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新教材中解方程内容掌握情况的调查与研究

  • 投稿游子
  • 更新时间2015-08-30
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浙江衢州柯城花园小学(324000) 谢小燕

浙江衢州柯城教学研究室(324000) 陈新福

[摘 要]用等式性质解方程有利于小学、初中数学的衔接,但一个新的学习内容的接受还需要一个过程。通过对新旧教材的对比,调查与研究教学解方程内容的情况,进而给出教学建议。

[关键词]新教材 旧教材 解方程

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2015)08-071

传统教材是用等式意义、互逆关系来解简易方程,而新教材则是让学生初步理解等式的基本性质,要求能用等式的性质解简易方程,其基本的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除数不能为0)”。另外,在新教材里删去了a-x=b、a÷x=b的方程基本类型,增加了a(x±b)=c的类型。那么新教材、新方法教学后学生的掌握情况如何呢?

一、解法掌握情况——有心栽花“开不多”

为了做好学生掌握情况的调查,我们编制了九道题目,对六年级108位学生进行了测试(根据学生的解答方法,分为等式性质解题法与互逆关系解题法)。

通过最后的数据可知,用等式性质解题的学生占总数的42.3%,用互逆关系解题的学生占总数的57.7%。

二、问卷再调查——山重水复“有源头”

“正式”学习过用等式性质来解题的学生占的比例怎么偏低呢?经过一番思考后,我们决定对学生、教师进行新的调查。

1.问卷内容

(1)对学生的调查。问题1:在家里做解方程的题目,你感到困难后请教父母,他们教你的时候用的是什么方法?问题2:你认为在解方程时,等式性质解题法与互逆关系解题法哪种方法好?为什么?

(2)对数学教师的调查。你在教学解方程的内容时,渗透或教学了互逆关系解题法吗?

2.问卷结果

(1)100%的学生在请教父母时得到的指导方法都是互逆关系解题法;

(2)78%的学生认为用等式性质解题比较麻烦,比如:

可见,用互逆关系解题的第一步只要写“7-3.7”,而用等式性质解题则书写要复杂得多,因此,学生普遍不喜欢用等式性质来解方程。

(3)通过对教学过方程内容的12位教师的调查,我们发现有10位教师教学等式性质解方程后,都增补了用互逆关系解方程的方法。

综合以上调查结果,不管来自教师还是家长,他们仍然“坚守”着用互逆关系解方程的方法。另外又加上用等式性质解方程确实在初学阶段格式比较复杂,还有刚学习方程时,题目往往比较简单,用等式性质解方程并没有很好地体现出其优越性,因此会出现有心栽花“开不多”的现象。

对新旧教材进行对比,见下表:

由此可见,学生学习一步计算的方程是学习两步的前提,而新学习的0.8x+1.2x=10,x-0.6x=24等没有专门安排学习时间,势必造成学生学习负担过重,掌握不好。

三、攻难克艰出新招——柳暗花明又一村

通过以上产生原因的分析,我们提出以下学习建议:

1.针对教材编写(或者实际教学),要合理安排教学内容,拾级而上,增加教学课时。

(1)一步计算的,共安排4课时。加减关系的安排2课时;乘、除关系的安排2课时;

(2)两步计算的,共安排7课时。以加减为基本结构关系的安排4课时,其中像0.8x+1.2=10,x-0.6x=24这样的方程教学安排2课时;另外以乘、除为基本结构关系的安排3课时。

2.用“竖式”来替代消去过程,简化书写。

学生是否学好用等式性质解方程的关键取决于解方程思路、格式的简洁与否,一旦学生喜欢了用等式性质解方程,教师、家长就无需“穿新鞋走老路”了。

于是,通过对用等式性质解方程题目的观察,结合学生良好学习习惯的培养,我们提出了用“竖式”来替代消去过程,从而简化书写。例如:1.6+0.4x=4

从学生的实际出发,充分考虑学生接受的现实性,这个现实既包括学生接受的智力、知识基础,还应该包括学生接受这一知识所需时间的长短及其形式等因素,只有我们综合考虑各种因素,这样的教学才会有效,才能心想事成。

(责编 金 铃)