可能是12人。
生7：那如果也考虑不住满的情况，答案就更多了。
虽然生5、生6、生7的想法有些偏离题意，但由于学生的积极参与，激活了课堂教学。从而发现许多可能的情况，也培养了学生分析问题、解决问题的能力。
5．信息反馈的调控。信息反馈是教学的关键环节。要对课堂教学实施有效的调控，必须善于收集学生的反馈信息，开辟多种信息反馈的渠道。如，一位教师在教学“除数是两位数的除法”时，先让学生进行针对训练，判断几道“把除数看作多少来试商比较好”的题目，然后让学生想一想把38看作多少来试商，并进行尝试练习，指名板演。结果发现这位学生的做法比教师预计的要好。这时，教师对这位学生进行了表扬，并追问他是怎么想出来的，把他的思维过程呈现出来。这样，教师依据学生的学习情况与反馈信息；调控了教学过程，有效地激发了学生参与学习的积极性，提高了课堂教学的效果。同时，教师还要善于及时捕捉学生的听课情绪、神态等间接的反馈信息，透过学生的眼神、神态等丰富的表情，从中推测和判断出他们对教师输出的知识信息是否理解，是否满意，是否感兴趣，是否存在困惑等，进而迅速地调整教学措施，并把教学引向深入。
6．课堂练习的调控。教学中，教师可以根据学生理解掌握新知的情况与练习时间的长短，增减练习的数量。如，独立练习有时可以调整为分组练习，分组练习有时也可以调整为独立练习，让学生全员参与。有时还可以布置一些选择性练习来调控课堂练习的量，满足不同学生发展的需要，增强学生学习的信心。练习时，教师还可根据课堂教学状况灵活地调控练习的要求。这些调整措施均要根据课堂的实际情况灵活运用，不要硬搬原有的教学方案。在设计多样练习的同时，教师可依据课堂教学过程的实际情况，适时调控，变换练习的形式。如，有时可以将判断题改为改错题，要求学生指出错误的地方并加以改正；有时可将应用题的列式并解答改为只列式不计算的形式，以便节省时间；有时可将独立练习改为竞赛性练习，增加趣味性等。通过变换练习形式，可以激发学生的学习兴趣，调控课堂教学，提高课堂教学效果。
（作者单位：福建福清市岑兜中心小学）