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浅谈数学知识与灵活运用之间的联系

  • 投稿周习
  • 更新时间2015-08-30
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江苏兴化市周庄中心小学(225711) 虞 慧

[摘 要]通过一道训练题的教学教师应明白数学知识与灵活运用之间的联系,从而能正视问题、唤醒经验、激发潜能,使课堂洋溢着灵动和智慧。

[关键词]数学知识 灵活运用 正视 唤醒 激发

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2015)02-036

数学是一门学以致用的学科。因此,教师要想方设法,将教材静态呈现的知识动态化,最大限度地创设解决问题的情境,让学生在合适的情境中去运用、去建构知识,从而形成数学技能。

教学片断:

习题:甲乙两辆汽车分别从AB两地相对开出,在离中点15千米的地方相遇。甲乙的速度比为10∶9,求AB之间的路程是多少千米?

解答(1):甲行的路程是总路程的10 / 10+9,乙行的路程是总路程的9 / 10+9,得出总路程为15÷(10 / 19-9 / 19)=285(千米)。

解答(2):10-9=1(份),15÷1=15(千米),总路程为15×(10+9)=285(千米)。

师:大家认为这两种方法有什么区别吗?

生1:好像是一样的思路。

师:那你们能理顺它们之间的关系吗?

生2:因为甲乙两辆是同时开出的,所以速度比就是路程的比。15千米就是甲比乙多行的路程,正好对应着1 / 19,因此总路程是15÷1/19=285(千米)。

师:同意他的观点吗?(部分学生轻声地附和“有道理”)

师:看来,我们还需要来个彻底的思考!想想之前学习这类习题时,我们常用的策略是什么?

生3:画线段图。

师:试一试,看看有没有实效。(学生动手画线段图)

生4:我通过画图(如下),发现之前的思考太粗枝大叶了。题目说“在离中点15千米的地方相遇”,从图中可以看出相遇点和中点之间是15千米,它不是1份,而是一份的一半,所以我们的解法是有问题的,应该是15÷〔10-(10+9)÷2〕=30(千米),这才是1份,所以总路程是30×(10+9)=570(千米)。

生5:是的。图中的1份应该是15×2=30(千米),一共有19份,所以是570千米。

生6:从刚才的分析中,我觉得学习不能凭感觉,更不能马虎大意。

生7:我们应该学会运用自己曾经学习过的策略,灵活地理清题中的数量关系,这样才能以不变应万变。

师:很精彩的评述。学会灵活地运用策略,就能以不变应万变解决各种问题。

……

思考:

1.正视问题所在

面对学生的错误,教师不能一味地去讲解,因为讲解既不能使学生真正领悟错误的缘由,也不能使正确的知识得以内化。因此,教师要引领学生运用所学知识,深挖错误的原由,找到症结和困惑所在。同时,教师要引导学生进行反思,既使学生认识到学习过程中的不足,克服直觉思维的定式,又使学生逐渐认识到解决问题需要综合审视条件和问题,不能凭自我感觉和固有经验生搬硬套。

2.唤醒知识经验

唤醒学生的已有认知,进行有趣味的学习,是有效训练的核心所在。练习课教学的主要任务就是唤醒和激发,即唤醒学生的认知与经验,使其以已有的知识去思考、去研究,能够有效运用经验去联想,找寻探究新知中的相关点,使学习成为一个探索发展的历程。一节有成效的训练课,教师要全面掌控学生的学习动态,让学生始终处于“愤悱”状态之中,激活他们的思维,诱发他们的创新活力。上述教学中,教师首先让学生解读问题,使其真正成为活动的参与者、实践者;其次,让学生积极思辨,使他们能够在不同思维的碰撞中领悟知识的本质,把握解决问题的要领。

3.激发学习潜能

激发学生的潜能,进行有信心的学习,是数学教学的任务之一。引发学生有主题的自学,既是现代课堂的一种追求,也是打造人本教育的有力举措。上述教学中,教师的引领性话语,既开启了学生深入探索的思维之门,又为学生主动探究和有热情的自学提供了必要的指导,使学生学会综合运用所学知识思考问题、解决问题。学生就在不断辨析中明白错解的缘由,并通过亲身体验、主动探究,从纷繁复杂的知识点中寻找到知识的脉络,形成自身的知识结构。同时,通过画示意图,实现了做中学、学中做的有机融合,使学生在画图、读图、交流等活动中明晰了问题的本质,知道比所蕴含的复杂关系,从而使知识的脉络在内隐中发生。研究性学习是对课本学习的超越,课本中的知识是静态呈现的,而解决好问题需要的是综合的知识和技能。让学生动起来,学会运用已有的知识和技能解决问题,必定会实现学习的超越,使我们的数学教学走向培育智慧的理性征途。

数学讲评课不是冰冷的课堂,更不是呵斥和责难的课堂,而应该是一个学习反思、智慧交互、理性解读的过程。将学习研究的话语权让位给学生,我们会看到精彩;将解析、评析等权利还给学生,课堂会充满温情,洋溢着灵动和智慧。

(责编 蓝 天)