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善用几何直观,凸显课堂实效——浅论几何直观在小学数学教学中的运用策略

  • 投稿seij
  • 更新时间2015-08-30
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江苏泰州市姜堰区东桥中心小学(225300) 徐小丽

在2011版课标中,几何直观是这样定义的:“利用图形描述和分析问题。”课标明确提出要发展学生的几何直观能力。在数学教学中,如何运用几何直观引导学生进行数学学习,这是笔者在实践中经常探索的问题,现根据自己的经验谈些体会。

一、善用几何直观,理解数学概念

数学概念的抽象性,使得小学生存在着学习难度,而几何直观可以通过形象的图形,让学生对抽象的数学概念建立直观印象,积累丰富的数学表征,理解数学的本质意义。

通过几何直观的图形展示,学生能够将几分之几的概念建立在表象的积累之上,达到抽象概念的自主建构,很快掌握此类应用问题的解决方法,形成问题解决的数学模型。

二、善用几何直观,探索数学规律

在小学数学知识系统中,有很多数学规律孕育在丰富的图形中,但实际教学时,却往往有教师在向学生揭示规律的时候,理论讲得多,活动也开展得不少,却收效甚微,找不到方法,使得学生听得模糊,做得糊涂,无法学以致用。此时善用几何直观,便可有效利用形式化的直观语言,丰富的表征图形,为学生的思维打开一扇门。

例如,学过“三角形内角和为180度”之后,课本中出了以下习题:

在探索这一规律时,学生需要把握两点,其一,三角形的内角和是180度,这是已知的,怎么将四边形的内角和转化为三角形;其二,怎么将五边形、六边形与三角形的内角和建立转化关系。一旦学生能够将三角形的内角和与其成功转化,就能够发现规律所在。这个过程中,我先引导学生从特殊的四边形入手,将长方形和正方形转化为三角形,并猜测其为360度,经过验证后推导得出长方形和正方形的内角和为360度。那么普通的四边形是否如此呢?学生随意画出一个四边形,通过测量四个角,相加得到结果为360度;也有学生直接将四边形的任意一条对角线相连,使其变为两个三角形,得到内角和为360度。

显而易见,在这个规律的发现过程中,起到有效作用的就是直观图形,学生通过几何直观的运用,拓展了思维,发现规律所在。

三、善用几何直观,分析数学问题

几何直观对于数学问题的分析,具有举足轻重的作用。在很多数学问题的解决中,灵感大多出自几何直观。

例如,在教学“解决问题的策略之替换”时,有这样一道例题:爸爸买了3本故事书和5本图画书共花了50元,单本故事书比图画书贵6元,问故事书和图画书的单价各是多少?

在这个问题中,数量关系有些复杂,小学生在进行分析的时候,会因为头绪过多而手忙脚乱,顾此失彼。我引导学生先用图形表示出故事书和图画书以及总量。通过图形,学生发现,只要将故事书替换为图画书,或者将图画书替换为故事书,就可以将复杂的数量关系转化为单一的数量关系,从而求出其中一种书的单价。在替换中,学生也能够直观地看到:总量不变,但两者的关系发生了变化,如果要将故事书替换为图画书,就要去掉6元(如下图)。

通过图形直观,学生对例题中的数学信息进行了有效提取和处理,并能够从整体思路上把握分析,自主探究和发现,并一步步找到解题思路。

课改以来,几何直观是新增的重要概念,也是小学教学实践中,学生常用的数学思维方法。对于教师来说,这是引导学生思考探索的有效途径,对推动课堂教学的发展,起着极为关键的作用。在教学中,教师要善于培养学生运用图形符号的直观方法来分析和解决问题,理解概念,发现数学规律。当然,要在适当的地方适度运用图形直观,把握好几何直观运用的“度”。

(责编 金 铃)