小学数学“认识图形”教学策略

  • 投稿臆想
  • 更新时间2018-03-11
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  在小学阶段图形与几何部分的学习中,“刻画图形”是一项重要的任务。“刻画图形”的基础便是对图形特征的掌握。清晰地认识图形的特征有助于学生进一步展开对图形中的“量”的研究和探索。教学中我们可以通过哪些方法帮助学生准确建立概念、清晰刻画图形呢?


  一、准确把握,科学建立


  有效帮助学生建立概念的前提是教师对概念的准确理解与认知。教学中,我们常常凭借自己对概念的理解和以往的经验“想当然”地进行教学,殊不知这样会影响学生对概念的准确理解。先看一个教学片段:


  教师出示一个固定好的三角形教具。


  师:“老师这里有一个三角形,谁来拉一拉,看看有什么发现?”


  生拉过学具后,回答“拉不动”。


  师:“对,就像这位同学说的一样,因为三角形拉不动,所以我们说三角形具有稳定性。”


  这一教学片断中就出现了“想当然”的情况。为什么这么说呢?


  首先,什么是“三角形稳定性”?在几何学中三角形的稳定性体现在“三角形三边的长度固定后,这个三角形的形状和大小就完全固定了”。而四边形、五边形即使边的长度固定下来,它们的形状、大小依然无法固定,所以它们不具备稳定性。可见三角形的稳定性是通过确定三条边的长度,看三角形的形状和大小是否完全确定来进行判断的。


  其次,我们来看教材。新教材改变了以往只通过“拉一拉”的活动感受稳定性的设计,而是从两个层次进行编排。第一层次是引导学生从唯一性的角度理解三角形的稳定性。第二层次则联系生活,通过看一看、拉一拉的活动,引导学生从牢固的角度来理解三角形的稳定性。理解三角形稳定性的前提是先理解三边长度固定后,该三角形的“唯一性”,然后在此基础上进一步感受它“稳固”的特点,这样才能准确地把握三角形的稳定性。


  最后,我们的学生在学习之前,心目中的“稳定性”与数学中的“稳定性”还是有一定区别的,学生的认识停留在稳固的阶段,与片断中教师对此概念的认知水平相当。教学中只通过拉一拉的方法来引导学生认识三角形的稳定性的话,学生对此概念的理解将会有所偏颇,这是我们每一位数学老师都不愿意看到的结果。


  所以说,教师对知识理解的准确度、深度直接影响学生对知识的理解和把握。教学前,读懂教材、把握知识本质是教师备好课的重要前提。


  二、观察感知,发现特征


  观察是学生获得图形与几何知识的主要途径之一,教师要组织学生进行多种多样的观察活动,从而更好地认识图形。


  一是对图形的观察。通常分为两种情况:一种是图形整体的观察,如一年级上册在认识图形时,教师要组织学生进行观察,辨认图形,抽象出长方体、正方体、圆柱等图形;另一种是对图形局部的观察,如五年级在认识长方体时,引导学生观察长、正方体的面、棱、顶点,发现他们的特点等。


  二是对现象的观察。如四年级在学习三角形稳定性的时候,可以让学生观察实验的结果,只要三角形边的长度确定,三角形的形状大小就确定下来了,不会发生改变,从而理解三角形稳定性的特征。再如五年级在认识长方体时,教师可以利用实验或课件演示,让学生通过观察发现棱与面,面与面,以及面、棱、顶点之间的关系,有助于学生形成长方体的空间观念。


  教师在提供观察素材的时候需要注意素材的全面性。教学时要尽可能为学生呈现出丰富的素材供学生观察,避免因素材的欠缺,影响学生对概念的理解。例如在“长方体、正方体的认识”教学中,我们在准备素材的时候可以从几个不同的方面着手准备:大小悬殊的两个长方体,如投票箱和小药盒;空心和实心的两个长方体,如木块和玻璃缸;普通长方体或者有两个面是正方形的长方体;质地、花色不同的两个长方体等。学生观察、抽象后,便可以排除材料、大小、颜色等非本质属性的干扰,关注到形状特征,从而较为全面地认识长方体。


