第一论文网免费提供小学数学论文范文,小学数学论文格式模板下载

巧用三种方法简化复杂的计算问题

  • 投稿Hunt
  • 更新时间2015-09-03
  • 阅读量846次
  • 评分4
  • 35
  • 0

潘文瑶?

(四川省彭山县江口小学 612700)

【摘要】在西师版四年级数学第一单元中,要求学生掌握四则混合运算、多位数的加减法、三位数乘除两位数的乘除法四个部分的内容。这四个部分内容的学习对学生来说难度较大,问题比较复杂,解题过程繁琐。因此,我认为借助符号法、拆减括号法、拆分法等方法,来对原来复杂的计算式进行简化拆解,从而辅助学生循序渐进地接受这部分知识,更加有效。?

教育期刊网 http://www.jyqkw.com
关键词 简化问题符号法增减括号法拆分法效率

在四年级第一单元中,要求学生掌握四则混合运算,即没有括号的和有括号的两步、多步计算。括号是一个硬性限制条件,学生在学习这部分内容的时候,普遍反映看到了括号容易出错,似乎式子变得更加复杂了。但是我在运用了符号法教学之后,让运算顺序变得直观而易于理解,学生的答题正确率大大地提高了。因此我总结出一个教学方法:复杂的问题简单化,不仅能让学生浅入深地接受知识,而且更加符合科学的教学规律。?

第二个学习内容是多位数加减法,多位数看起来很复杂,就像“天文数字”,但其实加减法原则没有变,其原理和简单的数字加减法则一样,只要借助增减括号法简化问题即可。第三个部分的内容是三位数乘除两位数,这部分内容更加复杂,为了避免学生学习吃力,我适用了拆分法来讲解。接下来我将详细阐释这几种方法。?

1、运用符号法提醒学生运算顺序?

混合运算的核心法则就是:括号无条件优先计算,乘除法次之,加减法最后计算。但很多学生反应,当同时出现了括号和乘除号的时候容易犯迷糊。这时候,我认为符号法是非常有效的一个方法,它能够利用符号来标记出计算的先后顺序,从而让题目变得直观而简易,学生们做题的时候准确率和效率普遍提高。?

我们来举一个相对有难度的例子:50-(2*12)/(2*4)*2+15=?。这个题目看起来十分的复杂,不仅含有复杂的连加连减,还有乘除和括号。所谓的符号法就是,将题目中的运算符号按照先后顺序的规则,在运算符号下面标示出数字作为计算顺序的符号,这样学生能够将复杂题目按照简单的规则进行拆解,不仅难度降低了,而且保证了正确率。拿刚才这道题来做示范,那么按照“括号>乘除号>加减号”的顺序来进行标记,得出:?

50-(2*12)/(2*4)*2+15=?

③①②①②③?

这样一个式子来。这样简化之后的式子一目了然,先做哪个,后做哪个,不用回忆任何规律,不用顾忌任何符号的交错,学生只需要简简单单地按照数字的先后分步计算,结果就可以在从容中正确得出。?

总而言之,这种方法的核心原理还是没有脱离“先括号后乘除最后加减”的计算法则,只是让形式变得更加简单。但是,对于刚刚接触这类型题目的学生来说,复杂的形式更容易让他们犯错,在简化了之后,正确率会显著提高。?

2、运用适当的加减括号来简化多位数的运算式?

在之前我们介绍过符号法中的核心运算顺序法则之后,就可以利用括号的“无条件优先计算”的特殊身份,来借助它帮我们简化问题。?

比如说,24552-65543+244543=?,但是运用增减括号来进行计算,答案可以很快得出。但是在运用增减括号法之前,需要首先牢记以下这个法则:?

要加的括号前后如果是加号,则加了括号之后括号里面的符号不变,反之如果是减号,则加了括号之后,里面的加号要变成减号、减号变成加号。?

84552-65543+44543中,我们发现65543-44543正好等于21000,比较好计算,因此在加了括号之后由于前面是减号,正好可以变号,让问题一下子简化为84552-21000,最后三位可以不用计算直接写上552,问题的解答变得又快又准确。?

因此学生一定要学会灵活运用括号这个“关键道具”,不是说任何问题都一定要使用这个方法,拿到题目之后要先学会观察,看看其中有没有出现可以凑整的情况,如果在发现最后几位数字相加相减可以凑整的时候,果断使用增减括号法,让问题简化起来,不仅做题准确,而且速度快,节省了答题时间。如果没有可以凑整的情况也一定不要强求,避免弄巧成拙,反而让问题变得更加复杂了。但是在运用这种方法的时候要注意:在括号的外面如果是减号,学生务必要牢记变号,否则得不到正确的答案。?

3、运用拆分法将三位数乘除两位数进行拆分简化?

这种方法并不适用于所有的计算题目,当以下两种情况出现的时候,适合运用拆分法:?

1.两个数字个位数都是零的时候,被除数和除数的零都可以去掉,把原来的数字拆分成两位数和一位数。?

2.所有数字都可以拆分成两个一位数的乘积的时候,可以将题目简化为多位数和一位数的乘除。?

首先当个位数都是零的时候,零都可以划去,这样三位数除两位数就简化成了两位数除一位数,立马变得简单易懂。虽然规则听起来很简单,但是其中的道理一定要让学生理解,否则学生不会熟练运用。举例来说:620/20=?按照规则来拆分变成62/2=31,式子立马简化为两位数除以一位数,结果很快答出。在讲解原理的时候可以这样进行变化:620变成62*10,20变成2*10,则得出620除以20和62*10除以2*10一样,两个*10都一样,在除法中则同时除掉了,留下了62/2。这样进行变化之后的式子不仅简单,而且大大提高了计算速度。?

第二种情况中的数字是指,所有的数字都拆分成一位数或者个位为零的数字,再来进行计算,这样对已经学过一位数乘除的学生来说,难度无疑大大的降低了。举例来说:288/24=?按照刚才的规则来进行变化得出:4*72除以4*6。4除以4等于1,在乘除法中可以忽略不计,只留下了72除以6,等于12。这种方法的核心有几点:1.在乘除法中,不论1怎样乘除多少次,都可以忽略不计,不影响结果。2.如果数字无法被拆分成几个数字的乘积,那么这种方法就不可以再使用了。?

总而言之,这几种方法只是把式子变得简单了,并没有改变基本的运算法则。我们只要围绕简化问题的核心原则进行教学,还会有更多的方法可以开发出来,帮助学生更快更准确地解题。