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课似看山不喜平,好奇生疑展思维——听台湾房昔梅老师“乘法练习”课有感

  • 投稿浣浣
  • 更新时间2015-09-11
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李勤

(江苏省南京市长江路小学,210018)

笔者有幸参加了一次两岸学术交流活动,聆听了一节由台湾房昔梅老师 执教的小学三年级“乘法练习”课。这节课让学生 、听课教师 都痴迷其中,不舍离去。当房老师 说要下课了时,立刻有学生 说:“老师 ,早知道要下课了,我就不说出刚才的想法了,这样你就下不了课。”还有学生 说:“老师 ,我凳子上有胶。”见房老师 先不明其意,这个学生 又说:“我凳子上有502胶,粘住了,我走不了啦。”引得全场一阵笑声。学生 的稚语表达了不愿下课的实愿。那么,房老师 的数学课究竟有怎样的魔力,让学生 如此留恋、这么难舍?当我细细回味房老师 的课堂时,耳畔仿佛响起房老师 循循善诱的声音,眼前仿佛浮现学生 跃跃欲试的场景。

【片段1】出其不意,激起好奇

(教师 逐题出示算式:20×40,34×10,34×20,18×30。)

师 20×40等于多少?你们会吗?

生 800。

师 34×10呢?不仅要说出得数,还要说出是怎样算的?

生 34×1=34,34×10就在“34”后面加个“0”。

师 那34×20呢?

生 34×2=68,34×20就在“68”后面加个“0”。

师 看来你们很擅长加“0”哟118×30看来也都会了?

生 (得意)18×3=54,18×30就在“54”后面加个“0”。

师 你们不仅擅长加“0”,口算能力也很强呀!(出示算式:64×17)这题呢?

(学生 哑然。)

师 怎么了?为什么不说话?

生 太难了,我们口算不出来。

生 这种题目是要笔算的。

师 不能口算的题目,要笔算。怎么笔算呀?

生 就是列竖式。

师 列竖式你们也会?那如果老师 请你们帮忙算台北实小的学生 人数,可以吗?

要诱发学生 的好奇心,必须弄清学生 的实际情况,懂得学生 在想什么、干什么,希望老师 为他们做些什么;必须充分了解学生 的知识和学法现状,并根据其现有能力和水平进行教学。课的开始,教师 出示一组口算题,这是学生 本学期学过的两位数乘整十数的口算,对于他们来说难度不大。教师 一题一题地出示,学生 算着算着就悟出了这些题口算方法的共同之处,都是先算两位数乘一位数,再在得数的末尾添上“0”。在教师 的夸赞下,学生 很开心、小得意,甚至有些飘飘然,觉得一切都已在自己掌控之中。谁知,教师 话锋一转,冒出了“64×17”,学生 顿时无语,瞬间明白了不是什么算式都只要动动嘴、加个“0”就行了的,有的题目是需要动动笔、算一算的,笔算练习环节随着学生 的认知冲突悄然引出。

【片段2】暂不苛求规范,但要明白道理(教师 出示题目:北小全校有36个班,每班32个人,请问全校有多少个人?)

师 老师 的学校全称是台北市立教育大学附设实验国民小学。好长的一个名字哟!

就怕没说完,别人都已经忘记了。(学生 笑)所以一般就简称“北小”。你能算出老师 的学校有多少个人吗?

(学生 开始动笔计算。教师 请一位学生 板演竖式,虽然教师 提醒他把字写得大一些,可是该学生 板书的字还是写得比较小。)

师 好秀气的字哟!为了能让大家看清楚,我要抄你的。

(教师 “放大”抄写刚才学生 写的竖式,如图1所示。)

师 有同学在举手,想说什么?

生 我写的竖式和他的不一样。

(教师 也请这位学生 板书,该学生 依然把字写得比较小。)

师 我也要抄你的,看我抄得多快呀!

(教师 板书,如图2所示。)

师 两个孩子做得都对吗?

(学生 都点头示意。)

师 为什么都是对的?

生 因为他们的得数都是1152。

师 为什么换个位置得数一样?

生 都是32与36这两个数相乘。

生 其实一个是运算,一个是验算。

师 哦,原来一个是运算,一个是验算呀1192算的是什么?

生 算的是32×6。

师 32×6是什么意思?表示什么?

生 就是32个6呀!

生 也是6个32。

师 按你的意思,这里的32是每班32个人,6是6个班。然后再算什么?

生 再算30个班有多少个人。

师 我们学校有1152个人,多不多?

生 (齐)不多。

师 (笑)1152个人都不多呀!你们学校有多少个人?