  三、分类比较,加深理解


  分类是学生学习的重要方式,学生对图形进行分类的过程,也是不断体会图形特征的过程。所以我们在每个阶段的教学结束之后,都可以安排这样的分类活动,帮助学生对所学内容进行进一步梳理和加工。


  如四年级上册在学完第五单元平行四边形和梯形后,以及总复习中,教材以不同的形式出现了分类梳理的内容,无论是韦恩图还是表格,都力图引导学生体会图形之间的相同点和不同点以及图形之间的关系,找到本质属性和非本质属性,从而进一步明确该图形的“属”和“种差”,加深对图形的认识。学生在分类的过程中,找到的“共性”“差异”“关系”等都是抽象的结果,是抽象的具体体现,这样的过程既可以培养学生的抽象能力,又加深了学生对图形的认识。


  分类的价值不止于此,史宁中教授在《核心问题——小学数学教学中的基本概念与运算法则》一书中谈道:“在分类的过程中可以让学生感悟如何合理地制定分类标准,学会如何遵循标准合理地进行分类。在日常生活和生产实践中,制定标准和遵循标准都是不可或缺的,因此,有效地实施这样的教育过程,对培养学生的数学素养非常重要。”


  四、重视转化,建立联系


  数学课程标准中描述空间观念的表现时,谈到“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。可见,帮助学生进行平面和立体间的转化也是图形认识部分一个重要的内容。


  教材中也安排了相应的内容:五年级下册、六年级下册分别安排了立体图形的展开与平面图形的折叠;二年级上册、五年级下册安排了从正面、侧面、上面等观察立体图形得到平面图形和根据观察到的图形还原立体图形;长方形绕长或宽旋转一周形成圆柱与圆柱“切割”得到长方形;直角三角形绕直角边旋转一周围成圆锥与圆锥“切割”得到三角形。


  平面与立体图形的转化过程是一个充满观察、思考、富有挑战性的活动过程。在这个过程中,学生获得的不仅仅是对空间的理解,而且在数学思考、情感态度方面都将得到积极的发展。


  五、发挥想象,建立表象


  发展学生空间观念的一个重要方法是发挥学生的想象。学生在前期学习中更多地是借助观察完成对图形的认识。其实随着学生年龄的增长,我们不妨采用想象的方式帮助学生巩固对图形的认识,促进学生头脑中对图形表象的建立。


  有的教师在进行《长方体、正方体认识》一课的教学中就做了很好的尝试。例如,在学生认识长方体、正方体特征后,教师设计了通过不同的数据想象长方体样子的活动。教师分别出示两组数据:1.长60厘米、宽55厘米、高170厘米;2.长21厘米、宽15厘米、高1厘米。让学生先比一比物体的形状大体是什么样子,然后再联系实际猜一猜这個物体是什么。学生一下就根据数据猜出了第二件物品是数学书。然后老师继续组织学生思考:根据这组数据,你知道数学书应当是怎样摆放的吗?如果把15×1的那个面放在桌子上,又该怎样摆放?此时哪个面的面积是21×15?学生在系列问题中不断想象,长方体的样子在这些有趣的活动中已深深植根在学生头脑中。


  六、源于生活,归于生活


  现实世界中有丰富有趣的图形素材,学生在早期经验中也积累了大量的直观经验。教材在编排时,也充分考虑到了学生的年龄特点和已有的生活经验,从学生身边熟悉的事物人手引导学生认识图形,将图形的认识与已有的经验建立起联系,帮助学生更好地调用各种感官经验,建立图形表象。


  尊重学生的年龄特点,在从生活中抽象出图形进行研究后,我们还要回归生活,让学生将数学知识应用于生活,让他们利用图形的知识解释生活中的现象,从而获得积极的情感体验。例如,在学习了“三角形的稳定性”后可以让学生找一找生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;再如,学习“圆的认识”后,可以让学生结合所学知识解释一下“车轮为什么是圆的”等。活动的过程既是对知识的巩固过程,同时也让学生体验到数学与生活的紧密联系。


  作者:杨增丽等