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“圆的面积”的概念教学构思

  • 投稿Miss
  • 更新时间2015-09-03
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湖北省监利县实验小学 赵 华

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1671-0568(2014)18-0134-01

“圆的面积”一课,如果让学生积极主动地参与知识形成的全过程来获取知识,把学习主动权还给学生,让学习问题自然生成,提高学生的归纳、推理的数学思维能力,我们会发现孩子们的思维是多么广阔,学生在获得知识的同时,创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

首先,知识目标要明确,知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积计算公式,能正确地运用公式计算圆的面积。其次,要通过小组学习、动手操作,主动探索等活动,培养学生分析、概括、推理等逻辑思维能力和探究能力。第三是情感目标,着重培养学生探究学习的兴趣,协同合作的精神,体验获取知识、解决问题的过程。

制定了学习目标后,要创设合适的教学情境,营造自主探索与合作交流的学习氛围,搭建起自主探究与合作交流的支架。要有合适的空间让学生张扬自己个性,激发自主探索与合作交流的意识,让学生的小组探究与合作呈现真实的色彩,这就要求我们关注学生学习的情绪与体验,改善学生的学习情境,让活动与真实生成成为可能。

学生的探究是数学课堂全部,要让真实合作与探究成为培养和发展学生能力的桥梁。因此,在课堂教学中,应遵循学生的认知规律,以新课标的理念为指导,学生主动参与为前提,自主探索、合作交流为形式,使学生投入到充满自主与合作的数学学习过程之中,有效促进学生学习方式由传统到现代的转变。具体操作程序和要求可分为以下四步进行:

第一步:自主探索

如探究问题:同学们课桌上放置大小不等的多个圆,你可以用什么方法求这个圆的面积?

组1:用对折方法。把这个圆对折4次,得到8个小三角形,求8个小三角形面积的和大约就是这个圆的面积。

组2:用正方形方法。在这个圆外画一个正方形。这个正方形的面积大约是圆的面积。

组3:用测量方法。

组4:用数方格的方法。用以前学习平行四边形面积时,数方格方法求面积,可是在圆的方格(半格太多),数起来很麻烦。

第二步:合作交流

学生以六人为一小组对探索的结果进行交流和讨论,人人参与,将个人独立思考的成果转化全组共有的认识成果。教师深入倾听或参与讨论。

如探究问题:根据已掌握的推导平面图形面积计算公式的方法,你能把圆形转化成已学平面图形,推导出圆的面积公式吗?

组1:将16等份圆分成32份,64份,128份……可能较近似长方形。

组2:转化成平行四边形。

组3:转化成三角形。S=ah÷2=2πr×416×4r÷2=2πr×14×4r÷2=πr2

组4:转化成梯形。S=(a+b)×h÷2=(2πr×516+2πr×316)×2r÷2=πr2

组5:直接用16个等份小三角形,先算1份小三角形来推导出圆面积公式:S=c16×r÷2×16=2πr16×r×12×16=πr216×16=πr2

组6将圆直接看作梯形。(0+c)×r÷2=2πr×r÷2=πr2

第三步:内化提升

小组派代表向全班汇报,各组成员认真倾听相互评价,表示赞同、反对,并允许驳斥、批判,质疑释疑,开展有竞争的合作。教师及时了解、把握小组合作交流的学习情况,组织引导各小组提出不同的想法,发现新的思路、方法及时扩散,并给予及时评价和指导。

第四步:激励评价

学生对全班已有各种意见自觉进行比较、归纳、概括,得出自己认为最佳的方法、策略。教师点拨、引导学生用适当的方式理解数学问题,将最优方法推荐给学生。

教学实践证明,学生自主学习的愿望是强烈的,学生主动发展的潜能是巨大的,学生有控制课堂的需求,学生的自主学习能力需要培养与提高。学生在教师的指导下,经过探究学习的准备阶段,又经过实物考察、自由讨论、提出方案、教师小结、趣味训练、学习评价等诸多环节,循序渐进地开展了有关“圆的面积”的探究学习。

由此可见,只要教师充分相信学生、尊重学生,在课堂中充分调动学生自主探究来进行学习与发现。让学生敢“动”, 让学生作为课堂的主人、学习的主人,思维处于高度兴奋状态,主动完成学习,并且在学习的过程中不断地给予学生相互交流的时间与空间,在师生互动与生生互动的过程中感受“圆的面积”公式的推导过程。

(编辑:杨迪)