江苏仪征市陈集镇中心小学（２１１４０８） 赵厚华
［摘 要］观察不同的教学，分析、思考教学数学同类知识时，设如何设置的问题。通过整合教材、引领变式、放手探究三个方面的探索，既找到了合适的教学方法，又发展了学生的数学思维。
［关键词］数学教学 同类知识 思维提升 整合教材 引领变式 放手探究
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（201５）02-031
在一次学校教研活动中，一位教师教学“圆的认识”一课，课始先让学生动手操作，剪下圆形纸片后再折一折、看一看，从而揭示圆的直径这一概念。为了让学生深入理解所学知识，教师接着让学生量一量、比一比，分小组探究圆的直径的本质属性。学习圆的直径后，探究圆的半径这一概念时，教师提问学生：“你有什么办法知道圆的半径的特点吗？动手试一试。”学生立刻又动手剪一剪、折一折、量一量，课堂上一派热闹非凡的场面。在学生学习圆的半径的特征之后，教师让学生探究圆的直径与半径之间的关系，方法与前面探究圆的直径、半径一样，学生又是一阵忙乱……听完这节课之后，我不禁有些困惑：“像这位教师这样原地踏步的教学层次，姑且不论对学生主体性的忽略，仅在激发学生兴趣这一方面就落入千篇一律的窠臼，难道不是在浪费学生的时间吗？”
无独有偶，在一次市级观摩课上，我听了获奖教师教学“圆的认识”一课，教学是这样设计的：先给学生展示生活中常常接触到的圆形物体，并呈现相关的圆的作品，而后介绍画圆的工具。学生都兴致勃勃，非常乐于尝试画圆。这时教师从圆规的定点入手，向学生揭示圆心的定义，并由圆规的定长揭示圆的半径这一概念。学生通过圆规画圆的操作过程，可以直观地看到那条连线（即圆的半径）在旋转，也就很容易理解“在同一个圆里，所有的半径长度相等”这一知识点。
以上两个教学案例，虽然是教学同一个内容，但迥然不同的教学设计，使得教学效果大相径庭。这让我不禁思考这样一个问题：“数学同类知识的传授，到底该如何设计教学？是按部就班、原地踏步，还是更上层楼？”显然，前一个案例从圆的直径到半径，不仅教学方法陈旧，而且单调反复，学生学起来索然无味，更谈不上培养学生的思维能力；而后一个案例则给学生预留了更多的思维空间，增加了有意义的猜想和探究等活动，值得推崇。
那么，在新课标理念指导下的数学教学，如何在数学同类知识教学中提升学生的思维能力呢？下面，我根据教学实践，谈谈自己的一些体会。
一、整合教材，增加思维含量
小学数学教材的编排大多是将同类知识归并在一起，导致教学方式容易陷入简单重复的窠臼。因此，教师应整合教材，深入研究同类知识，让学生既学得有趣，又真正掌握所学知识。
如第一个教学案例中，教师的做法可分三个层次进行改进：第一层次，让学生通过量一量、比一比等操作活动探究圆的直径的特征；第二层次，让学生猜想圆的半径与直径的关系，总结出圆的半径的概念；第三层次，引导学生由圆的半径与直径的关系，猜想圆的半径的特征并进行验证。这样教学，其目的是增加课堂的数学思维含量，让学生在学习圆的直径的知识之后，能够将学习这一知识的思维模式顺利迁移，从而学会自主思维，提升思维品质。
二、引领变式，推进思维层次
数学教育专家顾泠沅指出：“组织课堂层次序列，做好变式教学，是提升数学思维的有效途径。”我认为，在进行同类知识教学中，教师更要通过变式引领，推进学生的思维层次，发展学生的数学思维。
如第一个教学案例，教师采用发现法进行教学，引导学生通过比一比、量一量等动手操作活动，发现圆的直径和半径的特征，然后通过测量圆的半径和直径的长度来进行不完全归纳，获得“在同一个圆里，所有的直径长度相等、所有的半径长度相等”的结论。这样教学，虽能引导学生在观察和操作中发现数学知识，但如果加以变式，则可以让学生不仅发现数学知识，而且能使学生发挥自己的主观能动性，自己得出结论。如对于圆的直径的教学，教师可以让学生采用从“一般到特殊”的不完全归纳法；在探究圆的半径的特征时，则可以提供变式，引导学生将圆的直径和半径进行对比，然后通过推理获得圆的半径的特征。通过求同或者求异的变式引导，在同类知识教学中，既发展了学生的思维，又有利于他们克服思维定式，构建完整的知识体系。
三、放手探究，优化思维方法
数学思维的提升，离不开思维方法的优化。这就需要教师在课堂中给予学生足够的思维空间，让学生一步步深入探究，经历数学知识的建构过程，提高解决问题的能力。
如教学“长方体的认识”这一内容时，长方体面的特征和长方体棱的特征属于同类知识，在引导学生对长方体的面进行不完全归纳之后，我提出问题：“‘长方体相对的棱的长度是相等的’，你认为这句话对吗？”学生听后展开讨论，认为这个说法是正确的，理由有两个：其一，刚得到的结论“长方体相对的面完全相等”已经证明是正确的；其二，长方形的对边相等。结合这两个已有的知识和数学经验，学生通过演绎推理很快得出结论，在学习同类知识的过程中发展了数学思维。
总而言之，在同类知识教学中，教师应少一些雷同，多一些变式引领；少一些固定思维，多一些演绎推理。这样就可以将学生的思维带入一个更为广阔的空间，让学生在数学知识的海洋中尽情遨游，收获学习的快乐，这正是数学课堂的教学本质所在。
（责编 杜 华）