江苏扬州市江都区仙女镇花园小学（２２５２１３） 吴 美
新课程理念下，如何发挥学生的主体作用，将引导学生自主探究的目标落到实处，这是数学教学中教师需要重点关注的问题。笔者参加校内“一课两上”的课堂观摩活动，通过对两位教师教学“分数的意义”一课的对比和思考，对引导学生进行自主探究有了深刻的体会。现根据两位教师的课堂教学片断，谈谈自己的认识。
教师Ａ：
师（在黑板上画出１２个圆）：想一想，你怎么在这１２个圆中表示出分数来？
生１：我把１２个圆平均分成４份，每份３个，用分数表示就是1/4。
生２：我把１２个圆平均分成２份，每份６个，用分数表示为1/2。
（师画图并板书1/4、1/2，然后引导学生看图说出分数）
……
教师Ｂ：
师：从学具中拿出１２个圆片，动手分一分，看看你能得出几个分数并且写下来。
生１：我能得出1/2。
师：你是怎么分的？请你上台来分一分，并说说表示什么。（生1上台画出图１）还能怎么分表示出1/2？（生上台画出不同的分法，如图２所示）
师：为何几种分法不同，但都可以写成1/2？（生答略）
师：看来，大家把分数的意义理解得很好。谁来说说，分数线表示什么？分母和分子各自表示什么？请大家把自己得出的分数贴出来。（生贴圆片）
师：想一下，如果我把１２个圆片分一分，得出1/5，有没有可能呢？为什么？
生２：不能，因为１２不能等分成５份。
生３：能。可以先把１２个圆片平均分成５份，每份２个，剩下的２个圆片（每一个）等分成５小份（如图3），这样每份就是1/5了。
师：１２个圆片平均分，每份可以不是整数，只要每份一样多就可以了。想想看，还可以了创造出哪些分数？
……
反思：
上述两个教学片断，同样都是使用圆片进行教学，但在引导学生自主探究上，两位教师的做法大相径庭，收到的教学效果也截然不同。
１．用过程代替结果，引导学生自主感知分数
“分数的意义”的教学基础是学生对整数意义的理解和建构。教学中，两位教师都从激活学生的已有知识经验入手，引导他们感知分数。但教师Ａ在学生说出分数1/4和1/2时，却用自己的主观思维代替了学生的自主探究，没有让学生继续展示其思维过程，错过了学生自主感知分数的最佳时机，导致学生学得浅显，理解不深。而教师Ｂ则给学生提供了自主探究的空间，并通过有效的引导，如“你是怎么分的”“1/2还能怎么摆”“你还能得出什么分数”等问题，让学生展开思维进行深入探究。这样教学，既使学生理解了分数的意义，又发展了学生的数学感知能力。
２．用探索代替告诉，引导学生自主探究分数
数学的抽象性，决定了其教学过程以学生的自主探索为主，而不是教师的主观化告诉。教师Ａ想要告诉学生分数是什么样的、应该怎么分，一步一步地要求学生必须应该怎样做。显然，这样的课堂，学生的思维无法展开，教学效果可想而知。而教师B为了让学生理解分数的意义，给学生搭建了探索的平台，引导他们进行两个层次的探索：一是如何分；二是如何写。通过这两个层次的探究，既激活学生的思维，又使课堂教学因学生的自主探究、充分参与和主动建构而异彩纷呈。在教师的启发下，学生理解了分数的意义，培养了数学思维的有序性。
３．用深刻代替肤浅，引导学生自主建构分数
学生受整数意义的迁移影响，对分数的分法也局限于整数。如教师Ａ忽略了知识的系统性，匆匆结束对分数意义的深刻探究，导致学生出现认知误区和偏差：如果平均分的每份不是整数，就不能用分数表示。而教师Ｂ则抓住分数的本质，从学生固有的思维定式入手进行引导：“我想得出一个分数1/5，你觉得可能吗？”学生通过动手操作，突破整数意义的限制，得出结论：把１２个圆片平均分，每份可以不是整数，只要每份一样多，就可以用分数来表示。这样教学，使得学生对分数概念的建构更为完整，理解也更为深刻。
数学概念是抽象的。教学中，教师要让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，使学生在理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法的同时，获得基本的数学活动经验，提高数学素养。
（责编 杜 华）