生 2600多个人。

师 哦,这样呀。那和你们比,是不算多了。

很多教师 在教学中,会更多地关注学生 列竖式的规范,比如,要用尺子画横线,要把数字写清楚、正确。而房老师 的注意力暂时并不放在规范上,她首先关注的是,黑板上板书的竖式是不是让全班学生 都能看清,她细心地采用抄的方式保证每个学生 都能清楚地看到笔算的过程。她接着重点关注的是,学生 是不是明白其中的道理。针对学生 的不同竖式,教师 提出问题:36×32和32×36为什么都是对的?引发学生 对两个竖式之间关系的深入思考。进而,教师 通过追问“192算的是什么”、“32×6是什么意思”,让学生 思考笔算过程中每一步求的是什么,使得算理定格在学生 脑海中。

【片段3】变式设疑造冲突,一石激起千层浪

(教师 出示题目,如图3所示。)

师 看,有没有类似的地方?

生 被乘数、乘数一样。

生 个位都是5。

生 依次加10。

师 为什么得数最后两位数是257

生 因为被乘数、乘数个位上都是5。

师 那前面的数是怎么算出来的?

生 是由十位上的数得到的。比如,15×15就是2个1,25×25就是3个2,35×35就是4个3,45×45就是5个4。

生 我懂了,可以看成其中的一个十位上的数加1。比如15×15就看成1×2,25×25就看成2×3。

师 55×55呢?

生 (想了想,一齐)3025。

师 你们是怎么算的?

生 将其中一个5加1,算5×6=30,后面就是5×5=25,所以是3025。

师 你们觉得这些题目有什么特别地方?为什么能这么算?

生 两个数都是一样的。

师 两个数一样就能这样算?那48×48呢?

生 (愣了愣,有些)啊,不能。

师 你现在看到什么样的数能这样算了吗?

生 个位都是5才行。

师 65×65-

生 4225。

师 75×75-

生 5625。

师 85×85-

生 7225。

师 你们都是“武林高手”呀!那42×48呢?

没有5的时候就不能算了吗?

(有学生 偷偷拿出草稿纸,开始列竖式。)

生 能算,是2016。

师 61×69呢?

(学生 有的在用前面学到的方法,有的还是将信将疑地偷偷列竖式。)

生 4209。

师 “9”写在哪一位?

生 “9”要写在个位上。

生 一九得九,“9”写在个位上,但十位上要写“0”。

师 34×36——生 1224。

师 现在再想想,什么题目可以用这个方法?

(学生 观察刚才出示的这些算式。)

生 两个数十位一样,个位要相加等于10。

师 23×27-

生 6021。

生 不对,是621。

(学生 出现争议,又有学生 偷偷笔算。)

师 不好玩,有人偷算了。

(学生 赶紧停止,开始看题思考。)

生 3×7—21,然后算2×3,是6,但这个“6”要写在百位上。

师 为什么呢?咱们是要讲理的。

生 我是用估算方法想的,23看作20,27看作30,20×30=600,那么计算结果应该是600左右,绝对不会是6000多。

师 用估算的方法说清了道理,真好!同学们还可以列竖式计算,从中琢磨一下为什么要把一个十位数加上1,再和另一个十位数乘。提示一下:个位数乘十位数的结果去哪了?

小学生 好奇、好胜,教师 利用他们的这种心理特点,通过“设疑”的方法去“钓”他们的“胃口”。学生 计算15×15,25×25,35×35时发现巧妙算法,自然联想到“两个数一样”就能用这个方法。而看到48×48后发现之前的想法并不完善,赶紧纠正为“个位都是5”。这时,教师 并没有急于揭晓谜底,而是充分满足了学生 的想法,出示65×65,75×75,85×85。就在学生 理所当然地认为刚才的想法正确时,教师 抛出问题“没有5的时候就不能算了吗”,从而把学生 的思维引向深入。正如特级教师 于漪所说:“教学过程实质上就是教师 有意识地使学生 生 疑、起疑、解疑、再怀疑、质疑、再解疑……的过程。在此循环往复、步步推进的过程中,学生 掌握了知识,获得了能力。”

总之,在房老师 的这节课上,我们见识了学生 的好奇与兴奋、轻松而自然。教师 紧紧抓住学生 的心理特征和知识的内涵特点,使问题的设置环环相扣、思维的引导变幻莫测。学生 无法知道教师 下一步会出什么招,看似自己已经成为“武林高手”,但在不断深入的学习中,发现高手之外还有高手,教师 又悄然建起一座“高峰”让自己攀爬。学生 的学习过程虽然磕磕绊绊,但他们觉得每一步都是自己能够解决的,自己的精神是自由的;他们在用自己的大脑去思考,用自己的想法去解释。这样的过程,使学生 不仅学习计算,更学会思考,体验数学思维的快乐。