陈路伟
（中国人民解放军91388部队93分队，广东湛江524022）
摘要：针对传统的PID参数整定方法越来越费时且难以满足控制要求的问题，提出一种采用萤火虫算法来优化PID控制参数的方法，设计了基于Simulink的参数优化模型，并进行仿真计算。结果表明，利用萤火虫算法优化PID控制器参数的阶跃响应响应时间短，基本没有超调，跟踪过程较平稳，仿真结果证明将萤火虫算法应用于PID参数优化是切实可行的。
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关键词 ：PID；萤火虫算法；参数优化；Simulink
中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2015）18?0005?03
收稿日期：2015?03?08
基金项目：国家自然科学基金重点项目：基于联合决策与估计的高频超视距雷达信息处理与融合（61135001）
PID 控制是比例微分积分控制的简称。在生产过程控制的发展历程中，PID 控制是历史最悠久、生命力最顽强，并且也是目前为止应用最多的控制方法[1]。PID 控制的精确程度主要取决于其KP ,KI ,KD 三个控制参数，但这三个参数的参数整定复杂繁琐。过去人们往往使用经验规则加试凑的方式来调整PID控制参数，但随着控制工程的快速发展，这种方法越来越费时且难以满足控制要求。为解决这种情况，采用智能优化算法来优化PID控制参数应运而生，并取得了明显的效果。文献[2]研究了采用蚁群算法优化PID控制器参数；文献[3]研究了使用遗传算法优化PID参数的方法；文献[4]在基础上改进了用于优化的遗传算法，提出了基于自适应遗传算法的PID参数整定方法；文献[5]采用改进的粒子群算法对PID参数进行了整定，均取得了一定的成果。在本文中研究采用一种全新的智能算法——萤火虫算法对PID参数进行整定，研究其在PID参数整定的可行性及其效果。
1 萤火虫算法
萤火虫算法（GSO）是群集智能优化算法领域的最新算法，它是由印度学者Krishnan和Ghose提出的一种群智能随机优化算法[6]。该算法从仿生学角度出发，模拟自然界中的萤火虫发光特性，通过荧光素值大小相互吸引对方，达到彼此交流信息的目的。实验表明，萤火虫算法在寻找各种全局最优解方面比遗传算法等更有效，成功率更高[7]。
萤火虫算法的核心思想是被绝对亮度比他大的萤火虫吸引，并根据位置更新公式更新自身位置。具体算法步骤为[8]：
首先建立萤火虫的绝对亮度和目标函数的关系，用萤火虫的绝对亮度表征萤火虫所在位置处潜在解的目标函数值，即：
假设萤火虫i 的绝对亮度大于萤火虫j 的绝对亮度，那么认为萤火虫j 被萤火虫i 吸引而向其移动，这种吸引力的大小与由两者之间的相对亮度成正比，考虑到萤火虫i 的亮度随着距离的增加以及空气的吸收而减弱，定义两者之间的相对亮度为：
式中：rij 为两萤火虫之间的距离；γ 为光吸收系数。
那么萤火虫i 对萤火虫j 的吸引力为：
式中β0 为最大吸引力。
萤火虫j 的位置更新公式为：
式中：t 为算法的迭代次数；α 为常数；εj→为随机数向量。
综上所述，萤火虫算法的基本流程可以用图1描述。
2 萤火虫算法优化PID 控制器参数步骤
2.1 问题描述
PID控制器系统结构图如图2所示。
PID 控制器的优化问题就是确定一组合适的参数KP ,KI ,KD ，使得指标达到最优。
为了获得满意的过渡过程动态特性，采用误差绝对值时间积分作为待优化的最小目标函数，为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项[9]：
式中：e(t) 为系统误差; u(t) 为控制器输入; w 为权值。
选取的被控对象为式（2）：
建立的优化模型如图3所示。
图3中输出端口1即为式（2）所示指标，通过将时间及误差绝对值进行积分后得到。
2.2 优化设计过程
优化过程如图4所示。
如图4所示，萤火虫优化算法与Simulink之间连接的纽带是萤火虫（即PID 控制器参数）和其对应的适应值（即控制系统的性能指标）。
首先产生初始化的萤火虫种群（即控制其参数的初始值）依次赋给PID 控制器参数，然后运行控制系统模型，得到相应的性能指标，传递给优化算法作为其适应度值，最后判断优化是否结束。
2.3 仿真
设置萤火虫算法仿真参数如下所述，萤火虫数目为40，最大迭代次数为100，最大吸引力β0 = 1.0 ，光吸收系数γ = 1.0 。优化后得到的性能指标和控制器参数为： KP = 16.129，KI = 0.220 9，KD = 0.220 9，ITAE =24.981 2 。
整定过程中性能指标J 变化如图5所示；采用优化后的参数的PID阶跃响应如图6所示。由仿真结果可以看出利用萤火虫算法优化PID 控制器参数的阶跃响应时间短，基本没有超调，跟踪过程较平稳，仿真结果说明采用萤火虫算法优化PID控制器参数是确实可行的。
3 结论
本文改进了传统的PID参数优化方法，提出采用萤火虫算法的参数优化方法，利用Simnulink 构建了基于萤火虫算法的PID参数优化仿真模型，并针对算例进行了仿真计算。结果表明，该算法实现简单寻优快速并具有较高的全局收敛能力。阶跃响应时间短，基本没有超调，跟踪过程较平稳，可以说采用萤火虫算法优化PID控制器参数是确实可行的。
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参考文献
[1] 刘金琨.先进PID 控制MATLAB 仿真[M].北京：清华大学出版社，2005.
[2] 段海滨，王道波，黄向华，等.基于蚁群算法的PID参数优化[J].武汉大学学报：工学版，2004，37（5）：97?100.
[3] 毛敏，于希宁.基于遗传算法的PID 参数优化[J].中国电力，2002，20（3）：48?51.
[4] 陈丹，方康玲，陈乔礼.遗传算法在PID 参数优化中的应用[J].微计算机信息，2007（7）：55?59.
[5] 张娜，李祥崇.改进粒子群算法在PID参数优化中的应用[J].沈阳工程学院学报，2011，7（3）：263?267.
[6] 刘长平，叶春明.一种新颖的仿生群智能优化算法：萤火虫算法[J].计算机应用研究，2011，28（9）：95?97.
[7] 彭喜元，彭宇，戴毓丰.群智能理论及应用[J].电子学报，2003，31（z1）：1982?1988.
[8] 刘鹏，刘弘，郑向伟，等.基于改进萤火虫算法的动态自动聚集路径规划方法[J].计算机应用研究，2011，28（11）：46?49.
[9] 史峰.Matlab智能算法30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011.
作者简介：陈路伟（1985—），男，硕士，助理工程师。主要从事水下靶标研究工作。