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探究·反思·应用

  • 投稿Smar
  • 更新时间2015-10-09
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文/王家元

【摘要】基于数学活动经验的特征,让学生在数学活动中经历探究、反思、应用的过程,去体验数学,感悟数学,积累数学活动经验,真正提升他们的数学能力和素养。

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关键词 探究;反思;应用;基本活动经验;积累

十年课改,数学基本活动经验在课程标准中的地位由“配角”一下跃升为“主角”,成为义务教育阶段数学教学的重要目标。数学基本活动经验具有内隐性、个性化、发展性等特征,数学活动经验的形成过程也具有内隐性、多样化等特征。一般来说,数学活动经验是在数学学习探究活动过程中逐步积累的,是学生在“做”的过程中和“思考”的过程中逐步积淀形成的,是学生在应用的过程中逐步深化的。

一、经历探究过程,让经验有效积淀

经历是获得基本本活动经验的重要方式,学生积累的基本活动经验,需要和探究性学习联系在一起,在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中,充分调动学生的数学思维,将活动所得不断内化和概括。

苏教版小学数学第七册《简单的周期问题》把贴近学生的生活和认知水平的简单周期现象作为研究对象,着重观察若干个物体有规律的排列,发现并描述排列规律,还要根据周期规律对后续排列作出判断。这些内容与任务,能激发探索规律的热情,提高发现规律的能力,培养遵循和利用规律的态度。教学按“初步观察周期排列现象——深入研究周期规律——根据周期规律作出简单判断——回顾探索规律过程”的线索来引导学生进行探究。

在“初步观察周期排列现象”环节,教材呈现一幅情境图,由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗,它们都有规律地摆放着。摆放的顺序(即周期规律)都表现在颜色上,比较醒目,容易看出来。通过仔细观察与比较,体会“盆花、彩灯、彩旗的排列都是有规律的”,“三种物体都是一组一组地排列的”,“同一种物体中,每组的排列完全相同”。学生获得的这些体会,就是对简单周期现象的初步感受,表明他们已经进入研究周期规律的学习状态。

“深入研究周期规律”环节是探索活动的重点所在。先研究盆花的排列规律,再研究彩灯、彩旗的排列规律。盆花的排列规律是重中之重,对它的研究会影响对彩灯、彩旗的研究。研究盆花排列中的周期规律,应该明白把几盆看作一个周期,同一周期内是怎样排列的,应该培养表达规律的习惯或能力。

彩灯的排列规律、彩旗的排列规律,虽然比盆花稍复杂一点,但有探索盆花排列规律的经验为基础,困难不会很大。通过提出问题“彩灯是按什么规律排列的?”“彩旗是按什么规律排列的”,放手学生独立探索、自主交流。关于彩灯的排列规律,应该找到“4盏为一组”“每组都是红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序”。至于彩旗的排列规律,应该找到“4面旗为一组”“每组都是先两面红旗、再两面黄旗”。彩灯与彩旗的排列规律都可以选择适当的办法表达出来。

因此,精心设计数学探究活动,使学生高质量地经历探究过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。

二、经历反思过程,让经验有效内化

“经历了”不等于“真正获得了”,反思体验才能加深认识。经历同样的过程,凡是加强反思体验的,学生所获得的数学活动经验一般较为深刻、细腻、全面;反之,所获得的数学活动经验就是肤浅、粗糙、不完整的。

苏教版小学数学第五册《认识分数》教学中老师引导学生借助手上的材料,找出了“1/2”:

学生交流的时候教师提醒:完整地说说你是怎么找出来的?(把谁平均分成几份,表示其中的一份,就是二分之一。)

老师再追问:为什么这些图形不一样,每一份的大小也不同,但我们找到的都是1/2强调:只要把一个物体平均分成了两份,其中的任意一份都是这个图形的二分之一。

这样,引导每一个学生进行自主反思,特别是“为什么这些图形不一样,每一份的大小也不同,但我们找到的都是1/2”的这个追问,更加加深了学生对分数意义本质的理解,有利于学生个性化整理所获取的经验,把获得的新经验内化到自身的经验系统之中。

三、经历应用过程,让经验有效深化

学生获得的经验需要在具体的应用中逐步深化,教师要想把数学知识转化成学生的一种能力,就要让学生通过数学活动将储存于头脑中的原理、定律、法则转化为技能,实现由储存知识向探究知识、由再现知识向创造性解决问题转化,并让学生通过操作、运算、探究、体验等具体活动实现这种内化。而数学教学中的综合实践活动是一条有效的途径。

《丰收的果园》是苏教版小学数学第一册第八单元结束后安排的一次场景实践活动,活动的目的是让学生初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的简单应用,初步学习与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。同时能综合运用认数、计算和方位等知识灵活地解决一些实际问题。

苏教版小学数学第十一册《表面涂色的正方体》在原来的教材中只是一道思考题,而现在是作为一个全新的内容放在“综合与实践”领域进行一节课的教学。教学素材是将一个表面涂色的大正方体的棱进行2等分、3等分、4等分、5等分……再平均切成棱长为1的小正方体,引导学生综合运用正方体的特征等相关知识,借助已有的学习经验,在观察、想象、推理、交流等活动中,把握问题的共性,从而发现三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体的个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系,使学生在探究规律的过程中,积累数学活动经验,发展空间观念。

当然,学生活动经验的积累不是一蹴而就的,必须要在一次又一次经历的活动中积淀、丰富。在教学中,教师不但要提供具体的数学探究活动,引导学生进行观察、思考、比较、反思等思维活动,也要让学生应用所积累的经验,使数学活动经验成为学生学习数学的内在支撑,从而发展学生的数学素养、提升学生的数学能力。

(作者单位:太仓市陆渡中心小学)