CPM在Rayleigh衰落信道下的容量分析

  • 投稿安静
  • 更新时间2016-06-02
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 摘 要:文中首先对CPM的基础概念和系统模型进行了简要介绍,然后根据现有的AWGN信道下的容量计算方法推导出Rayleigh衰落信道下CPM的容量计算方法。通过假设输入独立均匀分布,并采用Monte Carlo方法对提出的算法进行了仿真计算,最后给出了Rayleigh衰落信道下CPM容量的分析结果。 
  关键词:连续相位调制;容量;有限状态模型;Rayleigh衰落信道 
  中图分类号:TN911 文献标识码:A 文章编号:2095-1302(2016)05-00-03 
  0 引 言 
  连续相位调制(Continuous Phase Modulation, CPM)是一类包络恒定、相位连续变化的调制方式[1]。由于包络恒定,CPM对信号幅度变化不敏感,所以尤其适用于采用高效非线性放大器的通信系统。同时,它具有平滑的相位变化,从而降低了信号的旁瓣功率,所以具有较高的功率效率和频谱利用率。正是由于这些优异的特性,CPM适合于功率和带宽均受限的无线通信系统,如移动通信、卫星通信、深空通信等,在未来无线通信中具有广阔的应用前景和研究价值。Rimoldi在文献[2]中指出,CPM可以分解成CPE(Continuous Phase Encoder,CPM)和MM(Memoryless Modulator,MM)的级联。由于CPE的编码特性,串行级联CPM(SCCPM)对系统性能有明显的提升,为了使得SCCPM可达通信基本限,因此很有必要研究CPM的容量。定义Shannon容量为发送符号和接收符号的可达互信息的最大值,其中最大需要通过遍历所有可能的输入分布。然而在实际SCCPM中,通过交织进入CPM调制器的输入符号通常是独立均匀分布的,因此研究CPM容量时,我们假设输入独立且均匀分布。 
  近期,CPM通过AWGN(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道的信道容量已经发表在文献[3]、文献[4]中,其基本思路是将CPM调制器看作一个有限状态机,这是一个马尔科夫过程,和AWGN信道组成有限状态Markov信道(Finite-State Markov Channel, FSMC)。通过AGWN信道,CPM的容量数值结果已经得到,然而,通过衰落信道,CPM的容量分析很少有人讨论。 
  本文提出了对于计算CPM经过Rayleigh衰落信道的容量算法,这是对AWGN信道的扩展。我们的算法工作假设CPM调制器的输入符号是独立均匀分布的,接收机已知信道状态信息(Channel Side Information,CSI)和未知信道状态信息均被考虑,然后容量结果通过蒙特卡洛仿真得到。 
  1 系统模型 
  CPM在时间间隔nT  式中,‖yi-aivi‖2是在时刻i接收值采样yi和aivi之间的平方欧式距离。但是,如果si-1→si不是有效的状态转移,则p(si|si-1)和γi(si-1,si)为零。 
  我们采用Monte Carlo仿真计算Rayleigh衰落信道条件下的信道容量。一帧N长(N为大数)数据符号输入CPM调制器,调制信号通过Rayleigh衰落信道,接收端用上述算法计算接收信号和发送信号之间的互信息。 
  3 CPM信息容量的仿真结果 
  本节中给出了Rayleigh衰落信道下几种CPM方案信息容量的仿真结果。 
  在已知CSI条件下,我们仿真不同参数下的CPM方案,计算其在Rayleigh平慢衰落信道下的容量。仿真参数为: 
  (1)CPM调制器的输入序列分布为i.u.d.; 
  (2)每符号间隔采样10个点; 
  (3)建立Rayleigh平慢衰落信道仿真模型时,采用有限个升余弦叠加产生的克拉克模型[7]; 
  (4)我们仿真了Rayleigh平慢衰落信道,路径数为16,衰落系数fdT=0.01,其中fd为多普勒频移(Doppler Shift),T为码元周期。 
  图2给出了CPM方案在Rayleigh平慢衰落信道下的容量仿真图,通过比较我们发现,频率脉冲、记忆长度L和字母表大小M相同时,在区间h∈(0,0.5)中,随着调制指数h的减小,CPM达到无误传输所需的信噪比提高。 
  图2 Rayleigh平慢衰落信道下1REC的容量 
  4 结 语 
  本文提出了一种计算CPM通过Rayleigh衰落信道容量的算法,并给出一些CPM容量的仿真结果,通过比较文献[3]中算法的结果,可以得出CPM在AWGN信道条件下,有着很好性能的同时,在Rayleigh衰落条件下也有很好的性能的结论。 
  参考文献 
  [1] J. B. Anderson, T. Aulin, C.-E. Sundberg. Digital Phase Modulation[M]. New York: Plenum Press, 1986. 
  [2] B. E. Rimoldi.A decomposition approach to CPM[J]. IEEE Trans. Inf. Theory,1988(34):260-270. 
  [3] S. Cheng, M. C. Valenti, D. Torrieri. Coherent and multi-symbol noncoherent CPFSK: Capacity and code design[J]. IEEE Military Commun. Conf., MILCOM 2007, 2007(10):1-7. 
  [4] K. Padmanabhan, S. Ranganathan, S. P. Sundaravaradhan, et al.General CPM and its capacity[J].in Proc. Int. Symp. Inf. Theory, Adelaide, Australia, 2005(9):750-754. 
  [5] U. Mengali,M. Morelli.Decomposition of M-ary CPM signals into PAM waveforms[J].IEEE Trans. Inf. Theory, 1995(41): 1265-1275. 
  [6] L. R. Bahl, J. Cocke, F. Jelinek, et al.Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate[J].IEEE Trans. Inf. Theory,1974(2): 284-287. 
  [7] C. Xiao, Y. R. Zheng, N. C. Beaulieu.Novel Sum-of-Sinusoids Simulation Models for Rayleigh and Rician Fading Channels[J].IEEE Trans. Wireless Commun.,2006,5(12): 3667-3679.