俞杭YU Hang；陈换过 CHEN Huan-guo；陈文华CHEN Wen-hua；陈特CHEN Te；
严佩斯YAN Pei-si；郭梦军 GUO Meng-jun
（浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州 310018）
（Faculty of Mechanical Engineering & Automation，Zhejiang sci-Tech University， Hangzhou 310018，China）
摘要： 齿轮箱是风力发电机组中的核心部件，同时也是风力发电机组中故障率较高的部件之一。本文建立了2.5MW风机齿轮箱FZCR2500的刚柔耦合模型，并对传动系统的一级传动关键部件进行了静强度校核；建立了一级传动系统的断齿故障模型，基于有限元对其进行了瞬态动力学分析，通过EEMD对加速度信号进行分解，找出了对断齿故障比较敏感的特征量-峭度指标，为断齿故障诊断与分析提供理论依据。
Abstract： The gear box is the core component in wind turbine， and is also one of the high failure rate components. The coupled rigid and flexible model of 2.5 MW fan gear box FZCR2500 is presented in this paper to carry out static strength check for the key parts in Level 1 transmission. The Level 1 transmission system tooth break fault model is established， and transient dynamic analysis is carried on based on the finite element analysis. The acceleration signal is decomposed by EEMD， and the characteristics-kurtosis index sensitive to tooth break fault is found out， which provides theoretical basis for tooth break fault diagnosis and analysis.
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关键词 ： 齿轮断齿；刚柔耦合；故障诊断；瞬态动力学；EEMD
Key words： gear tooth break；rigid-flexible coupling；fault diagnosis；transient dynamics；EEMD
中图分类号：TP206+.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）18-0127-02
基金项目：国家国际科技合作专项项目（2015DFA71400）；浙江省国际科技合作专项计划项目（2013c24005）；浙江省自然科学基金重点项目（LZ13E050003）。
作者简介：俞杭（1993-），男，浙江绍兴人，本科生，浙江理工大学机械与自动控制学院，研究方向为结构损伤检测；陈换过（通讯作者）（1977-），女，山西运城人，博士，副教授，研究方向为结构健康监控。
0 引言
丹麦和德国的研究机构使用统计可靠性分析技术分析得出[1]，风机主要故障来源在于传动系统，包括主轴和轴承、齿轮箱和发电机等。而根据相关数据统计，断齿引起的齿轮箱故障比率最高。因此为了确保风机的稳定性和可靠性，对风机齿轮箱开展断齿故障诊断方法研究具有重要的理论意义。
目前关于风机故障诊断方法的研究相对较少，究其主要原因在于故障诊断方法本身。目前应用较多的故障诊断方法有专家系统、神经网络技术等，但这些技术多需要构建完整的故障数据库。由于风机成本较高，特别是齿轮箱的技术成本较高，保险公司和生厂商都不会故意去制造某些故障来构建相关的故障库，国内外都缺少相关的研究资料。近年来已有越来越多的监测和故障诊断技术应用到了风机监测中[2-3]，而振动监测是最常见有效的监测方式[4]，但对于动力学特性更复杂的风机来说，研究经验相对缺乏。P.Likins[5]首先提出了齿轮箱的刚柔耦合动力学概念；王炎等[6]通过建立齿轮系统刚柔耦合虚拟样机模型，实现了刚柔耦合仿真。美国工程院士黄锷提出的经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），在故障诊断方面有着较为广泛的应用，但目前仍存在一些不足，其中最主要的缺点就是无法克服信号中断引起的模态的混叠现象，而集合经验模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）通过加入高斯白噪声的方法较好地解决了EMD分解过程中出现的模态混叠问题。本文以杭州市一家企业生产的2.5MW风机齿轮箱FZCR2500为研究对象，分别建立了该型号风机齿轮箱完好和有断齿的刚柔耦合齿轮箱模型，基于Workbench对其进行了瞬态动力学分析，通过EEMD对采集的加速度信号进行分解，并找出了对断齿敏感的特征量。
1 2.5兆瓦级风机齿轮箱刚柔耦合动力学分析
1.1 风机齿轮箱刚柔耦合模型的建立及静强度校核
2.5MV风机齿轮箱FZCR2500采用差动行星与柔性轴技术，设计参数见表1，运动传动简图如图1所示。建立风机齿轮箱传动系统三维模型（图2），并导入到Adams中。把受载形变较大的结构件当做柔性体，采用HYPERMESH与ANSYS联合的方法建立柔性体文件-模态中性文件MNF（Modal Neutral File），读取到ADAMS中建立柔性体。
