摘 要：有效的知识建构教学，需要科学课堂体系，综合实践是小学数学课程改革的重要领域。本文介绍了一个四年级的教学案例：通过知识建构理论将知识和实践相连接，引导学生进入综合实践的真实场景——幸福田园种植项目，让学生在研究种植的过程中提出自己的问题，发表多元化观点，持续改进观点，进而形成社区知识，达成数学的教学目标。融入数学知识学习的跨学科课程的建构与生成，有利于学生学习和理解数学知识，感悟数学知识的意义，在做中学的过程里逐步形成数学核心素养。
关键词:知识建构;小学数学;综合实践;主题教学;
Curriculum Orientation of Mathematics Knowledge Construction Teaching in Primary
School: Interdisciplinary Integrated Practice Teaching
LIU Qing-wei ZHOU Ping
Afliliated Hanjiang Experimental Primary School, Nanjing Normal University
Abstract：Effective knowledge construction teaching requires a scientific classroom system, and comprehensive practice is such an important area of primary school mathematics curriculum reform. This paper introduces a teaching case of the fourth grade: connecting knowledge and practice through the theory of knowledge construction and guiding students to enter the real scene of comprehensive practice-Happy Pastoral Planting Projectso that they can put forward their own problems in the process of planting research, express diversified views, continuously improve their views, and finally form community knowledge to achieve the ultimate teaching goal of mathematics course. The construction and generation of interdisciplinary curriculum integrated into mathematical knowledge learning is conducive to students' learning and understanding of mathematical knowledge, their understanding of the significance of mathematical knowledge, and their gradual formation of core mathematical literacy in the process of learning by doing.
Keyword：knowledge construction; primary school mathematics; comprehensive practice; thematic teaching;
《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：综合与实践是小学数学学习的重要领域。由于受传统评价观的影响以及教学资源、教学方式的制约，综合与实践内容在实施过程中并未达到预期效果。于是笔者试着从知识建构的角度，注重“做中学”，探索小学数学综合与实践教学的有效实施方式，为综合实践主题教学的开展提供一种新视角。知识建构理论提倡创建个人、小组、班级等不同层面的知识，并且在三种层面知识之间的相互转换中形成社区知识，这是一个不断提升理论体系的过程。本文以四年级学生为对象，利用课后服务时间，开展综合实践主题教学。
1 形成问题情境，提出个人观点
知识建构教学源自于学生现实生活的问题情境，学生在问题情境中找到自己感兴趣的问题，激发“最近发展区”，从而引发深度的建构性活动。知识建构是以观点及其发展为中心的，因此教师需要引导每个学生提出各种观点。
基于“双减”政策的实施，学校田园项目的推进，学生参与田园种植的情绪高涨，由此提出现实的问题：学校的幸福田园里有几块空地，如果你是田园的主人，你打算怎么安排？此时的学生兴趣盎然，积极思考，提出各种各样的观点，主要观点整理归类如下：
观点1：了解当季适合种植的蔬菜和水果，画一个设计图，周长是量的，面积可以算出来。
观点2：选好优良的土地，再量一下尺寸；选择适合的种子，每天按时浇水。
观点3：把土地分成三块，一块种青菜，一块种豌豆，一块种扁豆，分类种植，还要一行一行的种直了，这样就整齐了。
观点4：规划土地，再拔野草，松松土，再浇水。
观点5：先要量好面积有多大，再规划土地，画设计图。
观点6：可以安装花洒，智能控制水量大小，土壤干燥时，就自动浇水。
……
观点提出后，学生根据自己感兴趣的话题，进行分组。组建成勘测组、设计组、种植组和养护组，每组7人左右，全员参与。学生的学习应是一个积极的认知过程，教学活动应该注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。
2 开展组内建构，持续改进观点
