庞国英 PANG Guo-ying
（台州市公路管理局，台州 318000）
（Taizhou Highway Administration，Taizhou 318000，China）
摘要：针对分别采用满堂支架施工和悬臂法施工设计的预应力混凝土连续梁桥进行确定性和可靠性对比分析，通过有限元程序对成桥阶段选取的典型截面可靠指标进行计算。结果表明，确定性分析和可靠性分析结果有不同的规律，不能单从确定性分析结果的大小来判断结构安全储备，需将确定性分析与可靠性分析相结合，才能对结构有合理准确的判断与评价。
Abstract： The object of this paper is to study the deterministic and reliability analysis of the pre-stressed concrete continuous girder bridges designed by the full framing method construction and cantilever construction. The results of typical selected cross sections show that the different regularities exist in the deterministic and reliability analysis， which indicates that accuracy and reasonable assessment of structural safety statement must be based on the combination of deterministic and reliability analysis， not the deterministic analyzing.
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关键词 ：预应力混凝土连续梁桥；满堂支架施工；悬臂施工；确定性；可靠性；可靠指标
Key words： pre-stressed concrete continuous girder bridge；full framing method construction；cantilever construction；deterministic；reliability；reliable index
中图分类号：U448.21+5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）25-0223-04
作者简介：庞国英（1963-），女，浙江台州人，高级工程师，路桥专业，本科（长沙理工大学），主要从事公路桥梁管理方面的工作。
0 引言
满堂支架现浇（也称支架整体现浇）和悬臂现浇施工法作为技术已经很成熟的连续梁桥施工工艺，应用范围非常广泛。近几年，关于满堂支架现浇施工和悬臂现浇施工的连续梁桥的研究有很多，但是其中大部分都是进行的确定性分析[1-4]，从可靠度理念角度出发的研究很少[5-6]。为了保证结构在项目全周期内的受力安全，应对新建桥梁进行可靠性评估，不同的施工方法对桥梁结构成桥状态的安全运营影响非常大。本文针对上述问题，以一座实桥为依托工程，根据《公路桥涵设计通用规范 JTG D60-2004》（以下简称04通规）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》（以下简称04桥规）对采用满堂支架现浇施工和悬臂现浇施工设计的预应力混凝土连续梁桥的确定性和可靠性指标[7]进行计算及比较，积累了宝贵的理论和实践经验。
1 实桥资料
本实例是某立交桥主线桥的一联，标准跨径为30m+45m+30m，实际桥长为104.94m，预留伸缩缝宽度是6cm，图1表示桥梁结构计算图式。
主梁采用变高度箱形截面。箱梁根部高取为2.4m，高跨比为H1/L=1/18.75；跨中最小梁高H2为1.2m，H1/H2=2，箱梁底缘按二次抛物线变化。每幅桥面全宽为16m箱梁，顶板翼缘外悬2.5m，箱梁顶板厚度为22cm，箱梁顶板翼缘端部厚度为20cm，翼缘根部厚度为30cm，箱梁底板宽度为11m。腹板与顶、底板相接处均做成10cm×10cm承托，主梁横截面构造如图2所示。根据满堂支架施工和悬臂施工设计的连续梁桥的主梁预应力配筋分别如图3和图4所示。
2 有限元建模
本实例桥梁跨径较小，将每孔计算跨径8等分建立单元。四个支承点处设置节点，在B、C支承点两边分别增设0.6m的单元，边支承点以外增设0.58m的小单元。本实例离散后共计74个单元，75个节点，单元划分（仅标注8分点截面号）如图5所示。
预应力混凝土连续梁桥主要包括三个部分，分别是混凝土、普通钢筋和预应力钢筋。本例设计主梁采用C40混凝土。预应力钢筋采用公称直径为15.2mm、截面面积为140mm2的高强度、低松弛钢绞线，标准强度均为1570MPa。普通钢筋采用R235钢筋和HRB235钢筋。
计算汽车荷载时，桥面宽度为15m，单向车道桥梁设计车道数为4。由04通规知4车道横向折减系数为0.67。同时考虑汽车偏载作用及箱梁扭转作用，将荷载内力提高10%。桥梁结构计算参数[8-9]见表1。