为了使模拟计算结果更加接近实际，现以一级传动的有限元静力学分析为例，对模型进行静强度校核。对一级传动的5个部件分别单独显示等效应力，各部件的最大应力值与强度校核结果见表2。通过静力学仿真分析，各部件的最大应力均未超出许用应力极限，因此在静载荷下，未发生屈服，满足其强度要求。
1.2 风机齿轮箱的刚柔耦合动力学分析 齿轮箱额定输入转速为13.94r/min，额定输出转矩为21228.85N·M。动力学分析时需模拟出每个齿轮的啮合过程，单个轮齿一个啮合过程的时间步数约大于5时才能大致看出啮合力的变化，高速级齿轮的转速?棕out=13.94×I=1208.18r/min，仿真时间t=0.7秒内啮合的齿轮数为：N啮合=t×?棕out×Zb3/60，Zb3为高速级齿轮齿数。代入数据得到啮合的齿数为324，故总的仿真步数定为2000。分析得到风机齿轮箱刚柔耦合模型的角速度信号（图3）。由图3可以看出，在前0.2s齿轮箱运行状态还不是很稳定，之后风机齿轮箱转速逐步达到平稳，由于齿轮啮合存在周期性，因而转速和转矩均做规律的波动。将仿真得到的一级、二级、三级太阳轮转速与理论值进行对比（表3）。由表可知，所建立的风机齿轮箱刚柔耦合模型仿真分析结果与理论值基本一致。
2 风机齿轮箱一级传动的断齿故障诊断
在轮齿受载后，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。基于ANSYS软件，分别建立以一级行星传动中的一个行星轮与内齿圈、太阳轮为对象的完好完整模型以及断齿故障模型，在稳态载荷下，进行有限元瞬态动力学分析。之后对采集到的两种模型的加速度信号进行EEMD分解，对比完好状态与轮齿故障状态的特定频带内的信号变化，为齿轮断齿故障诊断的分析提供理论依据。
2.1 一级传动有限元瞬态动力学仿真分析 瞬态动力学有限元模型的建立中，有以下问题需要注意：①边界载荷条件：齿圈通过body to ground joint建立固定副，行星架与太阳轮通过body to ground joint 方式建立旋转副，行星销轴通过body to body joint 与行星架建立固定副，参考面与移动面分别为销轴与行星架接触的外圆表面与行星架与之对应的中心孔的内表面，行星轮通过body to body joint与销轴建立旋转副，参考面为行星轮的内表面；②在行星架上施加转速（输入转速为13.94r/min），在太阳轮上施加负载转矩，但由于一级系统是五个行星轮，对转矩有分流作用，故此处等价取其1/5。
图4分别为7.35e-2s时太阳轮的等效应力分布情况。由于疲劳折断是由齿根处的疲劳裂纹逐步扩展形成，因此本文采用挖去太阳轮齿根处的部分网格来模拟断齿故障情况。与上述过程类似，进行齿轮箱断齿故障模型瞬态动力学分析。
2.2 EEMD信号分析方法 EMD方法根据被分析信号自身的特点，自适应地选择频带，将原始信号分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）和残余分量。当数据不是纯的白噪声时，分解中的一些时间尺度会丢失，容易造成模态混叠。针对这个问题，Wu等[7]提出了EEMD方法，具体过程如下：①将目标数据上面加入白噪声序列；②将加入白噪声的序列分解为IMF；③每次加入不同的白噪声序列，重复以上两步；④把分解得到的各个IMF的均值作为最终结果。
2.3 断齿故障特征量提取 利用EEMD方法对上述瞬态动力学提取的加速度信号进行分解，并提取第一阶特征模式函数IMF1的无量纲故障特征量参数，完好模型与断齿故障模型的无量纲参数见表4。从表4可见，与完好模型相比，由断齿故障模型加速度信号的IMF1提取出的峭度指标发生了明显的变化，前后差值达到48.22%。
3 结论
本文以2.5MV风机齿轮箱FZCR2500为研究对象，对传动系统进行了刚柔耦合动力学分析，并对一级传动关键部件进行了静强度校核；基于Workbench对完好及有断齿故障的风机齿轮箱模型进行了瞬态动力学分析，通过EEMD对分析得到的加速度信号进行分解，提取出了对风机齿轮箱断齿故障敏感的特征量-特征模式函数的峭度指标，该特征量可为下一步的基于神经网络的风机齿轮箱断齿故障诊断提供数据及理论依据。
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参考文献：
[1]P.J. Tavner， J. Xiang， and F. Spinato. Reliability 10 Turbines[J]. Wind Energy， 2007，10：1-18.
[2]许燕．风力发电机组关键部件的有限元分析[D]．新疆大学硕士学位论文，2005.
[3]Liu， Wenyi，Tang， Baoping，Jiang， Yonghua. Status and problems of wind turbine structural health monitoring techniques in China [J]. Renewable Energy. 2010， 35(7)： 1414-1418.
[4]Verbruggen TW. Wind turbine operation & maintenance based on condition monitoring WT-O[J].Final report， ECN-C-03-047，2003.
[5]Singh.R， Likins.P， Vanderoort.R. Interaetive Designfor Flexible Multibody System Co ntrol，Proe.IUITAM TOMM SymPosium on Dynamics of Multibody System，Ydine，Italy，1985.
[6]王炎，马吉胜，蒙刚.齿轮系统刚柔耦合动力学建模与仿真研究[J].机械传动，2009，3(4)：32-35.
[7]Wu Z， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition： a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in adaptive data analysis. 2009，1(1)：1-41.