观点被可视化表达出来后就有了“生命”，这些观点需要不断生长。通过知识建构性讨论，学生可以彼此聆听他人的观点和问题并彼此改进，并及时把观点修好并记录下来。组内建构时，鼓励学生质疑问难，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。
勘测组。首先是合理估测土地的大小，好多学生运用身体尺（一拃、一脚、一步、一庹）进行度量，是难能可贵的。虽然我们在二年级下册就学过综合实践课《我们身上的“尺”》，但是学生在具体的生活中运用的比较少。这也许就是知识建构理论下数学学习的魅力，学生的量感得到了进一步发展。其次是准确测算土地大小，学生合理选择皮尺，观察皮尺的量程，研究皮尺的使用。学生在正确测量时，能够自主保留数据到厘米，其中一块地的长是680厘米，宽是190厘米。在计算面积时，有人选择用计算器，认为三位数乘三位数没有学过；然而有人则认为，长和宽都是整十数，可以先算68×19，再加2个0，得到129200平方厘米。此时，有学生认为这个数据太大，读起来不方便，需要分级；有些学生则认为把平方厘米转化成平方米，大约13平方米交流起来更方面。随后有学生尖叫起来，我之前估的是12平方米，估得最接近，喜悦之情溢于言表。
设计组。首先，每个学生依据前期测量的数据，以及小组初步建构的设想，设计初稿。然后，小组讨论交流，达成共识，田园设计不能仅仅停留在设计稿纸上，一定要遵循“数据测算、符合实际、简洁易行”的原则，在此基础上形成小组定稿。
种植组。学生用数学的思维种植，如：有些学生站在菜地两侧，拉直一根线，然后沿着线种植，看上去就非常的整齐，其实这里蕴含着“两点确定一条直线”的道理；每两颗菜之间大约一拃，这样操作快而简洁，此时用尺去量，使用精确值已经没有多大的价值了，反而估算的意义更大；每行种几颗，种几行，一块地大约种多少颗，每颗菜占地多少等等，这些都是数学的思维，为我们具体使用多少颗菜苗提供了依据。
养护组。学生用数学的方式浇水，动手制作有刻度的浇水壶，如：有些学生运用身边有100ml标识的酒精瓶，装满10次，倒进其他容器中，从而估测出1L的刻度线的位置；有些学生用量杯验证自己的估测，并进行适当的修改；有些学生在1L刻度线的基础上，标出了L的刻度线；学生经历了观察、猜测、推理、验证、完善的步骤，进一步增强了学生的升和毫升的量感意识。
组内建构环节，重在培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，构建小组交流规矩意识，每个人都要轮流说，发表自己的观点。这里既有数学元素，也有跨学科的内容，促进学生综合素养提升。
3 分享人工制品，形成社区知识
从理论上说，知识建构可以一直持续下去，其近期目标是达成课程标准所描述的弹性标准，其远期目标是培养学生成为信息时代的合格公民。因此，阶段性的学习逐步形成理论为导向，这些理论可以是个人化的，班级社区知识的形成也不是教师灌输的，而是社区自然形成的。
在田园设计分享的过程中，第1小组用菊花做隔离，分成了5块地，却分别标上了、、、、。这样的设计引起了其他同学的质疑，明明分成5块地，怎么会出现和，为什么没有？在小组长的解释下，不考虑菊花的大小，先把左边遮起来，右边被平均分成3份，这块地就是6份，右边每份就是。用同样的方法，左边每份可以看成。在这样深度的交流过程中，学生不自觉地明白了分数还有别样的理解；第2小组设计了两块梯形的造型，并解释道，把左右两个梯形平移，拼接在一起，就可以看成近似的长方形，只要计算出长方形的面积，再除以2就能得到梯形的面积。这样的思维为以后学习梯形面积公式推导打下了良好的基础；第3小组设计了扇形的蓄水池，并对蓄水池和萝卜地的面积计算提出了疑惑，在查阅相关资料后得知，只要学完圆的面积后，这个问题就会迎刃而解。小组成员对圆的面积以及不规则图形的面积产生了浓厚的兴趣，课后做了进一步探究；第4小组设计出了S型的路，并提出了每一块菜地的面积占总面积的观点。好多同学对“杨花萝卜”这块地的面积占总面积的表示难以理解。在经过激励的交流后，大家明白了，只要把3点连起来，把右下部分旋转到左上部分，或者用割补的方法，就能把“杨花萝卜”这块地变成长方形，这样就不难理解了。学生的思维是发散的，只要给足时间，他们就能设计出意想不到的效果图。
4 注重拓展延伸，实施多元评价
知识建构的教学评价方式可以是自我的评价，学生间的评价，老师的评价，也可以是“一次实地勘测”“两次田园设计”“多次交流分享”以及“水壶的制作”“思维导图的创作”等等。
基于数学学科而言，我们后续还会做“校园绿地面积”“蒜叶的生长”“数据的收集分析”等综合实践课程。基于跨学科而言，“幸福田园”已经和劳技、科学、语文等学科整合。如种植技巧，正确施肥，种子的发芽，植物生长规律等等。
知识建构理论注重“做中学”“学以致用”，在“用”数学的过程中，注重作业设计，从而切实减轻学生作业负担，有效提高学生作业效益。促使原本单一的“作业”转变为“一次实地勘测”“两次田园设计”“多次交流分享”以及“水壶的制作”“思维导图的创作”等等。从作业设计的角度来说，人人都可以做不同的作业，不同的学生在数学上得到不同的发展，促进学生全面发展。
知识建构理论与《课程标准》的理念不谋而合，向下扎根的同时焕发出向上的生命力，遵循“自主、合作、探究”的学习方式，学生的主动权、体验权、话语权、评价权完全抓在自己的手中，老师只是组织者、参与者、引导者。学生基于真实的情境，通过小组合作交流，从实际的需求出发，利用课后服务时间，巧借思维导图架构数学知识体系，架起了知识与素养的桥梁，流露出了学生自然、真实的情感。学生在整个活动过程中，运用了大量的数学知识、数学方法和数学思维，构建出了许多新的知识，碰撞出了许多高阶思维。
总之，知识建构理论下的综合实践主题教学是开放的、灵动的。学生能够在现实问题中，综合运用数学知识与方法，发表自己的观点，持续改进自己的观点，积累活动经验，感悟思想方法，形成创新意识，发展核心素养。
[1] 义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.
[2] 张义兵知识建构:新教育公平视野下教育学的变革[M]南京:南京师范大学出版社，2018.