3 荷载统计参数
公路桥梁承受的主要荷载包括环境荷载、活载、恒载等。确定荷载模型时需综合考虑很多因素，比如相关调查统计数据、研究报告和仿真分析等。荷载随机变量用累积分布函数来描述，主要数字特征为均值或偏差系数和变异系数。
恒载由结构单元和非结构单元的自重产生并永久作用于结构上。活载由在桥梁上移动的车队产生，本研究中考虑活荷载的静力和冲击效应[10]。依据04通规和04桥规规定，参考《公路工程可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999），可得到荷载统计参数见表2。
4 抗力统计参数
抗力很容易受到材料、几何和模型分析等因素的影响，它表示结构承受荷载的能力大小。抗力分布类型由钢筋和混凝土的概率分布函数决定。抗力根据材料强度、几何尺寸及模型分析来确定，通常为对数正态分布[11-12]。
承载能力系数反应截面实际承载力与理论计算承载能力的相对大小，其值大于1。用承载能力系数分析依据满堂支架现浇施工和悬臂现浇施工设计的预应力混凝土连续梁桥正截面的可靠指标[13]，抗弯承载能力统计参数如表3所示。
5 荷载组合
本文仅对满堂支架现浇施工和悬臂现浇施工的预应力混凝土连续梁桥的承载能力进行可靠度分析，故仅对承载能力荷载组合进行分析。对于承载能力极限状态，2004年《通规》承载能力荷载组合如下：
①对结构承载能力不利时：
Md=1.2结构重力效应+1.2预加力次内力+1.4汽车荷载效应（含冲击力）+0.8×1.4温度作用效应
②对结构承载能力有利时：
Md=1.0结构重力效应+1.0预加力次内力+1.4汽车荷载效应（含冲击力）+0.8×1.4温度作用效应，其中Md为承载能力极限状态下作用效应组合设计值。
6 确定性和可靠性分析
通过用可靠指标β来对结构的性能进行评估就是可靠性分析，可靠指标β是失效概率的函数。通过建立极限状态功能函数来对结构进行可靠度分析，在具体的分析中，已知荷载和抗力模型的统计参数，荷载和抗力是随机变量。
本研究的极限状态功能函数为：
g（R，Q）=R-Q （1）
其中，抗力用R表示，荷载效应或需求用Q表示。
若极限状态函数g的值＞0，说明结构是安全的，反之，则表明结构失效。因此，通过计算g＜0的概率就可以知道失效概率：
Pf=P（R-Q<0）=P（g<0） （2）
针对桥例进行可靠度分析，用可靠指标来反映结构的失效概率，可靠指标与失效概率的关系为：
β=-Φ-1（Pf） （3）
式中，Φ-1为标准正态分布函数的反函数，Pf为结构失效概率，β为结构可靠指标。
根据式（1）可得可靠指标计算如下：
式中，μR、μQ分别为抗力和荷载效应均值，σR、σQ分别为抗力和荷载效应标准差。
本文通过建立极限状态方程来评估项目的可靠度水平，效果明显。本实例预应力混凝土桥梁结构为对称结构，故选取半桥特征截面最为研究对象来评估桥梁结构的可靠水平[14]，具体计算结果见表4。
根据表4计算结果分析可知：
①预加力次内力：按悬臂现浇施工设计的成桥阶段预加力次内力基本是满堂支架的4倍左右；
②汽车荷载和温度效应：二者基本一致，相差不大，由此可见截面几何尺寸相同但预应力配筋不同在成桥阶段对汽车荷载和温度作用效应的影响不大；
③作用组合效应：除20和25截面按悬臂施工设计的成桥阶段作用效应组合值比满堂支架施工设计的结果稍小之外，其余截面按悬臂施工设计的成桥阶段作用效应组合值比满堂支架施工设计的结果稍大；
④抗弯承载能力：由于预应力配筋的不同，边跨除15截面（跨中）外按满堂支架现浇施工设计的抗弯承载力大，边跨15截面（跨中）和中跨按悬臂现浇施工设计的抗弯承载力大；
⑤系数Mu/Md：除20和25截面按悬臂施工设计的成桥阶段安全系数值比满堂支架施工设计的结果稍大之外，其余截面按悬臂施工设计的成桥阶段安全系数值比满堂支架施工设计的结果稍小；
⑥可靠指标：除20和25截面按悬臂施工设计的成桥阶段可靠指标值比满堂支架施工设计的结果稍大之外，其余截面按悬臂施工设计的成桥阶段可靠指标值比满堂支架施工设计的结果稍小。
7 结论
依据满堂支架浇筑施工和悬臂浇筑施工设计的预应力混凝土连续梁桥进行确定性和可靠性分析比较，得到以下结论：
①从确定性分析对比来看，施工方法对结构成桥受力（尤其是自重和预加力次内力）有很大影响；汽车荷载和温度效应对结构成桥受力影响不大；按满堂支架设计的结构成桥阶段作用效应组合基本比按悬臂施工设计的结果稍小；按悬臂施工设计的边跨正截面抗弯承载能力基本比满堂支架施工设计的结果稍小，而中跨则相反；按悬臂施工设计的系数Mu/ Md基本比满堂支架施工设计的结果稍小；
②从可靠性分析对比来看，按悬臂施工设计的成桥阶段可靠指标值基本比按满堂支架施工设计的结果稍小；
③从确定性分析与可靠性相互对比分析来看，一般情况下系数Mu/Md大的截面，可靠指标也相对较大，但也有例外（悬臂施工设计的8和15截面），故不能单从系数Mu/Md的大小来判断截面的安全储备能力，应将确定性分析与可靠性分析相结合，才能对结构安全有合理准确的判断与评价。
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